Nachhallzeit-Rechner (RT60) – nach Sabine
Geben Sie das Raumvolumen und die Absorption seiner Flächen (Fläche × Absorptionsgrad) ein, um die Nachhallzeit mit der Sabineschen Formel zu schätzen. Längen, Volumen und Flächen können in Metern oder Fuß eingegeben werden, und Sie können auch die für eine Ziel-Nachhallzeit nötige Gesamtabsorption finden.
Die Sabinesche Formel
Die Nachhallzeit (RT60) ist die Zeit, die der Schalldruckpegel nach dem Ende des Schalls braucht, um um 60 dB zu fallen. Für einen Raum lässt sie sich aus dem Volumen und der Absorption mit der Sabineschen Formel schätzen:
T60 = 0,161 × V ÷ A
- V: Raumvolumen in Kubikmetern (m³)
- A: Gesamtabsorption in Quadratmetern, metrische Sabine genannt
- A = Σ (Fläche × Absorptionsgrad) + sonstige Absorption
Die für diese Seite gelesene Quelle (Wikipedia, „Reverberation“) nennt eine Konstante von etwa 0,1611 s/m, hergeleitet aus der Schallgeschwindigkeit bei 20 °C. Eine andere Seite (Wikipedia, „Sabin (unit)“) nennt 0,161. Dieser Rechner verwendet das weit verbreitete 0,161 (der Unterschied beträgt etwa 0,06 %). Die Summe über die Flächen (Σ) folgt aus der Definition des mittleren Absorptionsgrads; es ist die eigene Herleitung dieses Rechners und steht nicht in den Quellen.
Einheiten: wie Meter und Fuß behandelt werden
Alle Berechnungen erfolgen in SI-Einheiten (Meter, Quadratmeter, Kubikmeter) mit der Konstanten 0,161. In Fuß eingegebene Werte werden zuerst mit exakten Definitionen ohne Rundung umgerechnet:
| Einheit | In Metern |
|---|---|
| 1 ft | 0,3048 m (definiert) |
| 1 ft² | 0,09290304 m² |
| 1 ft³ | 0,028316846592 m³ |
Wenn Sie eine Einheit ändern, werden die bereits eingegebenen Zahlen so umgerechnet, dass sie dieselbe physikalische Größe beschreiben. Aus 120 m³ werden zum Beispiel etwa 4.237,76 ft³. Der Rechner behält den exakten Wert im Hintergrund, und die im Feld angezeigte Zahl ist nur für die Anzeige gerundet. Die gerundete Zahl wird nie erneut zur Berechnung verwendet, daher ändert ein mehrfaches Hin- und Herwechseln der Einheiten das Ergebnis nicht. Tippen Sie in das Feld, wird die eingetippte Zahl verwendet.
Die Nachhallzeit hängt nicht vom Einheitensystem ab. Gesamtabsorption und Volumen werden immer in beiden angezeigt: metrische Sabine (m²) und Sabine (ft²) bei der Absorption sowie m³ und ft³ beim Volumen.
Zur Konstanten 0,049
Manche US-Quellen schreiben die Sabinesche Formel als T60 = 0,049 × V ÷ A mit V in Kubikfuß und A in Quadratfuß. Dieser Rechner verwendet keine eigene Formel mit 0,049. Die exakte Umrechnung der Formel mit 0,161 ergibt 0,161 × 0,3048 = 0,0490728, ein Ergebnis aus einer Formel mit 0,049 ist also etwa 0,15 % kleiner. Die für diese Seite gelesenen Quellen nennen keine imperiale Konstante, daher ist 0,0490728 ein hier hergeleiteter Wert und kein aus ihnen zitierter.
Was ist ein Sabine?
Das Sabine ist eine Einheit der Schallabsorption. Ein Quadratfuß einer vollständig absorbierenden Fläche ist ein (imperiales) Sabine, und ein Quadratmeter einer vollständig absorbierenden Fläche ist ein metrisches Sabine (Wikipedia, „Sabin (unit)“). Also ist 1 metrisches Sabine = 1 m² = etwa 10,7639 Sabine. Die Gesamtabsorption in metrischen Sabine ist dieselbe Größe wie das A in der obigen Formel.
Absorptionsgrad
Der Absorptionsgrad ist eine Zahl von 0 bis 1: der Anteil des Schalls, der auf eine Fläche trifft und absorbiert statt in den Raum zurückgeworfen wird. Ein Wert nahe 0 bedeutet eine harte, reflektierende Fläche; 1 bedeutet, dass die Fläche alles absorbiert (ein offenes Fenster ist das klassische Beispiel).
