直方体・円柱・球の体積・表面積計算
直方体・円柱・球の寸法を入れると、体積と表面積を計算します。体積は㎥・L・mL でも表示します。
体積と表面積の計算式
| 形 | 体積 | 表面積 |
|---|---|---|
| 直方体 | 縦 × 横 × 高さ | 2 ×（縦×横 ＋ 横×高さ ＋ 高さ×縦） |
| 円柱 | π × 半径² × 高さ | 2 × π × 半径² ＋ 2 × π × 半径 × 高さ（上下の底面を含む） |
| 球 | 4/3 × π × 半径³ | 4 × π × 半径² |
円柱は、底面積（1つ分）と側面積も表示します。表面積は、立体の外側全体の面積です（塗る面積などの目安になります）。
円周率 π は、小数第60位までの近似値で計算します（結果の表示は有効数字7桁、高精度のコピーは15桁です。小数60桁は、計算に使う π の桁数です）。円柱・球の結果は、真の値と少し違う「丸めた値」で、画面に「（丸めた値）」と表示します。直方体は、π を使わないので、有効数字7桁で表示しきれない桁だけが丸められます。
長さ・面積・体積の単位に注意
長さの単位を変えると、面積は2乗、体積は3乗で変わります。たとえば、1 m ＝ 100 cm なので、
- 面積：1 m² ＝ 100 × 100 ＝ 10,000 cm²
- 体積：1 m³ ＝ 100 × 100 × 100 ＝ 1,000,000 cm³（＝ 1,000 L）
寸法は、すべて同じ単位で入力してください（縦は m、高さは cm のような混在はできません）。体積の換算は、1 L ＝ 1,000 cm³ ＝ 1/1,000 m³、1 mL ＝ 1 cm³ です。長さの単位の定義（インチ・フィート・ヤードなど）は、計量単位令にもとづきます。
計算例
- 直方体 30 × 20 × 10 cm：体積 6,000 cm³（＝ 6 L）、表面積 2,200 cm²
- 円柱 半径 5 cm・高さ 10 cm：体積 約 785.3982 cm³、表面積 約 471.2389 cm²
- 円柱 直径 10 cm・高さ 20 cm：体積 約 1,570.796 cm³（約 1.570796 L）
- 球 半径 3 cm：体積 約 113.0973 cm³、表面積 約 113.0973 cm²（偶然、同じ数値になります）
- 球 半径 1 m：体積 約 4.18879 m³（約 4,188.79 L）
注意点
- 寸法は 0 より大きい数で、整数部 9 桁まで、小数第 6 位まで入力できます。全角数字も自動で読み取ります。
- 水や液体の容量を求めるときは、容器の内側の寸法を入力してください。外側の寸法だと、容器の厚みの分だけ大きく出ます。
- 結果は有効数字 7 桁で表示します（小さい値・大きい値は指数表記）。コピーは、表示どおりと、有効数字 15 桁の高精度の 2 種類で、コピーされる値の種類はボタンの下に表示します。
- 体積の単位換算（㎥・L・ガロンなど）は、容量・体積の単位換算を使ってください。円の半径・円周・面積は、円の計算でも求められます。
よくある質問
円柱の体積を、半径でなく直径で入力できますか？
できます。「底面の円の入力」で直径を選んでください。直径を2で割って半径にして、計算します。
体積の「mL（＝cm³）」とは？
1 mL は 1 cm³ と同じ体積です（1 L ＝ 1,000 mL ＝ 1,000 cm³）。
球の表面積と体積が同じ数値になるのは？
半径 3 のときだけの偶然です。表面積 4πr² と体積 4/3πr³ は、r ＝ 3 のとき等しくなります（単位は違います）。