Convertisseur tr/min–rad/s
Convertissez les tr/min, tr/s, rad/s et deg/s les uns en les autres à la fois.
La taille de chaque unité en tr/min est indiquée ci-dessous. Le convertisseur transforme d’abord votre valeur en tr/min, puis divise par la taille de chaque unité.
| Unité | Valeur d’une unité | Définition et source |
|---|---|---|
| Vitesse de rotation (tours) | ||
| tr/min (tours par minute) | 1 rpm | Un tour complet par minute |
| tr/s (hertz) | 60 rpm | Un tour complet par seconde = 60 tr/min |
| Vitesse angulaire | ||
| rad/s (radians par seconde) | 937500000000000000000000000000000000000000000000000000000000/98174770424681038701957605727484465131161543730472056905467 rpm (environ 9,549297 rpm) | Un radian par seconde. 1 tour = 2π rad : 1 rad/s = 30/π tr/min (environ 9,549297 tr/min), calculé avec une valeur approchée de π |
| deg/s (degrés par seconde) | 1/6 rpm (environ 0,1666667 rpm) | 1 tour = 360° : 1 deg/s = 1/6 tr/min |
Comment tr/min et rad/s sont liés
- Un tour complet fait 2π radians (360°). Une minute fait 60 secondes. Donc 1 tr/min = 2π ÷ 60 rad/s = π/30 rad/s (environ 0,1047198 rad/s), et 1 rad/s = 30/π tr/min (environ 9,549297 tr/min).
- Toute valeur en rad/s fait intervenir π et ne peut pas être exacte. L’outil calcule avec une valeur approchée de π (à la 60e décimale) et signale toute valeur faisant intervenir des rad/s comme une « valeur arrondie ». Les conversions entre tr/min, tr/s et deg/s n’utilisent que des nombres entiers et des fractions et sont exactes (1 tr/s = 60 tr/min, 1 tr/min = 6 deg/s).
- Le résultat n’est arrondi qu’une seule fois, à l’affichage, à 7 chiffres significatifs. La copie à 15 chiffres utilise le même calcul avec davantage de chiffres affichés.
- Cet outil convertit une vitesse de rotation. Il ne la transforme pas en vitesse linéaire, ce qui nécessite aussi le rayon, et il ne convertit ni la fréquence d’un signal ni la période ; pour cela, consultez le convertisseur degrés–radians pour les angles et le convertisseur de vitesse pour les vitesses linéaires.
Exemples
- 1 000 tr/min = environ 104,7198 rad/s
- 3 000 tr/min = environ 314,1593 rad/s = 50 tr/s = 18 000 deg/s
- 100 rad/s = environ 954,9297 tr/min
- 60 tr/min = 1 tr/s = environ 6,283185 rad/s
Remarques
- Vous pouvez saisir des décimales (12 chiffres au plus avant la virgule et 6 décimales). Utilisez la virgule comme séparateur décimal. Les espaces servent de séparateurs de milliers, par exemple 1 234,5. Les valeurs négatives ne peuvent pas être saisies.
- La vitesse de rotation est un débit : ce n’est donc pas une fréquence d’oscillation mesurée en hertz au sens habituel ; « tr/s » est affiché avec le nom hertz uniquement parce qu’un tour par seconde est une manière courante de l’écrire.
Sources
Les facteurs de cette page découlent des définitions de la minute (60 s), du tour (un tour complet, 360° ou 2π rad) et du radian. La ligne « revolution (r) = 6.283 185 rad » du NIST SP 811 Appendix B.9 a été lue mot à mot (NIST SP 811, Appendix B.9) ; le tableau ne la signale pas comme exacte, et cet outil la déduit de π. La ligne rpm de l’Appendix B.8 n’a pas été lue mot à mot et n’est pas utilisée. Le radian lui-même n’a pas été vérifié dans un document primaire.
Questions fréquentes
Combien de rad/s fait 1 000 tr/min ?
Environ 104,7198 rad/s (1 000 × 2π ÷ 60).
Combien de tr/min fait 1 rad/s ?
Environ 9,549297 tr/min (30 ÷ π).
Le rad/s est-il identique au Hz ?
Non. Le hertz compte des cycles par seconde et le rad/s des radians par seconde. Un tour par seconde fait 1 Hz et environ 6,283185 rad/s.
Pourquoi le résultat est-il signalé « valeur arrondie » ?
Parce qu’il fait intervenir π, qui ne peut pas s’écrire exactement. L’outil utilise une valeur approchée de π à 60 décimales.