Calculateur de pente
Saisissez une pente sous n’importe quelle forme et obtenez toutes les autres à la fois : pourcentage de pente, angle, rapport (1 : n) et hauteur ÷ longueur horizontale. Vous pouvez aussi partir d’une hauteur et d’une longueur horizontale.
Comment une pente s’exprime et se calcule
Soit r la hauteur divisée par la longueur horizontale. La pente peut s’écrire de ces manières :
- Pente (%) = r × 100 (hauteur ÷ longueur horizontale × 100).
- Angle = atan(r), l’arc tangente de r, en degrés. Inversement, r = tan(angle).
- Rapport (1 : n) : une hauteur de 1 pour une longueur horizontale de n, où n = 1 ÷ r.
À 45°, la hauteur est égale à la longueur horizontale (r = 1) : la pente est donc de 100 %. Une pente supérieure à 100 % est plus raide que 45°.
À partir d’une hauteur et d’une longueur horizontale
Choisissez « Hauteur et longueur horizontale » pour trouver la pente à partir de deux longueurs. La hauteur et la longueur horizontale peuvent chacune avoir leur propre unité (km, m, cm, mm, in, ft, yd). Si les unités diffèrent, les longueurs sont converties exactement d’après leurs définitions avant la division.
- Une hauteur de 30 cm sur une longueur horizontale de 1 m donne r = 0,3 (une pente de 30 %, soit environ 16,6992°).
- Une longueur horizontale de 0 ne peut pas être calculée (la surface serait verticale). Une hauteur de 0 correspond à un plat (0 %, 0°).
Précision
Les conversions de pente et de rapport utilisent des fractions exactes et ne sont arrondies qu’une seule fois, à la fin. L’angle fait intervenir tan et atan, qui sont irrationnels : il utilise donc une approximation numérique ordinaire et le résultat est arrondi pour l’affichage.
Exemples
- Une pente de 10 % fait environ 5,7106° (un rapport de 1 : 10).
- 45° correspond à une pente de 100 %, un rapport de 1 : 1.
- Un rapport de 1 : 12 correspond à une pente d’environ 8,33 %, soit environ 4,7636°.
- Une hauteur de 1 m sur une longueur horizontale de 5 m correspond à une pente de 20 %, soit environ 11,3099°.
- Un toit qui s’élève de 4 pouces pour 12 pouces de longueur horizontale (une pente « 4 pour 12 ») : saisissez une hauteur de 4 in et une longueur horizontale de 12 in pour obtenir une pente de 33,33 %, soit environ 18,4349°.
Remarques
- Les nombres décimaux sont acceptés (12 chiffres au plus avant la virgule et 6 après). Utilisez la virgule comme séparateur décimal ; les espaces servent de séparateurs de milliers.
- Saisissez un angle supérieur ou égal à 0 et inférieur à 90. Une surface à 90° est verticale et n’a pas de pente définie.
- Pour une pente très raide (presque verticale), l’angle est affiché avec plus de chiffres afin qu’il ne soit pas arrondi à 90. S’il est trop raide pour les 8 décimales que l’outil peut afficher, il indique « Juste en dessous de 90° (presque vertical) » et l’angle ne peut pas être copié.
- Lorsque n dans le rapport est inférieur à 0,01, il s’affiche « moins de 0,01 ».
- Une pente calculée à partir d’un angle est une approximation : les chiffres au-delà de 12 chiffres significatifs ne sont donc pas affichés.
- Cet outil ne fait que convertir la façon d’écrire une pente. Les limites pour les rampes, les toits, les routes, etc. dépendent de la norme ou du code applicable et ne sont pas couvertes ici.
- Pour convertir entre degrés et radians, utilisez le convertisseur degrés–radians.
Questions fréquentes
Combien font 45 degrés en pourcentage de pente ?
100 %. À 45°, la hauteur est égale à la longueur horizontale, car tan 45° = 1.
Quel angle représente une pente de 10 % ?
Environ 5,7106°, l’arc tangente de 0,1 en degrés.
Combien fait une pente de 1:12 en pourcentage ?
Environ 8,33 % (1 ÷ 12 × 100), soit environ 4,7636°.
La hauteur et la longueur horizontale peuvent-elles être dans des unités différentes ?
Oui. Par exemple, une hauteur de 30 cm sur une longueur horizontale de 1 m donne 30 % (environ 16,6992°) une fois chaque unité choisie.