Zahlensystem-Umrechner
Geben Sie eine Zahl ein, wählen Sie ihr Zahlensystem und erhalten Sie sie auf einmal binär, oktal, dezimal und hexadezimal.
Wie die Zahlensysteme funktionieren
- Binär (Basis 2): nur 0 und 1. So speichern Computer Zahlen.
- Oktal (Basis 8): die Ziffern 0 bis 7. Jede Ziffer steht für 3 Bit.
- Dezimal (Basis 10): die Ziffern 0 bis 9, die Zahlen, die wir im Alltag verwenden.
- Hexadezimal (Basis 16): die Ziffern 0 bis 9 und A bis F (A = 10, …, F = 15). Jede Ziffer steht für 4 Bit. Es wird für Farbcodes, Speicheradressen und mehr verwendet.
Die Umrechnung verwendet BigInt, das ganze Zahlen beliebiger Größe ohne Rundungsfehler verarbeitet, sodass auch sehr große ganze Zahlen exakt umgerechnet werden.
Beispiele
| Dezimalzahl | Binär | Oktal | Hexadezimal |
|---|---|---|---|
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 255 | 1111 1111 | 377 | FF |
| 256 | 1 0000 0000 | 400 | 100 |
| 500 | 1 1111 0100 | 764 | 1F4 |
| 65.535 | 1111 1111 1111 1111 | 177777 | FFFF |
Eingaberegeln
- Nur ganze Zahlen. Eine Eingabe mit Dezimalkomma ist ein Fehler.
- Zulässige Zeichen: 0 und 1 im Binärsystem, 0 bis 7 im Oktalsystem, 0 bis 9 im Dezimalsystem sowie 0 bis 9 und A bis F im Hexadezimalsystem (Groß- oder Kleinbuchstaben). Passt ein Zeichen nicht, sagt die Meldung, welches Zeichen es ist.
- Präfixe: Das zum gewählten Zahlensystem passende Präfix (0b für binär, 0o für oktal, 0x für hexadezimal) wird automatisch entfernt. Im Hexadezimalsystem wird „0b1“ als die Ziffern 0B1 gelesen, nicht als Präfix.
- Trennzeichen: Leerzeichen und „_“ werden ignoriert (zum Beispiel 1111 0000 oder 1111_0000). Im Dezimalsystem wird auch „.“ ignoriert.
- Größenbegrenzung: Die Zahl muss unter 2 hoch 256 liegen (etwa 78 Dezimalstellen, 64 Hexadezimalstellen oder 256 Binärstellen). Die Eingabe darf bis zu 1.000 Zeichen lang sein.
Negative Zahlen
Eine negative Zahl wird als Minuszeichen plus ihr Betrag umgerechnet (-255 ist -FF im Hexadezimalsystem und -11111111 im Binärsystem). Computer speichern negative Zahlen oft in einer anderen Form, dem „Zweierkomplement“, aber dieses Werkzeug unterstützt das Zweierkomplement nicht. -0 wird zu 0.
Hinweise
- Unter dem Ergebnis wird die Zahl der Bits und Bytes angezeigt, die für den Betrag nötig sind (255 braucht 8 Bit, also 1 Byte).
- Binär- und Hexadezimalergebnisse können zur besseren Lesbarkeit in Blöcke von 4 Ziffern gruppiert werden (kopierte Werte haben keine Gruppierung). Dezimalergebnisse werden alle 3 Ziffern mit Punkten gruppiert.
- Um mit den Bits einer IP-Adresse zu arbeiten, können Sie auch den IPv4-Subnetz-Rechner verwenden.
Häufige Fragen
Muss ich für hexadezimal „0x“ eintippen?
Nein. „0x“ kennzeichnet nur eine Zahl als hexadezimal, Sie können es also weglassen. Tippen Sie es ein, wird es automatisch entfernt.
Wie große Zahlen kann ich umrechnen?
Jede ganze Zahl unter 2 hoch 256, im Dezimalsystem eine Zahl kleiner als etwa 1,16 × 10 hoch 77.
Kann ich Brüche umrechnen oder das Zweierkomplement einer negativen Zahl erhalten?
Nein. Dieses Werkzeug rechnet nur ganze Zahlen um; Brüche und Zweierkomplement werden nicht unterstützt.