増減率から元の数値を逆算

元の値を逆算する計算方法

• 増えた後の値から：元の値 ＝ 増加後の値 ÷ (1 ＋ 増加率 ÷ 100)
• 減った後の値から：元の値 ＝ 減少後の値 ÷ (1 － 減少率 ÷ 100)

たとえば、「20％増えて 120 になった」とき、元の値を x とすると、x × 1.2 ＝ 120 なので、x ＝ 120 ÷ 1.2 ＝ 100 です。

計算は、小数の誤差が出ない方法（分数）で行い、最後に 1 回だけ、選んだ桁数に四捨五入します。結果の下に、元の値に率を適用し直した検算の式を表示します。

計算例

• 20％増えて 120：元の値は 120 ÷ 1.2 ＝ 100（増減額は 20）。
• 20％減って 80：元の値は 80 ÷ 0.8 ＝ 100（増減額は －20）。
• 10％増えて 1,100：元の値は 1,000。
• 50％増えて －50：元の値は約 －33.33（マイナスの値も計算できます）。

「20％増やして 20％減らす」は元に戻りません

100 を 20％増やすと 120 です。120 を 20％減らすと 96 で、元の 100 には戻りません。減らす率の基準が、元の値ではなく、増えた後の値になるためです。

元に戻すには、120 を 100 に戻す率、つまり約 16.67％の減少が必要です（20 ÷ 120）。増減の率は、何を基準にした割合かを確かめてから使ってください。

注意点

• 増加率は 100,000％ 以下、減少率は 100％ 未満で入力してください。減少率が 100％ のときは、増減後が必ず 0 になり、元の値を決められません。
• 増減後の値は整数部 12 桁まで、率は整数部 6 桁、どちらも小数第 6 位まで入力できます。全角数字も、自動で読み取ります。
• 消費税の税込価格から税抜価格を求めるときは、税額の端数処理の決まりがあるので、税抜価格計算を使ってください。
• 元の値と増えた後の値から増減率を求めるときは、前年比・増減率計算やパーセント計算を使ってください。

よくある質問

「30％引き」の後の値から、元の値を求められますか？

求められます。「減った（減少）」を選び、減少率に 30 を入れてください。70 円になったなら、元の値は 70 ÷ 0.7 ＝ 100 円です。割引の計算は割引・値引き率計算でもできます。

増加率が小数のときも計算できますか？

できます。たとえば 2.5％増えて 102.5 になったなら、元の値は 100 です。

元の値が割り切れないときは、どうなりますか？

選んだ桁数（初期値は小数第 2 位）に四捨五入して表示します。内部では分数で正確に計算するので、丸める前の誤差はありません。