Calculadora de filtro RC
Escribe una resistencia y un condensador para obtener la frecuencia de corte f_c y la constante de tiempo τ de un filtro RC de primer orden. También puedes hallar la C o la R necesarias para una frecuencia de corte objetivo.
Fórmulas
- Constante de tiempo τ = R × C (R en Ω, C en F, τ en segundos)
- Frecuencia de corte f_c = 1 ÷ (2π R C) = 1 ÷ (2π τ) (en Hz)
- Volviendo atrás: C = 1 ÷ (2π f_c R) y R = 1 ÷ (2π f_c C)
Las fórmulas de la frecuencia de corte y de la constante de tiempo son las mismas para un filtro paso bajo y para uno paso alto. La diferencia está en de dónde se toma la salida.
| Circuito | Salida tomada en | Qué hace |
|---|---|---|
| Paso bajo | El condensador | Reduce las frecuencias altas y deja pasar las bajas |
| Paso alto | La resistencia | Reduce las frecuencias bajas y deja pasar las altas |
Estas fórmulas y la colocación de la salida se comprobaron con referencias explicativas (Wikipedia, «RC circuit», «Low-pass filter» y «High-pass filter») al hacer la versión japonesa.
¿Qué es la frecuencia de corte?
La frecuencia de corte es la frecuencia a la que el filtro reduce la señal a la mitad de su potencia. Ahí, la ganancia de tensión es 1/√2 (aprox. 0,7) o −3 dB. En un filtro de primer orden, bien lejos de la frecuencia de corte, el nivel cambia aproximadamente 20 dB por cada cambio de diez veces en la frecuencia (una década), lo que se deduce de que un filtro de orden n tiene una pendiente de 20n dB por década.
Supuestos y límites (léelos)
- Este cálculo supone un circuito RC ideal de primer orden sin carga: la resistencia de la fuente es 0 y no hay nada conectado a la salida. Es un supuesto habitual. Las referencias leídas no lo indican de forma explícita; solo dicen que hay que considerar la adaptación de impedancias y la carga cuando se conecta un filtro.
- En un circuito real, la resistencia de la fuente y la resistencia de entrada de los equipos conectados (la carga) hacen que la frecuencia de corte difiera del valor calculado.
- No se tratan las tolerancias de las resistencias y los condensadores, la temperatura, el comportamiento en frecuencia ni la elección de valores estándar (serie E).
Pi y valores «redondeados»
La frecuencia de corte, y la C y la R halladas volviendo atrás, se calculan con una aproximación de pi (60 decimales), por lo que son valores redondeados. La constante de tiempo τ = R × C no usa pi y es exacta.
Ejemplos
| Dato | Resultado |
|---|---|
| R = 1 kΩ, C = 1 µF | Constante de tiempo 1 ms, frecuencia de corte de aprox. 159,15 Hz |
| R = 10 kΩ, C = 100 nF | Constante de tiempo 1 ms, frecuencia de corte de aprox. 159,15 Hz |
| Objetivo 1 kHz, R = 10 kΩ | C = aprox. 15,92 nF |
Intervalos permitidos
R debe ser mayor que 0 y como máximo 10¹² Ω, C mayor que 0 y como máximo 10 F, y la frecuencia de corte objetivo mayor que 0 y como máximo 10¹² Hz (se comprueba tras convertir la unidad).
Seguridad eléctrica
Es un cálculo para circuitos de señal de baja tensión. La red eléctrica (enchufes), la alta tensión y las corrientes grandes no se tratan, y pueden causar descargas eléctricas, calor e incendios. El resultado no garantiza la seguridad ni el funcionamiento de un circuito real.
Lo que no se trata
No se tratan RL, RLC ni los filtros de segundo orden o superior, los filtros activos, la ganancia y la fase, el redondeo a valores estándar (serie E), las tolerancias de las piezas ni las gráficas de respuesta en frecuencia. Para tensión, corriente y resistencia, consulta la calculadora de la ley de Ohm. Para convertir entre periodo y frecuencia, consulta el conversor de frecuencia ⇄ periodo. Para convertir entre una razón y dB, consulta la calculadora de decibelios.
Preguntas frecuentes
¿Necesito un cálculo distinto para un filtro paso bajo y uno paso alto?
No. Las fórmulas de la frecuencia de corte y de la constante de tiempo son las mismas. Tomar la salida en el condensador da un filtro paso bajo, y tomarla en la resistencia da un filtro paso alto.
¿Desaparece la señal por completo en la frecuencia de corte?
No. La frecuencia de corte es el punto donde la potencia cae a la mitad (−3 dB). No es la frecuencia en la que la señal desaparece.
El valor calculado difiere de mi circuito real.
El cálculo es para un circuito ideal sin carga. La resistencia de los equipos antes y después del filtro, y la tolerancia de las piezas, cambian el resultado.