Calculateur d’éclairement selon la distance
Saisissez un éclairement mesuré à une distance pour obtenir l’éclairement à une autre distance, avec la loi en inverse du carré pour une source ponctuelle. Vous pouvez aussi trouver l’éclairement à partir d’une intensité lumineuse en candela.
La loi en inverse du carré
L’éclairement produit par une source ponctuelle est inversement proportionnel au carré de la distance à la source.
- Éclairement = éclairement de référence × (distance de référence ÷ distance souhaitée)²
- Si la distance est doublée, l’éclairement tombe à 1/4 (2² = 4). Si la distance est divisée par deux, l’éclairement est multiplié par 4.
Une source ponctuelle d’intensité lumineuse I (cd) produit l’éclairement suivant sur une surface perpendiculaire à la lumière, à une distance d (m) :
- Éclairement (lx) = intensité lumineuse (cd) ÷ distance (m)²
Définitions du lx et du cd
Les définitions ci-dessous suivent l’Ordonnance japonaise d’application de la loi sur les mesures (décret du Cabinet n° 357 de 1992), Annexe 1, dont le texte original a été vérifié le 26 octobre 2026 lors de la création de la version japonaise de cette page. Les définitions de la brochure du SI n’ont pas été vérifiées à nouveau pour cette page.
- Candela (cd) : l’intensité lumineuse, dans une direction donnée, d’une source qui émet un rayonnement monochromatique de fréquence 540 × 10¹² hertz et dont l’intensité énergétique dans cette direction est de 1/683 watt par stéradian.
- Lumen (lm) : le flux lumineux émis dans 1 stéradian par une source de 1 candela.
- Lux (lx) : l’éclairement d’une surface de 1 mètre carré éclairée par un flux lumineux de 1 lumen.
Une source de 1 candela émet 1 lumen dans 1 stéradian. Sur une sphère à une distance d, 1 stéradian couvre d² mètres carrés : l’éclairement est donc l’intensité ÷ d² lux. À une distance de 1 m, une source de 1 cd donne 1 lx.
Source : Order for Enforcement of the Measurement Act (e-Gov Law Search, en japonais)
Exemples
- Un endroit à 1 000 lx à 1 m, à 2 m : 1 000 × (1 ÷ 2)² = 250 lx (1/4)
- Le même endroit à 0,5 m : 1 000 × (1 ÷ 0,5)² = 4 000 lx (4 fois)
- Le même endroit à 3 m : 1 000 ÷ 9 = environ 111,1111 lx
- Une source de 1 000 cd à 2 m : 1 000 ÷ 2² = 250 lx
Remarques
- Il s’agit d’une estimation approximative dans des conditions idéales : une source ponctuelle (une source sans dimension), un espace sans réflexions et une surface perpendiculaire à la lumière. Les réflexions sur les bureaux et les murs, les couleurs du plafond et des murs, l’angle de la surface par rapport à la lumière et la lumière ambiante ne sont pas pris en compte.
- Un vrai luminaire a une luminosité différente selon les directions (sa répartition lumineuse), et près de la source il ne peut pas être traité comme un point : le résultat s’écarte donc de cette formule. À partir de quelle proximité et de combien dépend du luminaire : aucun chiffre n’est donc donné ici.
- Il ne peut pas servir de valeur garantie pour la conception d’éclairage. Consultez les données photométriques du fabricant ou une mesure avec un luxmètre.
- Les distances doivent être supérieures à 0 ; l’éclairement et l’intensité doivent être supérieurs ou égaux à 0. Vous pouvez saisir 9 chiffres au plus avant la virgule et 6 décimales.
- Les résultats sont affichés avec 7 chiffres significatifs. Vous pouvez copier la valeur telle qu’affichée ou avec 15 chiffres significatifs.
- Pour l’équivalent sonore, c’est-à-dire l’affaiblissement du son avec la distance, consultez le calculateur d’atténuation du son avec la distance.
Questions fréquentes
Pourquoi doubler la distance divise-t-il l’éclairement par quatre au lieu de le diviser par deux ?
Parce que la lumière se répartit sur une surface quatre fois plus grande lorsque la distance double : la luminosité par unité de surface (l’éclairement) tombe donc au quart.
Pourquoi le calcul ne correspond-il pas à ma mesure de près ?
Un luminaire n’est pas un point et possède une répartition lumineuse. Plus vous êtes proche de la source, plus la formule de la source ponctuelle s’écarte de la réalité.
Quelle est la différence entre la candela et le lumen ?
L’intensité lumineuse (cd) est la force de la lumière dans une direction ; le flux lumineux (lm) est la lumière totale émise par une source. Une source de 1 cd émet un flux de 1 lm dans 1 stéradian.