Calculateur de modes de pièce
Saisissez les dimensions de la pièce et la température de l’air pour lister les modes axiaux (les résonances d’ondes stationnaires entre deux murs parallèles), de la fréquence la plus basse à la plus haute.
Formule
La fréquence de résonance d’un mode axial (une onde stationnaire entre une paire de murs parallèles) est
f = n × c ÷ (2 × L) (n = 1, 2, 3, …)
où L est la dimension de la pièce dans cette direction et c la vitesse du son. La vitesse du son est tirée de la température de l’air, c = 331,5 + 0,6 × température (°C) (la même formule que dans le calculateur de retard d’enceintes et le calculateur de longueur d’onde sonore ; l’humidité et la pression ne sont pas prises en compte). Les dimensions en pieds ou en pouces sont d’abord converties exactement en mètres (1 ft = 0,3048 m, 1 in = 0,0254 m), et une température en °F est convertie exactement en °C avec °C = (°F − 32) × 5 ÷ 9 : la même pièce saisie dans des unités différentes donne donc le même résultat.
Le calculateur liste les ordres 1 à 6 pour la longueur, la largeur et la hauteur (18 modes au total), de la fréquence la plus basse à la plus haute. Les fréquences sont arrondies à une décimale à l’affichage (le tri utilise les valeurs non arrondies). Si deux dimensions sont identiques, la même fréquence apparaît plusieurs fois (dans un cube, trois modes partagent une fréquence).
Exemple
Pour une pièce de 5 m × 4 m × 2,5 m (16,40 ft × 13,12 ft × 8,20 ft) à 20 °C (68 °F), la vitesse du son est de 343,5 m/s (environ 1 127,0 ft/s), et les modes du premier ordre sont :
- Longueur (5 m) : 343,5 ÷ 10 = 34,35 Hz
- Largeur (4 m) : 343,5 ÷ 8 = 42,9375 Hz
- Hauteur (2,5 m) : 343,5 ÷ 5 = 68,7 Hz
Ce qui est traité
- Modes axiaux uniquement. Une pièce a aussi des modes tangentiels (faisant intervenir deux paires de murs) et des modes obliques (trois paires). Les modes axiaux en sont un sous-ensemble.
- Une pièce rectangulaire idéale à murs rigides. C’est la condition de la formule de la référence (Wikipedia, « Room modes »).
- Le mobilier, l’absorption, les ouvertures et les matériaux des murs ne sont pas pris en compte. Ils modifient les résonances d’une pièce réelle.
- Les modes discrets sont un repère utile aux basses fréquences. Aux fréquences plus élevées, les modes se recouvrent étroitement.
- Les dimensions peuvent aller de 0,1 m à 1 000 m (ou l’équivalent), et la température de −50 à 60 °C (−58 à 140 °F).
Remarques
- Il s’agit d’un ordre de grandeur, et non d’une base pour la conception acoustique.
- L’absorption, le temps de réverbération, l’intensité de chaque mode et les meilleures positions des enceintes et de l’auditeur ne sont pas traités. Pour le temps de réverbération, consultez le calculateur de RT60.
- Pour convertir entre fréquence et longueur d’onde, consultez le calculateur de longueur d’onde sonore. Pour convertir entre un nom de note et une fréquence, consultez le convertisseur de fréquence des notes.
Questions fréquentes
Qu’est-ce qu’un mode de pièce ?
Une fréquence à laquelle le son qui se réfléchit entre les murs d’une pièce se renforce lui-même. Elle est fixée par les dimensions de la pièce, et ce sont les fréquences les plus basses qui influencent le plus le caractère d’une pièce.
Pourquoi seulement les ordres 1 à 6 ?
Le but est de lister les résonances de basse fréquence. Les ordres supérieurs ne sont que des multiples entiers de la fréquence de base de chaque direction.
Qu’en est-il des modes tangentiels et obliques ?
Ils ne sont pas traités. Ce calculateur donne les modes axiaux d’une pièce rectangulaire idéale.
Obtient-on le même résultat en pieds et en mètres ?
Oui. Les dimensions sont converties exactement en mètres avant le calcul : des dimensions équivalentes donnent donc les mêmes fréquences.