Prozentuale-Änderung-Rechner
Geben Sie einen alten und einen neuen Wert ein, um die prozentuale Änderung (prozentuale Zunahme oder Abnahme), den Betrag der Änderung und den neuen Wert in Prozent des alten Werts zu finden.
So berechnen Sie die prozentuale Änderung
Mit einem alten und einem neuen Wert findet der Rechner drei Zahlen.
- Betrag der Änderung = neuer Wert − alter Wert
- Prozentuale Änderung (%) = Betrag der Änderung ÷ alter Wert × 100
- Neuer Wert in Prozent des alten Werts (%) = neuer Wert ÷ alter Wert × 100
Steigt der Umsatz zum Beispiel von 1.200.000 auf 1.380.000, ist der Betrag der Änderung 180.000 und die prozentuale Änderung 180.000 ÷ 1.200.000 × 100 = 15,00 %. Der neue Wert beträgt 115,00 % des alten Werts.
Ein positives Ergebnis ist eine prozentuale Zunahme und ein negatives eine prozentuale Abnahme. Zieht man von „neu in Prozent von alt“ 100 ab, erhält man die prozentuale Änderung.
| Was geschehen ist | Neu in Prozent von alt | Prozentuale Änderung |
|---|---|---|
| Der Wert stieg um 10 % | 110 % | +10 % |
| Der Wert änderte sich nicht | 100 % | 0 % |
| Der Wert fiel um 25 % | 75 % | −25 % |
Welches Werkzeug soll ich verwenden?
- Prozentuale-Änderung-Rechner (diese Seite): Sie kennen zwei Werte und möchten wissen, wie stark sich einer gegenüber dem anderen geändert hat, in Prozent.
- Prozentrechner: Sie kennen eine Zahl und einen Prozentsatz und möchten das Ergebnis, zum Beispiel „was sind 15 % von 80“ oder „200 um 8,5 % erhöhen“. Eingaben und Antwort sind andersherum.
Wenn der alte Wert 0 oder negativ ist
Dieser Rechner zeigt keine prozentuale Änderung, wenn der alte Wert 0 oder negativ ist, und zeigt nur den Betrag der Änderung.
- Alter Wert 0: Durch 0 lässt sich nicht teilen, daher ist eine prozentuale Änderung nicht definiert.
- Alter Wert negativ: Dies ist eine Regel dieses Rechners, keine allgemeine mathematische Regel. Manche Nachschlagewerke teilen stattdessen durch den Betrag des alten Werts, aber das Ergebnis lässt sich leicht missdeuten (zum Beispiel ist der Übergang von −50 zu −25 ein kleinerer Verlust, doch das Ergebnis kann je nach Formel wie ein Anstieg oder ein Rückgang aussehen). Um eine irreführende Zahl zu vermeiden, bleibt der Prozentwert leer.
- Neuer Wert negativ bei positivem altem Wert: Das funktioniert. Von 100 auf −50 beträgt die Änderung −150 und die prozentuale Änderung −150,00 %.
Prozentuale Änderung über andere Zeiträume
Dieselbe Berechnung funktioniert für Änderungen gegenüber dem Vormonat, Vorquartal, Vorjahr und Vortag: Geben Sie den früheren Wert als alten Wert und den späteren als neuen Wert ein. Geben Sie Werte ein, die drei Jahre auseinanderliegen, ist das Ergebnis die Gesamtänderung über diese drei Jahre, nicht eine durchschnittliche jährliche Rate.
Beispiele
| Alter Wert | Neuer Wert | Änderung | Prozentuale Änderung |
|---|---|---|---|
| 1.200.000 | 1.380.000 | +180.000 | +15,00 % |
| 80 | 60 | −20 | −25,00 % |
| 50 | 50 | 0 | 0,00 % |
| 100 | −50 | −150 | −150,00 % |
| 3 | 4 | +1 | +33,33 % |
Hinweise
- Prozentwerte werden auf 2 Nachkommastellen gerundet. Der Betrag der Änderung ist exakt.
- Rundet das Ergebnis auf 0,00 %, die Beträge unterscheiden sich aber, wird die Richtung weiterhin als Zunahme oder Abnahme angezeigt.
- Eine prozentuale Änderung und eine Änderung in Prozentpunkten sind verschiedene Dinge. Der Übergang von 4 % auf 5 % ist eine Änderung um 1 Prozentpunkt, das ist eine prozentuale Änderung von 25 %.
- Erst um einen Prozentsatz erhöhen und dann um denselben Prozentsatz senken führt nicht zum Ausgangswert zurück: 100 plus 50 % sind 150, und 150 minus 50 % sind 75.
- Die Berechnung weiß nicht, warum sich die Werte unterscheiden. Änderungen der Bedingungen (zum Beispiel Monate mit unterschiedlich vielen Tagen) können einen Vergleich weniger aussagekräftig machen.
Häufige Fragen
Wie berechne ich eine prozentuale Zunahme?
Ziehen Sie den alten Wert vom neuen ab, teilen Sie durch den alten Wert und multiplizieren Sie mit 100. Von 80 auf 100 ist das (100 − 80) ÷ 80 × 100 = 25 %.
Wie berechne ich eine prozentuale Abnahme?
Verwenden Sie dieselbe Formel. Ist der neue Wert kleiner, ist das Ergebnis negativ, und der Betrag der Zahl ist die prozentuale Abnahme. Von 80 auf 60 ist das Ergebnis −25 %, eine Abnahme um 25 %.
Was ist der Unterschied zwischen prozentualer Änderung und „neu in Prozent von alt“?
„Neu in Prozent von alt“ behandelt den alten Wert als 100 %. Ein Wert, der 115 % des alten beträgt, ist um 15 % gestiegen. Die prozentuale Änderung ist diese Zahl minus 100.
Warum gibt es keinen Prozentwert, wenn der alte Wert 0 ist?
Eine prozentuale Änderung teilt durch den alten Wert, und durch 0 zu teilen ist nicht möglich. Der Betrag der Änderung wird weiterhin angezeigt.