- Er ändert sich mit der Frequenz. Er wird meist für Oktavbänder mit den Mittenfrequenzen 125, 250, 500, 1000, 2000 und 4000 Hz angegeben. Um die Nachhallzeit bei mehreren Frequenzen zu finden, rechnen Sie einmal je Band mit den Absorptionsgraden dieses Bands.
- Dieser Rechner nimmt Werte von 0 bis 1. Im Hallraum gemessene Absorptionsgrade können laut Quelle wegen Randeffekten über 1 liegen. Haben Sie einen solchen Wert, prüfen Sie die Herstellerdaten und wie er gemessen wurde.
- Typische Absorptionsgrade von Materialien sind hier nicht aufgeführt. Verwenden Sie die Daten des Herstellers des Materials.
Annahmen und Grenzen
Was die Quellen sagen:
- Die Sabinesche Formel berücksichtigt weder die Raumform noch die Verluste durch Schall, der sich durch die Luft ausbreitet (die in großen Räumen eine Rolle spielen).
- Sie neigt dazu, die Nachhallzeit kleiner Räume mit viel Absorption zu überschätzen. Für solche Räume ist die Eyringsche Formel genauer; in sehr halligen Räumen werden die beiden praktisch gleich.
- Bei höheren Frequenzen wird die Absorption durch die Luft selbst bedeutend.
Eine allgemeine Annahme, die die gelesenen Quellen nicht nennen: Die Formel ist eine Idealisierung, bei der sich der Schall gleichmäßig im Raum verteilt (ein diffuses Schallfeld). Echte Messungen können abweichen, und der Fehler wächst, je absorbierender der Raum wird. Es wird kein Zahlenwert als Schwelle genannt, weil die Quellen keinen angeben.
Dies ist eine grobe Schätzung. Verwenden Sie sie nicht als Grundlage oder Garantie für die Planung eines Studios oder Konzertsaals; ziehen Sie eine Fachperson und Messungen heran.
Wenn die Gesamtabsorption 0 ist
Ist die Gesamtabsorption 0 (jede eingegebene Absorption ist 0), ist der Nenner der Formel 0 und die Nachhallzeit wäre unendlich, daher wird das Ergebnis als nicht verfügbar angezeigt.
Nötige Gesamtabsorption
Die „nötige Gesamtabsorption“ rechnet die Formel rückwärts: A = 0,161 × V ÷ Ziel-Nachhallzeit. Sie berechnet nur die nötige Absorption. Sie prüft nicht, ob ein echter Raum sie erreichen kann (zum Beispiel ob der mittlere Absorptionsgrad über 1 läge). In Räumen mit viel Absorption ist der Fehler der Formel größer.
Beispiele
| Eingabe | Ergebnis |
|---|---|
| 100 m³; 10 m² × 0,5 und 30 m² × 0,5 (A = 20 m²) | Etwa 0,81 s (0,161 × 100 ÷ 20 = 0,805) |
| Derselbe Raum in Fuß: 3.531,47 ft³; 107,64 ft² × 0,5 und 322,92 ft² × 0,5 (A = 215,28 ft²) | Dasselbe, etwa 0,81 s |
| 100 m³, Ziel 0,8 s | Nötige Gesamtabsorption 20,125 m² (etwa 216,62 ft²) |
Was nicht behandelt wird
Die Eyringsche und die Millingtonsche Formel, Absorption durch die Luft, die automatische Berechnung für jedes Frequenzband, T20- und T30-Messungen, Raumform und Diffusion sowie eine Liste von Absorptionsgraden von Materialien werden nicht behandelt. Zu den Resonanzfrequenzen eines Raums siehe den Raummoden-Rechner. Zur Abschwächung von Schall mit der Entfernung siehe den Schalldämpfung-Entfernung-Rechner. Zu Wellenlänge und Frequenz siehe den Schallwellenlänge-Rechner.
Häufige Fragen
Wo finde ich Absorptionsgrade?
Die Datenblätter absorbierender Materialien und Bauprodukte führen sie auf, meist je Oktavband. Typische Werte werden hier nicht angegeben.
Das Ergebnis passt nicht zu meinem Raum.
Die Sabinesche Formel ist eine Schätzung unter idealisierten Bedingungen. Raumform, Schallausbreitung, Absorption durch die Luft und ungleichmäßige Anordnung von Absorbern lassen echte Werte abweichen.
Wie erhalte ich die Nachhallzeit für jede Frequenz?
Rechnen Sie einmal je Frequenzband, mit den Absorptionsgraden für dieses Band.
Warum ändert sich die Zahl im Feld, wenn ich die Einheit wechsle?
Damit sie weiterhin dieselbe Größe beschreibt: Aus 120 m³ werden etwa 4.237,76 ft³. Der exakte Wert wird intern behalten, sodass beim Zurückwechseln wieder 120 m³ erscheinen.