Calculateur de RT60 – temps de réverbération de Sabine
Saisissez le volume de la pièce et l’absorption de ses surfaces (surface × coefficient d’absorption) pour estimer le temps de réverbération avec l’équation de Sabine. Les longueurs, volumes et surfaces peuvent être saisis en mètres ou en pieds, et vous pouvez aussi trouver l’absorption totale nécessaire pour un temps de réverbération cible.
L’équation de Sabine
Le temps de réverbération (RT60) est le temps que met le niveau de pression acoustique à baisser de 60 dB après l’arrêt du son. Pour une pièce, on peut l’estimer à partir du volume et de la quantité d’absorption avec l’équation de Sabine :
T60 = 0,161 × V ÷ A
- V : volume de la pièce en mètres cubes (m³)
- A : absorption totale en mètres carrés, appelés sabins métriques
- A = Σ (surface × coefficient d’absorption) + autre absorption
La référence lue pour cette page (Wikipedia, « Reverberation ») donne une constante d’environ 0,1611 s/m, déduite de la vitesse du son à 20 °C. Une autre page (Wikipedia, « Sabin (unit) ») donne 0,161. Ce calculateur utilise la valeur largement employée de 0,161 (la différence est d’environ 0,06 %). La somme sur les surfaces (Σ) découle de la définition du coefficient d’absorption moyen ; c’est le raisonnement propre à ce calculateur et il ne figure pas dans les références.
Unités : comment les mètres et les pieds sont traités
Tous les calculs sont faits en unités SI (mètres, mètres carrés, mètres cubes) avec la constante 0,161. Les valeurs saisies en pieds sont d’abord converties avec des définitions exactes, sans arrondi :
| Unité | En mètres |
|---|---|
| 1 ft | 0,3048 m (défini) |
| 1 ft² | 0,09290304 m² |
| 1 ft³ | 0,028316846592 m³ |
Quand vous changez d’unité, les nombres que vous avez déjà saisis sont convertis pour décrire toujours la même grandeur physique. Par exemple, 120 m³ devient environ 4 237,76 ft³. Le calculateur garde la valeur exacte en arrière-plan, et le nombre affiché dans la case n’est arrondi que pour l’affichage. Le nombre arrondi n’est jamais réutilisé pour calculer : passer d’une unité à l’autre et revenir, ou le faire plusieurs fois, ne change donc pas le résultat. Si vous tapez dans la case, c’est le nombre que vous tapez qui est utilisé.
Le temps de réverbération ne dépend pas du système d’unités. L’absorption totale et le volume sont toujours affichés dans les deux : sabins métriques (m²) et sabins (ft²) pour l’absorption, et m³ et ft³ pour le volume.
À propos de la constante 0,049
Certaines sources américaines écrivent l’équation de Sabine sous la forme T60 = 0,049 × V ÷ A avec V en pieds cubes et A en pieds carrés. Ce calculateur n’utilise pas de formule 0,049 distincte. Convertir exactement la formule en 0,161 donne 0,161 × 0,3048 = 0,0490728 : un résultat issu d’une formule en 0,049 est donc inférieur d’environ 0,15 %. Les références lues pour cette page n’indiquent pas de constante impériale : 0,0490728 est donc une valeur déduite ici, et non citée à partir d’elles.
Qu’est-ce qu’un sabin ?
Le sabin est une unité d’absorption acoustique. Un pied carré d’une surface parfaitement absorbante vaut un sabin (impérial), et un mètre carré d’une surface parfaitement absorbante vaut un sabin métrique (Wikipedia, « Sabin (unit) »). Ainsi, 1 sabin métrique = 1 m² = environ 10,7639 sabins. L’absorption totale en sabins métriques est la même grandeur que le A de l’équation ci-dessus.
Coefficient d’absorption
Le coefficient d’absorption est un nombre de 0 à 1 : la part du son qui frappe une surface et est absorbée au lieu d’être réfléchie dans la pièce. Une valeur proche de 0 désigne une surface dure et réfléchissante ; 1 signifie que la surface absorbe tout (une fenêtre ouverte en est l’exemple classique).
- Il varie avec la fréquence. Il est généralement indiqué pour des bandes d’octave centrées sur 125, 250, 500, 1000, 2000 et 4000 Hz. Pour trouver le temps de réverbération à plusieurs fréquences, calculez une fois pour chaque bande avec les coefficients de cette bande.
