プロジェクター投写距離計算

上面図・正面図の見方

入力を変えると、上のプレビューの図が、ページを読み込み直さずに変わります。図の寸法は、下の結果欄の数値と一致しています。

• 上から見た図（上面図）：左にプロジェクター、右にスクリーン。投写の光が、扇形に広がります。投写距離と画面の幅は、同じ縮尺（実寸の比率）で描いているので、投写比が小さいほど扇形が広く開き、大きいほど細くなります。図の全体の大きさだけが、表示に合わせて自動で変わります（縮尺バーで確認できます）。プロジェクター本体の絵だけは、縮尺どおりではありません。
• スクリーンの正面：映像の大きさを、縦横比を保ったまま描きます。スクリーンの大きさを入れると、映像とスクリーンの中心をそろえて、余白（映像が小さい）か、はみ出し（映像が大きい。赤い斜線）かを、左右・上下それぞれ何 cm か、図に表示します。
• 画面の大きさから投写距離では、指定した画面の大きさを、そのままスクリーンの目標寸法として扱います。映像とスクリーンは一致するので、余白・はみ出しは出ません。
• 投写距離から画面の幅では、スクリーンの大きさ（対角）は任意です。空欄のときは、スクリーンとの比較はせず、映像の寸法だけを表示します（余白・はみ出しは判定しません）。入れたスクリーンの縦横比は、映像と同じと仮定します。

ズームレンズの表示（広い側・狭い側）

投写比に幅（最小〜最大）があるとき、図に 2 つの扇形・映像を重ねます。

• 画面の大きさから投写距離：投写比が小さい側が「最短の投写距離」（濃い実線）、投写比が大きい側が「最長の投写距離」（薄い破線）です。同じ大きさの画面を、近い位置と遠い位置から映す様子を示します。
• 投写距離から画面の幅：同じ投写距離で、投写比が小さい側が「広い側」（映像の幅が大きい。薄い破線）、投写比が大きい側が「狭い側」（映像の幅が小さい。濃い実線）です。

図の表示上の仮定

• 映像の中心とスクリーンの中心は、一致しているものとして描いています。実際のプロジェクターは、映像が上下・左右にずれて映ることがあります（レンズの位置の設計による上下のオフセット、レンズシフトなど）。投写比だけでは決まらないので、図では再現していません。
• 台形補正（映像の形を補正する機能）は、図に反映していません。スクリーンの形状・設置の角度も考慮していません。
• 上面図は、水平方向だけを表します（高さ方向は表しません）。
• 実際の設置では、メーカーのレンズの仕様や投写距離表（取扱説明書などにある、画面の大きさと距離の表）を確認してください。

投写比とは

投写比は、プロジェクターからスクリーンまでの距離（投写距離）を、映した画面の幅で割った値です。

• 投写比 ＝ 投写距離 ÷ 画面の幅
• 投写距離 ＝ 画面の幅 × 投写比
• 画面の幅 ＝ 投写距離 ÷ 投写比

投写比が小さいほど、短い距離で大きな画面を映せます（短焦点）。ズームレンズは、投写比に幅（たとえば 1.2〜1.5）があり、距離を変えずに画面の大きさを調整できます。

このツールは、投写比を「投写距離 ÷ 画面の幅」で統一しています。 メーカーによっては、画面の幅ではなく、対角など別の基準で書かれていることがあります。そのときは、このツールに入れる前に、幅を基準にした値かを確かめてください。

投写距離の測り方と、仕様の確認

• 投写距離は、原則として、レンズの基準位置からスクリーンまでの距離です。 プロジェクター本体の前面や背面からの距離ではありません。基準位置は、機種によって違います。
• 実際の設置では、メーカーのレンズの仕様や、投写距離表（取扱説明書などにある、画面の大きさと距離の表）を確認してください。 このツールの結果は、仕様書の投写比から求めた目安です。
• レンズシフト（レンズの位置をずらして、画面の位置を調整する機能）、台形補正、スクリーンの形状・設置の角度による変化は、考慮していません。

計算例

• 画面の幅 2 m、投写比 1.5（単焦点） → 投写距離 3 m
• 100 インチ・16:9（画面の幅 約 2.214 m）、投写比 1.2〜1.5（ズーム） → 投写距離 約 2.657〜3.321 m
• 投写距離 3 m、投写比 1.2〜1.5（ズーム） → 映せる画面の幅 2〜2.5 m

注意点

• 画面の幅・投写距離は、in（インチ）・cm・mm・m・ft（フィート）で入力できます（1 in ＝ 25.4 mm）。投写比は、0 より大きく 100 以下の数で、小数も入力できます。
• ズームレンズの最大の投写比は、最小の投写比以上にしてください。
• 画面の大きさを対角で指定するときは、対角が画面の対角線の長さ（外枠・ベゼルを含まない）であることを確かめてください。対角と幅・高さの関係は、スクリーンサイズ計算で求められます。
• 画面の縦横比の計算は、アスペクト比計算をご利用ください。
• 「投写距離から画面の幅」で、スクリーンの大きさ（対角）を入れるときは、対角が画面の対角線の長さ（外枠・ベゼルを含まない）であることを確かめてください。図に出る余白・はみ出しは、映像とスクリーンの中心をそろえた場合の値です。

よくある質問

投写比 1.5 で、2 m の幅の画面を映すには、何 m 離せばよいですか？

2 × 1.5 ＝ 3 m です。レンズの基準位置からスクリーンまでの距離で測ってください。

ズームレンズの投写比が 1.2〜1.5 とは、どういう意味ですか？

同じ画面の幅でも、1.2 倍〜1.5 倍の範囲で投写距離を変えられるということです。距離が決まっていれば、ズームで画面の大きさを調整できます。

本体の前面から測ってもよいですか？

原則として、レンズの基準位置から測ります。基準位置は機種によって違うので、取扱説明書や投写距離表で確認してください。

設置の前に、何を確認すればよいですか？

メーカーの仕様書にある投写比（最小・最大）と、投写距離表です。レンズシフトや台形補正を使うときは、その範囲も確認してください。