Calculadora de cents e intervalos musicales
Escribe dos frecuencias para obtener el intervalo entre ellas en cents, o convierte cents y razones de frecuencia en ambos sentidos. Una octava tiene 1200 cents y un semitono del temperamento igual 100.
En qué se diferencia del conversor de nombres de notas
El conversor de frecuencia de notas convierte entre nombres de notas o números MIDI y frecuencias, y muestra los cents solo como la desviación respecto a la nota más cercana. Esta calculadora expresa en cents el intervalo entre dos frecuencias cualesquiera. Úsala para la lectura de un afinador, una frecuencia medida o el intervalo de una razón de afinación como 3:2.
Qué es un cent
Un cent es una unidad para un intervalo (la razón de dos frecuencias). Una octava (el doble de frecuencia) son 1200 cents, y un semitono del temperamento igual son 100 cents. El intervalo de la frecuencia f₁ a f₂ es
cents = 1200 × log₂(f₂ ÷ f₁)
y a la inversa f₂ = f₁ × 2^(cents ÷ 1200). Estas definiciones se comprobaron con referencias explicativas (Wikipedia, «Cent (music)» e «Interval (music)»).
El signo
Si f₂ es más alta que f₁ el resultado es positivo, y si es más baja es negativo. Es la convención de esta calculadora, fijada por la fórmula. La misma frecuencia da 0 cents. Un valor que se redondea a 0 se muestra sin signo.
Los cuatro cálculos
- Frecuencias → cents: la diferencia en cents entre f₁ y f₂.
- Cents → frecuencia: f₂ a partir de la frecuencia de referencia f₁ y los cents.
- Razón → cents: una razón de frecuencias (como 3/2) en cents.
- Cents → razón: los cents como razón de frecuencias.
Precisión y valores «exactos»
Los logaritmos y las potencias se calculan en coma flotante y después se redondean a 12 cifras significativas. Cuando la razón de frecuencias es una potencia entera de 2 (2, 1/2, 4, etc.), el resultado es exacto: un múltiplo entero de 1200 cents. Todo lo demás se marca como valor redondeado.
El intervalo más cercano del temperamento igual
El intervalo se muestra como un número de semitonos más una desviación en cents. La desviación va de −50 hasta 50 (sin incluir este último), y exactamente 50 cents cuenta como el más alto (la misma regla que en el conversor de frecuencia de notas). Para de 0 a 12 semitonos, se añade también el nombre del intervalo (unísono justo, segunda menor, segunda mayor, tercera menor, tercera mayor, cuarta justa, tritono, quinta justa, sexta menor, sexta mayor, séptima menor, séptima mayor, octava justa).
Ejemplos
| Dato | Resultado |
|---|---|
| 440 Hz → 880 Hz | +1200 cents (una octava, exacto) |
| 440 Hz → 220 Hz | −1200 cents |
| 440 Hz → 440 Hz | 0 cents |
| 440 Hz → 450 Hz | aprox. +38,91 cents |
| Razón de frecuencias 3/2 | aprox. 701,96 cents (calculado con la fórmula) |
| Razón de frecuencias 2^(1/12) | 100 cents |
La quinta justa pura (3:2) son aprox. 701,955 cents, que están a aprox. 1,955 cents de la quinta justa del temperamento igual (700 cents). Estas cifras se calculan con la fórmula.
Cosas que conviene saber
- Cuánta diferencia pueden oír las personas varía mucho según la persona, el sonido y el volumen. Esta página no da ninguna cifra al respecto.
- La frecuencia debe ir de 0,000001 a 999 999 999 Hz, los cents de −24 000 a 24 000, y la razón de frecuencias de 0,000001 a 1 000 000.
- No se tratan los pulsos, los armónicos ni las listas de afinaciones.
Preguntas frecuentes
¿Cuánto son 100 cents?
Un semitono del temperamento igual.
¿Un número mayor de cents significa una diferencia mayor de frecuencia?
Los cents dependen de la razón entre las frecuencias, así que el mismo número de cents es una diferencia mayor en hercios a una frecuencia más alta.
¿Puedo convertir una frecuencia en una longitud de onda?
Usa la calculadora de longitud de onda del sonido. Para convertir entre frecuencia y periodo, usa el conversor de frecuencia ⇄ periodo.