- Ce calculateur accepte des valeurs de 0 à 1. Les coefficients mesurés en chambre réverbérante peuvent dépasser 1 à cause d’effets de bord, selon la référence. Si vous avez une telle valeur, vérifiez les données du fabricant et la manière dont elle a été mesurée.
- Les coefficients typiques des matériaux ne sont pas listés ici. Utilisez les données du fabricant du matériau.
Hypothèses et limites
Ce que disent les références :
- L’équation de Sabine ne tient pas compte de la forme de la pièce, ni des pertes dues à la propagation du son dans l’air (qui comptent dans les grands volumes).
- Elle tend à surestimer le temps de réverbération des petites pièces très absorbantes. Pour de telles pièces, l’équation d’Eyring est plus précise ; les deux deviennent pratiquement identiques dans les pièces très réverbérantes.
- Aux fréquences plus élevées, l’absorption par l’air lui-même devient significative.
Une hypothèse générale que les références lues n’énoncent pas : l’équation est une idéalisation dans laquelle le son est réparti uniformément dans la pièce (un champ sonore diffus). Les mesures réelles peuvent différer, et l’erreur augmente à mesure que la pièce devient plus absorbante. Aucun seuil numérique n’est donné, car les références n’en donnent pas.
C’est une estimation approximative. Ne l’utilisez ni comme base ni comme garantie pour la conception d’un studio ou d’une salle de concert ; faites appel à un professionnel et à des mesures.
Quand l’absorption totale est 0
Si l’absorption totale est 0 (toute absorption saisie vaut 0), le dénominateur de l’équation est 0 et le temps de réverbération serait infini : le résultat est donc affiché comme non disponible.
Absorption totale requise
« Absorption totale requise » résout l’équation à l’envers : A = 0,161 × V ÷ temps de réverbération cible. Elle calcule seulement l’absorption nécessaire. Elle ne vérifie pas si une pièce réelle peut l’atteindre (par exemple, si le coefficient d’absorption moyen dépasserait 1). Dans les pièces très absorbantes, l’erreur de l’équation est plus grande.
Exemples
| Saisie | Résultat |
|---|---|
| 100 m³ ; 10 m² × 0,5 et 30 m² × 0,5 (A = 20 m²) | Environ 0,81 s (0,161 × 100 ÷ 20 = 0,805) |
| La même pièce en pieds : 3 531,47 ft³ ; 107,64 ft² × 0,5 et 322,92 ft² × 0,5 (A = 215,28 ft²) | Idem, environ 0,81 s |
| 100 m³, cible 0,8 s | Absorption totale requise 20,125 m² (environ 216,62 ft²) |
Ce qui n’est pas traité
Les équations d’Eyring et de Millington, l’absorption par l’air, le calcul automatique pour chaque bande de fréquences, les mesures T20 et T30, la forme de la pièce et la diffusion, ainsi qu’une liste de coefficients de matériaux ne sont pas traités. Pour les fréquences de résonance d’une pièce, consultez le calculateur de modes de pièce. Pour l’affaiblissement du son avec la distance, consultez le calculateur d’atténuation du son avec la distance. Pour la longueur d’onde et la fréquence, consultez le calculateur de longueur d’onde sonore.
Questions fréquentes
Où trouver les coefficients d’absorption ?
Les fiches techniques des matériaux absorbants et des produits de construction les indiquent, généralement par bande d’octave. Aucune valeur typique n’est donnée ici.
Le résultat ne correspond pas à ma pièce.
L’équation de Sabine est une estimation dans des conditions idéalisées. La forme de la pièce, la manière dont le son se répartit, l’absorption par l’air et le placement inégal des absorbants font tous différer les valeurs réelles.
Comment obtenir le temps de réverbération pour chaque fréquence ?
Calculez une fois par bande de fréquences, avec les coefficients d’absorption de cette bande.
Pourquoi le nombre dans la case change-t-il quand je change d’unité ?
Pour qu’il continue de décrire la même grandeur : 120 m³ devient environ 4 237,76 ft³. La valeur exacte est conservée en interne : revenir en arrière redonne donc 120 m³.