照度の距離換算
点光源の逆二乗則で、別の距離での照度（lx）を計算します。光度（cd）と距離から照度を求めることもできます。
逆二乗則の計算式
点光源がつくる照度は、光源からの距離の2乗に反比例します（逆二乗則）。
- 照度 ＝ 基準の照度 ×（基準の距離 ÷ 知りたい距離）²
- 距離が 2 倍になると、照度は 1/4（2² ＝ 4 分の 1）になります。距離が半分になると、照度は 4 倍です。
光度 I（cd）の点光源が、距離 d（m）の、光線に垂直な面につくる照度は、次の式です。
- 照度（lx）＝ 光度（cd）÷ 距離（m）²
lx と cd の定義
次の定義は、計量単位令（平成4年政令第357号）別表第一にもとづきます（原文を 2026 年 10 月 26 日に確認）。
- カンデラ（cd）：放射強度が 683 分の 1 ワット毎ステラジアンで 540 兆ヘルツの単色光を放射する光源の、その放射の方向における光度
- ルーメン（lm）：1 カンデラの光源から 1 ステラジアン内に放射される光束
- ルクス（lx）：1 平方メートルの面が 1 ルーメンの光束で照らされるときの照度
1 カンデラの光源は、1 ステラジアン（球の中心から見た一定の広がり）に 1 ルーメンを放射します。距離 d の球面で、1 ステラジアンが占める面積は d² 平方メートルなので、照度は 光度 ÷ d² ルクスになります。距離が 1 m で、光度が 1 cd なら、1 lx です。
計算例
- 1 m で 1,000 lx の場所の、2 m の照度：1,000 × (1 ÷ 2)² ＝ 250 lx（1/4 倍）
- 同じ場所の、0.5 m の照度：1,000 × (1 ÷ 0.5)² ＝ 4,000 lx（4 倍）
- 同じ場所の、3 m の照度：1,000 ÷ 9 ＝ 約 111.1111 lx
- 光度 1,000 cd の光源の、2 m の照度：1,000 ÷ 2² ＝ 250 lx
注意点
- 理想条件の概算です。点光源（大きさのない光源）、反射のない空間、光線に垂直な面を仮定しています。机や壁の反射、天井・壁の色、光線に対する面の角度、周囲の光は考慮しません。
- 実際の照明器具は、方向によって明るさが違う（配光特性）うえ、光源に近い距離では、点光源とみなせないため、この式からずれます。どの距離から、どの程度ずれるかは、器具によって違うため、このツールでは示しません。
- 照明設計の保証値としては、使えません。器具メーカーの配光データや、照度計での測定値を確認してください。
- 距離は 0 より大きい数、照度・光度は 0 以上の数で、整数部 9 桁まで、小数第 6 位まで入力できます。全角数字も自動で読み取ります。
- 結果は有効数字 7 桁で表示します。コピーは、表示どおりと、有効数字 15 桁の高精度の 2 種類です。
- プロジェクターとスクリーンの明るさ（輝度）は、スクリーン輝度・投影面積計算を、音の距離による減衰は、音圧の距離減衰計算を使ってください。
よくある質問
距離が 2 倍になると、照度は半分ではなく 1/4 になるのですか？
はい。光は、距離が 2 倍になると、4 倍の面積に広がるため、同じ面積あたりの明るさ（照度）は 1/4 になります。
近い距離で、計算値と測定値が合わないのは、なぜですか？
照明器具は、点ではなく大きさがあり、方向による明るさの違い（配光）もあるためです。光源に近いほど、点光源の式からずれやすくなります。
光度（cd）と光束（lm）は、何が違いますか？
光度は、ある方向への光の強さ（cd）、光束は、光源から出る光の総量（lm）です。1 cd の光源が 1 ステラジアンに放射する光束が 1 lm です。