パーセンタイル・四分位数計算
数値をカンマ・スペース・改行で区切って入力すると、四分位数と指定したパーセンタイルを計算します。INC・EXC の 2 つの方式を選べます。
計算方法（INC と EXC）
データを小さい順に並べ、パーセンタイル p（0〜1。25％ なら 0.25）が、小さいほうから何番目にあたるか（順位）を求めます。順位が整数でないときは、前後の値を直線で結んで求めます（線形補間）。
- INC：順位 ＝ (n − 1) × p ＋ 1（n は個数）。Excel の PERCENTILE.INC・QUARTILE.INC に当たる方式です。p が 0 なら最小値、1 なら最大値になります（0〜100％ を含みます）。初期値です。
- EXC：順位 ＝ (n ＋ 1) × p。Excel の PERCENTILE.EXC・QUARTILE.EXC に当たる方式です。順位が 1 以上 n 以下のときだけ算出できます（0〜100％ を含みません）。
四分位数は、25％・50％・75％ のパーセンタイルです（Q1・Q2・Q3）。四分位範囲は Q3 − Q1 です。Q2（50％）は中央値で、平均値・中央値計算の中央値と、INC・EXC のどちらでも一致します。
EXC で算出できない条件
EXC は、p が 1/(n+1) 以上 n/(n+1) 以下のとき（両端を含みます）だけ算出できます。範囲の外では「算出不可」と表示します（Excel の PERCENTILE.EXC・QUARTILE.EXC が #NUM! を返す条件に当たります）。
- 個数が 2 個以下のとき、Q1（25％）と Q3（75％）は算出不可です（25％ は 1/(n+1) より小さく、75％ は n/(n+1) より大きいため）。Q2（50％）は、1 個以上なら算出できます（1 個のときは、その値になります）。Q1 または Q3 が算出不可のときは、四分位範囲も算出不可です。算出できる項目は、そのまま表示します。
- 個数が 3 個のとき、Q1 は 1 番目の値、Q3 は 3 番目の値です（範囲の両端なので、算出できます）。
- 0％ と 100％ は、EXC では常に算出不可です（INC では、最小値と最大値）。
- 算出不可のときは、その個数で指定できるパーセンタイルの範囲を表示します。
計算例
- 1, 3, 2, 4 の 30 パーセンタイル（INC） → 順位 ＝ 3 × 0.3 ＋ 1 ＝ 1.9。並べると 1, 2, 3, 4 なので、1 と 2 の間で、1.9。
- 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49（11 個）の Q1・Q3（EXC） → 順位 ＝ 12 × 0.25 ＝ 3、12 × 0.75 ＝ 9。Q1 ＝ 15、Q3 ＝ 43。
- 1, 2, 3, 4, 5 の Q1・Q3（INC） → 順位 ＝ 4 × 0.25 ＋ 1 ＝ 2、4 × 0.75 ＋ 1 ＝ 4。Q1 ＝ 2、Q3 ＝ 4（EXC では、Q1 ＝ 1.5、Q3 ＝ 4.5）。
注意点
- パーセンタイルや四分位数には、ほかにも定義があり（最近接順位法など）、ソフトによって結果が違います。このツールは、INC と EXC の 2 つの方式だけを扱います。使っているソフトの方式に合わせてください。
- 値は、小数第 6 位まで正確に計算します。入力できる個数は 1〜1,000 個です。外れ値の判定や、箱ひげ図は扱いません。
- 平均値・中央値などは平均値・中央値計算、散らばりは分散・標準偏差計算で計算できます。
出典と確認日
INC・EXC の仕様は、Microsoft のサポートページ（PERCENTILE.INC・PERCENTILE.EXC・QUARTILE.EXC）で確認しました（2026年10月28日確認）。
よくある質問
INC と EXC は、どちらを使えばよいですか？
使っているソフトに合わせてください（Excel の関数名に INC・EXC がついているときは、その方式です）。EXC は、0％ と 100％ を含まない方式で、個数が少ないと算出できないことがあります。
四分位数は、なぜソフトで結果が違いますか？
順位の求め方（定義）が、複数あるためです。このツールは、INC と EXC を、式を示したうえで使い分けられます。
EXC で「算出不可」になるのは、いつですか？
p が 1/(n+1) 未満、または n/(n+1) を超えるときです。個数が 2 個以下だと、Q1 と Q3 が算出不可になります。
中央値は、平均値・中央値計算と同じですか？
同じです。50 パーセンタイルは、INC・EXC のどちらでも、中央値と一致します。