Convertisseur degrés–radians
Convertissez un angle en degrés, minutes, secondes, radians et multiples de π à la fois. Les angles négatifs et la conversion en degrés-minutes-secondes sont pris en charge.
Degrés, minutes et secondes
Convertissez entre degrés-minutes-secondes (écrits comme 35°41′22″) et degrés décimaux (écrits comme 35,68944°). Le signe s’applique à l’angle entier, une seule fois. Saisissez 0 ou un nombre positif dans les champs des degrés, des minutes et des secondes, et choisissez le signe moins pour un angle négatif.
Unités d’angle et leurs définitions
La taille de chaque unité en degrés est indiquée ci-dessous. Le degré est l’unité de base.
| Unité | Valeur d’une unité | Définition et source |
|---|---|---|
| Degrés, minutes et secondes | ||
| degré (°) | 1 ° | 1/360 de tour complet. Le NIST indique 1,745 329 E−02 rad. NIST SP 811 |
| minute d’arc (′) | 1/60 ° (environ 0,01666667 °) | 1/60 de degré. Le NIST indique 2,908 882 E−04 rad. NIST SP 811 |
| seconde d’arc (″) | 1/3600 ° (environ 0,0002777778 °) | 1/3 600 de degré. Le NIST indique 4,848 137 E−06 rad. NIST SP 811 |
| Radians | ||
| radian (rad) | 5625000000000000000000000000000000000000000000000000000000000/98174770424681038701957605727484465131161543730472056905467 ° (environ 57,29578 °) | L’angle au centre d’un cercle qui intercepte un arc de longueur égale au rayon. 1 rad = 180/π degrés (environ 57,29578°), calculé avec une valeur approchée de π |
| π radians (multiples de π) | 180 ° | 1 π rad = 180°. Indique combien de fois π vaut l’angle |
- Les conversions entre degrés, minutes, secondes et multiples de π sont calculées exactement.
- Une valeur en radians ne peut pas être exacte, car elle fait intervenir π. Cet outil calcule avec une valeur approchée de π (à la 60e décimale) et signale toute valeur faisant intervenir des radians comme une « valeur arrondie ».
- Le « multiple de π » est une fraction exacte lorsque vous partez des degrés (90° = π/2, −60° = −π/3). Lorsque vous partez des radians, le calcul utilise la valeur approchée : la fraction n’est donc pas affichée.
- Les angles négatifs sont arrondis d’après leur valeur absolue puis le signe est remis : les angles positifs et négatifs sont donc symétriques.
Exemples
- 180° = π radians = environ 3,141593 rad
- 90° = π/2 radians = environ 1,570796 rad
- −90° = −π/2 radians = environ −1,570796 rad
- 1 rad = environ 57,29578°
- 0,5° = 30′ = 1 800″
- 35°41′22″ = environ 35,689444°, et −35°41′22″ = environ −35,689444°
Remarques
- Vous pouvez saisir des décimales (12 chiffres au plus avant la virgule et 6 décimales). Utilisez la virgule comme séparateur décimal. Les espaces servent de séparateurs de milliers.
- Vous pouvez saisir des angles supérieurs à 360° et des angles négatifs. L’outil ne les ramène pas au reste de la division par 360° (720° reste 720°).
- Saisissez les minutes et les secondes supérieures ou égales à 0 et inférieures à 60. Une saisie comme 59′60″ est refusée.
- Le radian est l’unité SI d’angle plan. Le NIST SP 811 Appendix B.8 indique le degré, la minute et la seconde d’arc comme des facteurs vers le radian (1,745 329 E−02, 2,908 882 E−04 et 4,848 137 E−06), qui concordent avec les valeurs utilisées ici.
Sources
Les définitions de cette page proviennent de la source ci-dessous (vérifiée le 1er novembre 2026). Les lignes degré, minute et seconde (angle) du NIST SP 811 Appendix B.8 ont été lues mot à mot. La page B.8 ne présente pas le radian comme une unité de départ à convertir : le radian et le multiple de π sont donc définis ici par leur sens habituel (un arc aussi long que le rayon ; 1 π rad = 180°) et ne sont pas attribués à une source.
Questions fréquentes
Comment convertir des degrés en radians ?
Multipliez par π/180. Par exemple, 180° font π radians (environ 3,141593 rad) et 90° font π/2 radians (environ 1,570796 rad).
Comment convertir des radians en degrés ?
Multipliez par 180/π. Un radian fait environ 57,29578°.
Comment les angles négatifs sont-ils convertis ?
L’outil convertit la valeur absolue puis ajoute le signe. −90° font −π/2 radians (environ −1,570796 rad). Pour les degrés-minutes-secondes, le signe est écrit une seule fois au début, comme dans −35°41′22″.
Comment transformer des degrés-minutes-secondes en degrés décimaux ?
Calculez degrés + minutes/60 + secondes/3 600. Pour 35°41′22″, cela donne 35 + 41/60 + 22/3 600 = environ 35,689444°.
Combien de minutes et de secondes y a-t-il dans un degré ?
Un degré fait 60 minutes, soit 3 600 secondes. Une minute fait 60 secondes.