Calculateur de volume et de surface de solides
Saisissez les dimensions d’un parallélépipède rectangle, d’un cylindre ou d’une sphère pour obtenir le volume et l’aire totale. Le volume est aussi affiché en m³, L et mL.
Formules du volume et de l’aire totale
| Forme | Volume | Aire totale |
|---|---|---|
| Parallélépipède rectangle | longueur × largeur × hauteur | 2 × (longueur × largeur + largeur × hauteur + hauteur × longueur) |
| Cylindre | π × rayon² × hauteur | 2 × π × rayon² + 2 × π × rayon × hauteur (les deux bases comprises) |
| Sphère | 4/3 × π × rayon³ | 4 × π × rayon² |
Pour un cylindre, l’aire d’une base et l’aire latérale sont aussi affichées. L’aire totale est l’aire de toute la surface extérieure du solide, ce qui est un repère utile pour la quantité de peinture ou d’emballage.
π est calculé avec une valeur approchée à 60 décimales. Le résultat est affiché avec 7 chiffres significatifs et la copie en haute précision en comporte 15 ; les 60 chiffres sont ceux de π utilisés dans le calcul. Les résultats pour un cylindre ou une sphère sont des « valeurs arrondies » qui diffèrent légèrement de la valeur exacte, et la page les signale par « (valeur arrondie) ». Un parallélépipède rectangle n’utilise pas π : seuls les chiffres au-delà du septième chiffre significatif sont donc arrondis.
Attention aux unités de longueur, d’aire et de volume
Lorsque vous changez l’unité de longueur, l’aire change avec le carré et le volume avec le cube. Par exemple, comme 1 m = 100 cm :
- Aire : 1 m² = 100 × 100 = 10 000 cm²
- Volume : 1 m³ = 100 × 100 × 100 = 1 000 000 cm³ (= 1 000 L)
Saisissez toutes les dimensions dans la même unité (vous ne pouvez pas mélanger des mètres pour la longueur et des centimètres pour la hauteur). Les conversions de volume sont 1 L = 1 000 cm³ = 1/1 000 m³ et 1 mL = 1 cm³. Les pouces, pieds et yards sont les unités internationales (1 in = exactement 25,4 mm, 1 ft = 0,3048 m, 1 yd = 0,9144 m). Le résultat principal est affiché au cube de l’unité choisie, que vous pouvez donc lire directement en ft³, in³ ou yd³.
Exemples
- Parallélépipède 30 × 20 × 10 cm : volume 6 000 cm³ (= 6 L), aire totale 2 200 cm²
- Cylindre, rayon 5 cm, hauteur 10 cm : volume d’environ 785,3982 cm³, aire totale d’environ 471,2389 cm²
- Cylindre, diamètre 10 cm, hauteur 20 cm : volume d’environ 1 570,796 cm³ (environ 1,570796 L)
- Sphère, rayon 3 cm : volume d’environ 113,0973 cm³, aire totale d’environ 113,0973 cm² (les nombres sont identiques par hasard)
- Sphère, rayon 1 m : volume d’environ 4,18879 m³ (environ 4 188,79 L)
À savoir
- Les dimensions doivent être supérieures à 0, avec 9 chiffres au plus avant la virgule et 6 décimales au plus.
- Pour trouver la contenance d’un récipient, saisissez ses dimensions intérieures. Les dimensions extérieures donnent un nombre plus grand de l’épaisseur des parois.
- Les résultats sont affichés avec 7 chiffres significatifs (les valeurs très petites ou très grandes utilisent la notation scientifique). Vous pouvez copier la valeur telle qu’affichée, ou avec 15 chiffres significatifs. Le type de valeur copiée est indiqué sous les boutons.
- Pour convertir des volumes entre m³, litres et gallons, utilisez le convertisseur de volume. Pour le rayon, la circonférence et l’aire d’un cercle, utilisez le calculateur de cercle.
Questions fréquentes
Puis-je saisir le diamètre d’un cylindre au lieu du rayon ?
Oui. Choisissez « Diamètre » dans le champ de la base circulaire. Le diamètre est divisé par 2 pour obtenir le rayon avant le calcul.
Que signifie « mL (= cm³) » ?
1 mL correspond au même volume que 1 cm³ (1 L = 1 000 mL = 1 000 cm³).
Pourquoi l’aire totale et le volume d’une sphère ont-ils le même nombre pour un rayon de 3 ?
C’est une coïncidence pour un rayon de 3. L’aire totale 4πr² et le volume 4/3πr³ sont égaux en nombre lorsque r = 3 (les unités sont différentes).