複利計算
元本・年利・期間・複利の回数から、元利合計と利息を求めます。単利で計算した場合との差と、実効年利もあわせて表示します。
計算式
元利合計 ＝ 元本 ×（1 ＋ 年利 ÷ n）^(n × 年数)（n：1 年あたりの複利の回数）
利息 ＝ 元利合計 − 元本 です。式は、解説資料（Wikipedia「Compound interest」）で確認しました。
単利との違い
- 単利：元本だけに利息がつきます。元利合計 ＝ 元本 ×（1 ＋ 年利 × 年数）。
- 複利：前の利息にも利息がつきます。同じ年利でも、期間が長いほど、複利のほうが大きくなります。
複利の回数と実効年利
複利の回数が多いほど、同じ年利でも、1 年後の利息の合計は、少しずつ大きくなります。実効年利は、1 年間に複利で増える割合を、年利に直した値で、(1 ＋ 年利 ÷ n)^n − 1 です。
複利の回数が整数にならない期間
このツールは、複利の回数（n × 期間）が整数になる期間だけを計算します。
選択した複利の頻度では、期間が複利の周期の途中で終わるため、このツールでは計算できません（途中の期の端数は扱いません。資料に、その扱いの規則が書かれていないためです）。
| 複利の頻度 | 計算できる期間 |
|---|---|
| 年 1 回 | 12 か月の倍数（整数の年） |
| 半年に 1 回（年 2 回） | 6 か月の倍数 |
| 四半期に 1 回（年 4 回） | 3 か月の倍数 |
| 月 1 回（年 12 回） | どの月数でも |
| 毎日（年 365 回） | 12 か月の倍数（整数の年） |
たとえば、日複利（年 365 回）で 6 か月を指定すると、365 × 6 ÷ 12 ＝ 182.5 回で、整数にならないため、計算できません。日複利は「年 365 回の複利モデル」で、実際の開始日・終了日から経過日数を数えるものではありません（うるう日・営業日も扱いません）。
端数処理
途中の期ごとには丸めず、最後に 1 回だけ、円未満を丸めます（初期値は四捨五入）。実際の金融商品は、期ごとに端数を処理するなど、計算の方法が違うことがあり、結果が少し違う場合があります。 資料には、端数処理の規則が書かれていないので、これはこのツールの方針です。
計算できる範囲
元本は 999,999,999,999 円まで、年利は 0〜100％（小数第 4 位まで）、期間は 1 か月〜100 年（複利の回数は、最大 36,500 回）です。元利合計が 15 桁（999,999,999,999,999 円）を超えるときは、「約 m × 10^e 円」と表示し、全桁は折りたたみで表示します。
計算例
| 入力 | 結果 |
|---|---|
| 元本 1,000,000 円・年利 3％・10 年・年 1 回 | 元利合計 1,343,916 円（利息 343,916 円）、単利なら 1,300,000 円で、差 43,916 円 |
| 同じ条件で、月 12 回 | 元利合計 1,349,354 円。実効年利 約 3.0416％ |
扱わないもの
税金（利息にかかる税）・最新の金利・預金・債券・投資信託・ローンなど金融商品の条件・手数料・インフレ・積立（毎月の追加）・連続複利・目標額や利率の逆算は扱いません。指数の計算は指数・対数計算、割合の計算はパーセント計算、期間を換算する解約率は解約率・継続率計算が使えます。
よくある質問
複利と単利、どちらが多いですか？
年利が 0％ より大きく、期間が 1 回の複利の周期より長いとき、複利のほうが大きくなります。期間が複利の周期ちょうど 1 回のときは、同じ金額になります。
実際の預金や投資信託と同じ結果になりますか？
同じとは限りません。このツールは、入力した条件で計算した数学的な値です。実際の商品の利息は、端数処理・税金・手数料・利息のつけ方などで違います。
年利を月ごとに入れたいのですが？
年利（％）を入力してください。月ごとの利率は、年利 ÷ 12 を使って計算されます（複利の回数に［月 1 回］を選んだとき）。