Bruchrechner

Addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren Sie zwei Brüche. Die Antwort wird als gekürzter Bruch, als gemischte Zahl und als Dezimalzahl angezeigt.

So arbeitet der Rechner

Jeder Bruch wird in einen unechten Bruch umgewandelt (eine gemischte Zahl wie 1 1/2 wird zu 3/2), und die Rechenoperation wird mit exakter Ganzzahlarithmetik ausgeführt. Das Ergebnis wird dann gekürzt, indem Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler geteilt werden.

Addieren / Subtrahieren: a/b + c/d = (ad + bc) / bd
Multiplizieren: a/b × c/d = ac / bd
Dividieren: a/b ÷ c/d = ad / bc (durch 0 kann nicht geteilt werden)

Beispiele

1/2 + 1/3 = 5/6 ≈ 0,8333…
3/4 − 1/6 = 7/12
2/3 × 3/8 = 1/4 = 0,25
1 1/2 ÷ 3/4 = 2
1/7 = 0,(142857) als Dezimalzahl: Die Ziffern in Klammern wiederholen sich

Hinweise

Mit der Vorzeichenauswahl (+ oder −) machen Sie einen Bruch negativ; Zähler, Nenner und ganzer Teil sind ganze Zahlen ab 0.
Der Nenner muss 1 oder mehr sein.
Bei Dezimalzahlen wird bis zur 1.000. Nachkommastelle auf einen periodischen Teil geprüft. Lässt sich die Wiederholung innerhalb dieser Grenze nicht bestimmen, werden nur die ersten Stellen angezeigt, und die Seite weist darauf hin.

Häufige Fragen

Wie addiere ich Brüche mit verschiedenen Nennern?

Schreiben Sie beide Brüche mit einem gemeinsamen Nenner, addieren Sie die Zähler und kürzen Sie dann. Dieser Rechner erledigt das für Sie: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.

Wie gebe ich eine gemischte Zahl ein?

Geben Sie den ganzen Teil im Feld „Ganz“ ein, Zähler und Nenner des Bruchteils in den anderen Feldern. Für 2 1/3 geben Sie 2, 1 und 3 ein.

Wie wandle ich einen Bruch in eine Dezimalzahl um?

Die Dezimalzahl steht unter der Antwort. Wiederholt sie sich, erscheinen die sich wiederholenden Ziffern in Klammern, zum Beispiel 1/3 = 0,(3).