Calculadora de mcd y mcm
Escribe de 2 a 10 números enteros para hallar su máximo común divisor (mcd) y su mínimo común múltiplo (mcm). Para dos números, se muestran los pasos del algoritmo de Euclides.
¿Qué son el mcd y el mcm?
- El máximo común divisor (mcd) es el mayor número entero que divide a todos los números de la lista. El mcd de 12 y 18 es 6.
- El mínimo común múltiplo (mcm) es el menor número entero positivo que es múltiplo de todos los números de la lista. El mcm de 12 y 18 es 36.
Para dos números, mcd × mcm = el producto de los dos números (6 × 36 = 12 × 18). Para más números, la calculadora los combina de dos en dos.
El algoritmo de Euclides
Para hallar el mcd de dos números, divide el mayor entre el menor y quédate con el resto. Repite con el número menor y el resto hasta que el resto sea 0. El último divisor es el mcd.
Para 48 y 18: 48 ÷ 18 = 2 con resto 12; 18 ÷ 12 = 1 con resto 6; 12 ÷ 6 = 2 con resto 0. El mcd es 6.
Ejemplos
- 12 y 18: mcd 6, mcm 36
- 8, 12 y 20: mcd 4, mcm 120
- 7 y 13: mcd 1, por lo que los números son primos entre sí (coprimos); mcm 91
Preguntas frecuentes
¿Cómo simplifico una fracción con el mcd?
Divide el numerador y el denominador entre su mcd. Para 18/24 el mcd es 6, por lo que 18/24 = 3/4.
¿Cómo hallo un denominador común?
El mínimo común múltiplo de los denominadores es el mínimo común denominador. Para 1/4 y 1/6, el mcm de 4 y 6 es 12, por lo que el denominador común es 12.
¿El mcd es lo mismo que el MCD o el máximo factor común?
Sí. «Máximo común divisor» (mcd), «máximo factor común» y «divisor común más alto» son nombres distintos del mismo número.