Cent- und Intervall-Rechner
Geben Sie zwei Frequenzen ein, um das Intervall zwischen ihnen in Cent zu erhalten, oder rechnen Sie Cent und Frequenzverhältnisse hin und her um. Eine Oktave hat 1200 Cent und ein gleichstufiger Halbton 100.
Wie sich dies vom Notennamen-Umrechner unterscheidet
Der Notenfrequenz-Umrechner rechnet zwischen Notennamen oder MIDI-Nummern und Frequenzen um und zeigt Cent nur als Abweichung von der nächsten Note. Dieser Rechner drückt das Intervall zwischen zwei beliebigen Frequenzen in Cent aus. Verwenden Sie ihn für die Anzeige eines Stimmgeräts, eine gemessene Frequenz oder das Intervall eines Stimmungsverhältnisses wie 3:2.
Was ist ein Cent?
Ein Cent ist eine Einheit für ein Intervall (das Verhältnis zweier Frequenzen). Eine Oktave (die doppelte Frequenz) sind 1200 Cent, und ein gleichstufiger Halbton sind 100 Cent. Das Intervall von der Frequenz f₁ zu f₂ ist
Cent = 1200 × log₂(f₂ ÷ f₁)
und umgekehrt f₂ = f₁ × 2^(Cent ÷ 1200). Diese Definitionen wurden an erläuternden Quellen geprüft (Wikipedia, „Cent (music)“ und „Interval (music)“).
Das Vorzeichen
Ist f₂ höher als f₁, ist das Ergebnis positiv, ist es niedriger, negativ. Das ist die Konvention dieses Rechners, durch die Formel festgelegt. Dieselbe Frequenz ergibt 0 Cent. Ein Wert, der auf 0 rundet, wird ohne Vorzeichen angezeigt.
Die vier Berechnungen
- Frequenzen → Cent: die Differenz in Cent von f₁ und f₂.
- Cent → Frequenz: f₂ aus der Bezugsfrequenz f₁ und den Cent.
- Verhältnis → Cent: ein Frequenzverhältnis (etwa 3/2) in Cent.
- Cent → Verhältnis: Cent als Frequenzverhältnis.
Genauigkeit und „exakte“ Werte
Logarithmen und Potenzen werden in Gleitkomma berechnet und dann auf 12 signifikante Stellen gerundet. Ist das Frequenzverhältnis eine ganzzahlige Potenz von 2 (2, 1/2, 4 und so weiter), ist das Ergebnis exakt: ein ganzes Vielfaches von 1200 Cent. Alles andere wird als gerundeter Wert gekennzeichnet.
Das nächste gleichstufige Intervall
Das Intervall wird als Zahl von Halbtönen plus einer Abweichung in Cent angezeigt. Die Abweichung reicht von −50 bis ausschließlich 50, und genau 50 Cent zählen als das höhere (dieselbe Regel wie im Notenfrequenz-Umrechner). Für 0 bis 12 Halbtöne wird auch der Name des Intervalls ergänzt (Prime, kleine Sekunde, große Sekunde, kleine Terz, große Terz, Quarte, Tritonus, Quinte, kleine Sexte, große Sexte, kleine Septime, große Septime, Oktave).
Beispiele
| Eingabe | Ergebnis |
|---|---|
| 440 Hz → 880 Hz | +1200 Cent (eine Oktave, exakt) |
| 440 Hz → 220 Hz | −1200 Cent |
| 440 Hz → 440 Hz | 0 Cent |
| 440 Hz → 450 Hz | etwa +38,91 Cent |
| Frequenzverhältnis 3/2 | etwa 701,96 Cent (aus der Formel berechnet) |
| Frequenzverhältnis 2^(1/12) | 100 Cent |
Die reine Quinte (3:2) beträgt etwa 701,955 Cent, das sind etwa 1,955 Cent mehr als die gleichstufige Quinte (700 Cent). Diese Zahlen sind aus der Formel berechnet.
Gut zu wissen
- Wie groß ein Unterschied sein muss, damit Menschen ihn hören, schwankt stark mit der Person, dem Klang und der Lautstärke. Diese Seite nennt dafür keine Zahl.
- Die Frequenz muss von 0,000001 bis 999.999.999 Hz reichen, die Cent von −24.000 bis 24.000 und das Frequenzverhältnis von 0,000001 bis 1.000.000.
- Schwebungsfrequenzen, Obertöne und Listen von Stimmungen werden nicht behandelt.
Häufige Fragen
Wie groß sind 100 Cent?
Ein gleichstufiger Halbton.
Bedeutet eine größere Zahl von Cent einen größeren Frequenzunterschied?
Cent hängen vom Verhältnis der Frequenzen ab, daher ist dieselbe Zahl von Cent bei einer höheren Frequenz ein größerer Unterschied in Hertz.
Kann ich eine Frequenz in eine Wellenlänge umrechnen?
Verwenden Sie den Schallwellenlänge-Rechner. Zum Umrechnen zwischen Frequenz und Periodendauer verwenden Sie den Frequenz-Periodendauer-Umrechner.