Beleuchtungsstärke-Entfernung-Rechner
Geben Sie eine in einer Entfernung gemessene Beleuchtungsstärke ein, um die Beleuchtungsstärke in einer anderen Entfernung zu erhalten, mit dem quadratischen Abstandsgesetz für eine Punktquelle. Sie können die Beleuchtungsstärke auch aus einer Lichtstärke in Candela finden.
Das quadratische Abstandsgesetz
Die von einer Punktquelle erzeugte Beleuchtungsstärke ist umgekehrt proportional zum Quadrat der Entfernung von der Quelle.
- Beleuchtungsstärke = Bezugsbeleuchtungsstärke × (Bezugsentfernung ÷ gewünschte Entfernung)²
- Wird die Entfernung verdoppelt, fällt die Beleuchtungsstärke auf 1/4 (2² = 4). Wird die Entfernung halbiert, ist die Beleuchtungsstärke 4-mal so groß.
Eine Punktquelle der Lichtstärke I (cd) erzeugt in der Entfernung d (m) auf einer zum Licht senkrechten Fläche folgende Beleuchtungsstärke:
- Beleuchtungsstärke (lx) = Lichtstärke (cd) ÷ Entfernung (m)²
Definitionen von lx und cd
Die folgenden Definitionen folgen der japanischen Verordnung zur Durchführung des Messgesetzes (Kabinettsverordnung Nr. 357 von 1992), Anlage 1, deren Originaltext am 26. Oktober 2026 bei der Erstellung der japanischen Version dieser Seite geprüft wurde. Die Definitionen der SI-Broschüre wurden für diese Seite nicht erneut geprüft.
- Candela (cd): die Lichtstärke in einer gegebenen Richtung einer Quelle, die monochromatische Strahlung der Frequenz 540 × 10¹² Hertz aussendet und in dieser Richtung eine Strahlstärke von 1/683 Watt pro Steradiant hat.
- Lumen (lm): der Lichtstrom, den eine Quelle von 1 Candela innerhalb von 1 Steradiant aussendet.
- Lux (lx): die Beleuchtungsstärke, wenn eine Fläche von 1 Quadratmeter von einem Lichtstrom von 1 Lumen beleuchtet wird.
Eine Quelle von 1 Candela sendet 1 Lumen in 1 Steradiant aus. Auf einer Kugel in der Entfernung d deckt 1 Steradiant d² Quadratmeter ab, die Beleuchtungsstärke ist also die Lichtstärke ÷ d² Lux. In einer Entfernung von 1 m ergibt eine Quelle von 1 cd 1 lx.
Quelle: Verordnung zur Durchführung des Messgesetzes (e-Gov-Gesetzessuche, auf Japanisch)
Beispiele
- Ein Ort mit 1.000 lx in 1 m, in 2 m: 1.000 × (1 ÷ 2)² = 250 lx (1/4)
- Derselbe Ort in 0,5 m: 1.000 × (1 ÷ 0,5)² = 4.000 lx (4-fach)
- Derselbe Ort in 3 m: 1.000 ÷ 9 = etwa 111,1111 lx
- Eine Quelle mit 1.000 cd in 2 m: 1.000 ÷ 2² = 250 lx
Hinweise
- Dies ist eine grobe Schätzung unter Idealbedingungen: eine Punktquelle (eine Quelle ohne Ausdehnung), ein Raum ohne Reflexionen und eine zum Licht senkrechte Fläche. Reflexionen von Schreibtischen und Wänden, die Farben von Decke und Wänden, der Winkel der Fläche zum Licht und Umgebungslicht werden nicht berücksichtigt.
- Eine echte Leuchte hat in verschiedenen Richtungen eine unterschiedliche Helligkeit (ihre Lichtverteilung), und nahe an der Quelle lässt sie sich nicht als Punkt behandeln, daher weicht das Ergebnis von dieser Formel ab. Wie nah zu nah ist und um wie viel, hängt von der Leuchte ab, daher wird hier keine Zahl genannt.
- Sie kann nicht als garantierter Wert für die Lichtplanung verwendet werden. Prüfen Sie die fotometrischen Daten des Herstellers oder eine Messung mit einem Lichtmessgerät.
- Entfernungen müssen größer als 0 sein; Beleuchtungsstärke und Lichtstärke müssen 0 oder mehr sein. Sie können bis zu 9 Stellen vor dem Komma und 6 Nachkommastellen eingeben.
- Die Ergebnisse werden mit 7 signifikanten Stellen angezeigt. Sie können den Wert wie angezeigt oder mit 15 signifikanten Stellen kopieren.
- Zum Gegenstück beim Schall, wie Schall mit der Entfernung schwächer wird, siehe den Schalldämpfung-Entfernung-Rechner.
Häufige Fragen
Warum viertelt eine Verdopplung der Entfernung die Beleuchtungsstärke, statt sie zu halbieren?
Weil sich das Licht bei doppelter Entfernung auf die vierfache Fläche verteilt, sodass die Helligkeit pro Flächeneinheit (die Beleuchtungsstärke) auf ein Viertel fällt.
Warum stimmt die Berechnung aus der Nähe nicht mit meiner Messung überein?
Eine Leuchte ist kein Punkt und hat eine Lichtverteilung. Je näher Sie an der Quelle sind, desto stärker weicht die Punktquellenformel von der Wirklichkeit ab.
Was ist der Unterschied zwischen Candela und Lumen?
Die Lichtstärke (cd) ist die Stärke des Lichts in einer Richtung; der Lichtstrom (lm) ist das gesamte Licht, das eine Quelle aussendet. Eine Quelle von 1 cd sendet einen Lichtstrom von 1 lm in 1 Steradiant aus.