Volumen- und Oberflächenrechner
Geben Sie die Maße eines Quaders, Zylinders oder einer Kugel ein, um Volumen und Oberfläche zu erhalten. Das Volumen wird auch in m³, l und ml angezeigt.
Formeln für Volumen und Oberfläche
| Form | Volumen | Oberfläche |
|---|---|---|
| Quader | Länge × Breite × Höhe | 2 × (Länge × Breite + Breite × Höhe + Höhe × Länge) |
| Zylinder | π × Radius² × Höhe | 2 × π × Radius² + 2 × π × Radius × Höhe (beide Grundflächen eingeschlossen) |
| Kugel | 4/3 × π × Radius³ | 4 × π × Radius² |
Bei einem Zylinder werden auch die Fläche einer Grundfläche und die Mantelfläche angezeigt. Die Oberfläche ist die Fläche der gesamten Außenseite des Körpers, ein nützlicher Anhaltspunkt für die Menge an Farbe oder Verpackung.
Pi (π) wird mit einer Näherung auf 60 Nachkommastellen berechnet. Das Ergebnis wird mit 7 signifikanten Stellen angezeigt, und die hochgenaue Kopie hat 15; die 60 Stellen sind die Stellen von π, die in der Berechnung verwendet werden. Ergebnisse für einen Zylinder oder eine Kugel sind „gerundete Werte“, die leicht vom wahren Wert abweichen, und die Seite kennzeichnet sie mit „(gerundeter Wert)“. Ein Quader verwendet π nicht, daher werden nur die Stellen jenseits von 7 signifikanten Stellen gerundet.
Achten Sie auf die Einheiten von Länge, Fläche und Volumen
Ändern Sie die Längeneinheit, ändert sich die Fläche mit dem Quadrat und das Volumen mit der dritten Potenz. Da 1 m = 100 cm ist, gilt zum Beispiel:
- Fläche: 1 m² = 100 × 100 = 10.000 cm²
- Volumen: 1 m³ = 100 × 100 × 100 = 1.000.000 cm³ (= 1.000 l)
Geben Sie alle Maße in derselben Einheit ein (Sie können nicht Meter für die Länge und Zentimeter für die Höhe mischen). Die Volumenumrechnungen sind 1 l = 1.000 cm³ = 1/1.000 m³ und 1 ml = 1 cm³. Zoll, Fuß und Yards sind die internationalen Einheiten (1 in = genau 25,4 mm, 1 ft = 0,3048 m, 1 yd = 0,9144 m). Das Hauptergebnis wird in der dritten Potenz der gewählten Einheit angezeigt, sodass Sie es direkt in ft³, in³ oder yd³ ablesen können.
Beispiele
- Quader 30 × 20 × 10 cm: Volumen 6.000 cm³ (= 6 l), Oberfläche 2.200 cm²
- Zylinder, Radius 5 cm, Höhe 10 cm: Volumen etwa 785,3982 cm³, Oberfläche etwa 471,2389 cm²
- Zylinder, Durchmesser 10 cm, Höhe 20 cm: Volumen etwa 1.570,796 cm³ (etwa 1,570796 l)
- Kugel, Radius 3 cm: Volumen etwa 113,0973 cm³, Oberfläche etwa 113,0973 cm² (die Zahlen sind zufällig gleich)
- Kugel, Radius 1 m: Volumen etwa 4,18879 m³ (etwa 4.188,79 l)
Gut zu wissen
- Die Maße müssen größer als 0 sein, mit bis zu 9 Stellen vor dem Komma und bis zu 6 Nachkommastellen.
- Um das Fassungsvermögen eines Behälters zu finden, geben Sie seine Innenmaße ein. Außenmaße ergeben eine um die Wandstärke größere Zahl.
- Die Ergebnisse werden mit 7 signifikanten Stellen angezeigt (sehr kleine oder große Werte verwenden die wissenschaftliche Notation). Sie können den Wert wie angezeigt oder mit 15 signifikanten Stellen kopieren. Die Art des kopierten Werts steht unter den Schaltflächen.
- Zum Umrechnen von Volumen zwischen m³, Litern und Gallonen verwenden Sie den Volumenumrechner. Für Radius, Umfang und Fläche eines Kreises verwenden Sie den Kreisrechner.
Häufige Fragen
Kann ich statt des Radius den Durchmesser eines Zylinders eingeben?
Ja. Wählen Sie im Feld für die kreisförmige Grundfläche „Durchmesser“. Der Durchmesser wird vor der Berechnung durch 2 geteilt, um den Radius zu erhalten.
Was bedeutet „ml (= cm³)“?
1 ml ist dasselbe Volumen wie 1 cm³ (1 l = 1.000 ml = 1.000 cm³).
Warum haben Oberfläche und Volumen einer Kugel bei einem Radius von 3 dieselbe Zahl?
Es ist ein Zufall bei einem Radius von 3. Die Oberfläche 4πr² und das Volumen 4/3πr³ sind zahlenmäßig gleich, wenn r = 3 ist (die Einheiten sind verschieden).