Calculateur de luminosité d’écran
Saisissez la luminosité d’un projecteur en lumens, la taille de l’écran et son gain pour estimer l’éclairement moyen sur l’écran et sa luminance en nits (cd/m²) et en foot-lamberts (fL).
Lumens, lux et nits sont des choses différentes
- Le flux lumineux (lumens, lm) est la lumière totale émise par un projecteur. C’est le nombre indiqué au catalogue.
- L’éclairement (lux, lx, ou foot-candles, fc) est la quantité de cette lumière qui tombe sur chaque unité d’écran. 1 lux, c’est 1 lumen sur 1 mètre carré. 1 foot-candle, c’est 1 lumen sur 1 pied carré.
- La luminance (nits, cd/m², ou foot-lamberts, fL) est la brillance de l’écran vue par le public : la lumière renvoyée par la surface vers l’œil.
Ainsi, le même projecteur paraît plus faible sur un grand écran (les mêmes lumens répartis sur une plus grande surface), et un écran à gain renvoie davantage de lumière vers le spectateur qu’un simple écran blanc.
Les formules
- Éclairement (lux) = lumens ÷ surface de l’écran (m²). Le résultat est la moyenne sur tout l’écran.
- Luminance (nits) = éclairement × gain ÷ π. Cela suppose un écran diffusant idéal, qui paraît aussi lumineux dans toutes les directions. C’est une approximation, pas une formule normalisée.
- Foot-candles = lumens ÷ surface de l’écran (ft²) = lux × 0,09290304.
- Foot-lamberts = foot-candles × gain. Un foot-lambert est défini comme 1/π candela par pied carré : pour un écran diffusant idéal, le π s’annule donc et le résultat est exact.
La surface de l’écran est d’abord calculée en mètres carrés. La conversion en pieds carrés utilise la définition exacte 1 ft = 0,3048 m, donc 1 ft² = 0,09290304 m². Les deux unités de luminance concordent : 1 fL = environ 3,426259 nits. Le NIST indique 1 footlambert à 3,426 259 cd/m² et 1 footcandle à 10,76391 lux (aucun n’est signalé comme facteur exact).
Gain de l’écran
Le gain indique de combien l’écran paraît plus lumineux qu’une surface diffusante blanche de référence lorsqu’on le regarde de face. Un gain de 1,0 est la référence. Un gain plus élevé rend l’écran plus lumineux dans la direction principale d’observation et rétrécit généralement l’angle sous lequel il paraît lumineux. Le gain est un nombre fourni par le fabricant de l’écran ; ce calculateur l’utilise comme simple multiplicateur.
Exemple
Un projecteur de 3 000 lumens sur un écran de 2 m de large et 1,125 m de haut (16:9) avec un gain de 1,0 :
- Surface = 2 × 1,125 = 2,25 m²
- Éclairement = 3 000 ÷ 2,25 = 1 333,3 lux = 123,9 foot-candles
- Luminance = 1 333,3 × 1,0 ÷ π = 424,4 nits = 123,9 foot-lamberts
Les mêmes 3 000 lumens sur un écran de 16 ft × 9 ft (144 ft², environ 13,4 m²) donnent environ 224,2 lux, 20,8 fc, 71,4 nits et 20,8 fL.
Remarques
- Les lumens du catalogue sont une valeur nominale. La méthode de mesure compte (lumens ANSI, et d’autres méthodes qui donnent des nombres différents). Les lumens mesurés dans des conditions différentes ne peuvent pas être comparés.
- La lumière ambiante n’est pas incluse. Toute lumière présente dans la pièce s’ajoute à l’écran et diminue le contraste. L’estimation vaut pour une pièce sombre.
- Un écran réel ne paraît pas aussi lumineux sous tous les angles, et l’image est la plus lumineuse au centre et plus faible vers les bords et les coins. Le résultat est une moyenne.
- Les lumens peuvent être supérieurs ou égaux à 0, avec 7 chiffres au plus avant la virgule. Les tailles doivent être supérieures à 0. Le gain doit être supérieur à 0 et au plus égal à 100. La taille de l’écran peut être saisie en m, cm, mm, in ou ft.
- Pour planifier la distance entre le projecteur et l’écran, consultez le calculateur de distance de projection. Pour trouver la largeur et la hauteur d’un écran à partir de sa diagonale, consultez le calculateur de taille d’écran. Pour savoir comment la lumière s’affaiblit avec la distance, consultez le calculateur d’éclairement selon la distance.
Questions fréquentes
Qu’est-ce qu’un foot-lambert ?
Une unité de luminance utilisée surtout dans le cinéma et l’affichage nord-américains. Un foot-lambert est défini comme 1/π candela par pied carré, soit environ 3,426 nits. Pour un écran diffusant idéal, sa valeur en foot-lamberts est égale à l’éclairement en foot-candles multiplié par le gain.
Pourquoi les nits et les foot-lamberts sont-ils des nombres différents ?
Ce sont des unités différentes pour la même luminosité. Multipliez les foot-lamberts par environ 3,426 pour obtenir des nits.
Un projecteur plus lumineux donne-t-il toujours une image plus lumineuse ?
Sur le même écran, oui. Mais un écran plus grand répartit les mêmes lumens sur une plus grande surface : l’image s’assombrit donc à mesure que l’écran grandit. Le gain de l’écran et la lumière ambiante modifient aussi ce que vous voyez.
Pourquoi ma luminosité mesurée ne correspond-elle pas au résultat ?
Le calculateur suppose un écran diffusant idéal dans une pièce sombre et prend les lumens du catalogue au pied de la lettre. Un écran réel, les réglages du projecteur, l’âge de la lampe ou du laser et la pièce modifient tous la valeur mesurée.