勾配・傾斜角計算

勾配を、勾配（％）・角度・比（1:n）・寸勾配のすべての表し方に、一度で換算します。高さと水平距離からも計算できます。

入力する値

勾配（高さ ÷ 水平距離 × 100）

％

換算結果 —

コピーされるのは、大きく表示した数値（単位なし）です。勾配（％）・比・寸勾配は小数第2位、角度は小数第4位まで四捨五入して、末尾の0は表示しません。角度が絡む値（tan・atan）は近似計算です。

勾配の表し方と計算方法

高さを水平距離で割った値を r とすると、勾配は次のように表せます。

45° は、高さと水平距離が同じ（r ＝ 1）で、100％です。100％を超える勾配は、45° より急になります。

「高さと水平距離」を選ぶと、2 つの長さから勾配を求められます。高さと水平距離は、別々に単位を選べます（km・m・cm・mm・in・ft・yd）。単位が違うときは、長さの定義にもとづいて、正確に換算してから割ります。

勾配（％）・比・寸勾配の換算は、小数の誤差が出ない方法（分数）で正確に計算し、最後に 1 回だけ丸めます。角度（tan・atan）は、無理数になるため、通常の数値の近似計算を使い、結果を丸めて表示します。

小数の数字も入力できます（整数部12桁まで、小数部6桁まで）。全角数字やカンマが入っていても自動で読み取ります。
角度は、0 以上 90 未満で入力してください。90° は垂直で、勾配が決まりません。
非常に急な勾配（ほぼ垂直）では、90° に丸められて垂直に見えないように、角度の桁数を増やして表示します（例：89.999999°）。計算の精度（小数第8位まで）を超えるほど急なときは、「90° 未満（ほぼ垂直）」と表示し、角度のコピーはできません。
比（1 : n）の n が 0.01 より小さいときは、「0.01 未満（高さ 1 に対して水平距離 0.01 未満）」と表示します。
角度から求めた勾配（％など）は、近似計算なので、有効数字 12 桁を超える桁は表示しません。
寸勾配は、建築（屋根など）で慣用的に使う表し方で、法令で決まった単位ではありません。
このツールは、勾配の換算だけを行います。バリアフリーの勾配など、基準の値は法令・基準ごとに違うため、扱いません。
角度の単位の換算（度・ラジアンなど）は、角度・ラジアン換算で行えます。

100％です。45° では、高さと水平距離が等しくなります（tan 45° ＝ 1）。

約 5.7106° です。atan(0.1) を度に直した値です。

約 21.8014° です。4 寸勾配は、水平 10 寸に対して高さ 4 寸（r ＝ 0.4、40％）です。

約 8.33％です（1 ÷ 12 × 100）。角度は約 4.7636° です。

できます。たとえば、高さ 30 cm、水平距離 1 m なら、単位をそれぞれ選ぶだけで、30％（約 16.6992°）と求められます。