音程差・セント計算
2 つの周波数の間隔（音程差）を、セントで表します。セントから周波数を求めたり、周波数比とセントを換算したりもできます。
音名の換算との違い
音名・周波数（Hz）換算は、音名や MIDI 番号と周波数の換算で、セントは「最も近い音名からのずれ」だけです。このツールは、どんな 2 つの周波数でも、その間隔をセントで表します。チューナーの読みや、測った周波数、調律の比（3:2 など）の間隔を知りたいときに使います。
セントとは
セントは、音程（2 つの音の周波数の比）を表す単位です。1 オクターブ（周波数が 2 倍）が 1200 セント、12 平均律の半音が 100 セントです。周波数 f₁ から f₂ への間隔は、
セント ＝ 1200 × log₂(f₂ ÷ f₁)
で、逆に f₂ ＝ f₁ × 2^(セント ÷ 1200) です。これらの定義は、解説資料（Wikipedia「Cent (music)」「Interval (music)」）で確認しました。
符号の決め方
f₂ が f₁ より高ければプラス、低ければマイナスです（式から決まる、このツールの符号の約束です）。同じ周波数は 0 セントです。丸めて 0 になる値には、符号を付けません。
4 つの計算
- 周波数 → セント：f₁ と f₂ から、セント差を求めます。
- セント → 周波数：基準の周波数 f₁ とセントから、f₂ を求めます。
- 比 → セント：周波数比（3/2 など）をセントにします。
- セント → 比：セントを周波数比にします。
精度と「正確な値」
対数・累乗は、浮動小数点で求めたあと、有効数字 12 桁にそろえます。周波数比が 2 の整数乗（2 倍・1/2 倍・4 倍など）のときは、1200 の整数倍のセントとして正確に求めます。 それ以外は「丸めた値」です。
最も近い 12 平均律の音程
セント差を、半音の数とずれ（セント）で表します。ずれは −50 以上 50 未満で、ちょうど 50 セントは高いほうに数えます（音名・周波数（Hz）換算と同じ規則です）。半音 0〜12 個の範囲では、音程の呼び名（完全 1 度・短 2 度・長 2 度・短 3 度・長 3 度・完全 4 度・三全音・完全 5 度・短 6 度・長 6 度・短 7 度・長 7 度・完全 8 度）も添えます。呼び名は、解説資料の英語名に対応する一般的な訳語で、日本語の資料では確認していません。
計算例
| 入力 | 結果 |
|---|---|
| 440 Hz → 880 Hz | +1200 セント（1 オクターブ、正確な値） |
| 440 Hz → 220 Hz | −1200 セント |
| 440 Hz → 440 Hz | 0 セント |
| 440 Hz → 450 Hz | 約 +38.91 セント |
| 周波数比 3/2 | 約 701.96 セント（式から計算した値） |
| 周波数比 2^(1/12) | 100 セント |
純正律の完全 5 度（3:2）は約 701.955 セントで、12 平均律の完全 5 度（700 セント）とは約 1.955 セント違います。この数値は、式から計算した値です。
注意点
- 聴いて区別できる差の大きさは、人・音色・音量で大きく違います。 このページでは、数値の目安は示しません。
- 周波数の範囲は 0.000001〜999,999,999 Hz、セントは −24,000〜24,000、周波数比は 0.000001〜1,000,000 です。
- ビート（うなり）の周波数や、倍音、調律法の一覧は扱いません。
よくある質問
100 セントはどのくらいの違いですか？
12 平均律の半音 1 つ分です。
セントが大きくなると、周波数の差は大きくなりますか？
セントは周波数の比で決まるので、同じセント差でも、周波数が高いほど、周波数（Hz）の差は大きくなります。
周波数は、波長に直せますか？
音の波長・周波数計算を使ってください。周期との換算は周期・周波数換算です。