Calculadora de pendiente
Escribe una pendiente en cualquiera de sus formas y obtén todas las demás a la vez: porcentaje, ángulo, relación (1 : n) y subida ÷ avance. También puedes partir de una subida y un avance.
Cómo se expresa y se calcula una pendiente
Sea r la subida dividida entre el avance. La pendiente puede escribirse de estas formas:
- Pendiente (%) = r × 100 (subida ÷ avance × 100).
- Ángulo = atan(r), la arcotangente de r, en grados. A la inversa, r = tan(ángulo).
- Relación (1 : n): una subida de 1 por un avance de n, donde n = 1 ÷ r.
A 45° la subida es igual al avance (r = 1), por lo que la pendiente es del 100 %. Una pendiente superior al 100 % es más empinada que 45°.
A partir de una subida y un avance
Elige «Subida y avance» para hallar la pendiente a partir de dos longitudes. La subida y el avance pueden tener cada uno su propia unidad (km, m, cm, mm, in, ft, yd). Si las unidades difieren, las longitudes se convierten exactamente según sus definiciones antes de dividir.
- Una subida de 30 cm sobre un avance de 1 m da r = 0,3 (una pendiente del 30 %, unos 16,6992°).
- Un avance de 0 no se puede calcular (la superficie sería vertical). Una subida de 0 es llana (0 %, 0°).
Precisión
Las conversiones de pendiente y relación usan fracciones exactas y se redondean solo una vez, al final. El ángulo involucra tan y atan, que son irracionales, por lo que usa una aproximación numérica corriente y el resultado se redondea para mostrarlo.
Ejemplos
- Una pendiente del 10 % son unos 5,7106° (una relación de 1 : 10).
- 45° son una pendiente del 100 %, una relación de 1 : 1.
- Una relación de 1 : 12 son unos 8,33 % de pendiente, unos 4,7636°.
- Una subida de 1 m sobre un avance de 5 m es una pendiente del 20 %, unos 11,3099°.
- Un tejado que sube 4 pulgadas por cada 12 pulgadas de avance (una pendiente «4 en 12»): escribe una subida de 4 in y un avance de 12 in para obtener una pendiente del 33,33 %, unos 18,4349°.
Notas
- Se admiten números decimales (hasta 12 cifras antes de la coma decimal y 6 después). Usa la coma o el punto como separador decimal; los millares, con un espacio (1 234,5). Un separador seguido de exactamente tres cifras (1,234 o 1.234) es ambiguo y se rechaza.
- Escribe un ángulo de 0 o más y menos de 90. Una superficie de 90° es vertical y no tiene pendiente definida.
- Para una pendiente muy empinada (casi vertical), el ángulo se muestra con más cifras para que no se redondee a 90. Si es demasiado empinada para los 8 decimales que puede mostrar la herramienta, se lee «Justo por debajo de 90° (casi vertical)» y el ángulo no se puede copiar.
- Cuando n en la relación es menor que 0,01, se muestra como «menos de 0,01».
- Una pendiente calculada a partir de un ángulo es una aproximación, por lo que no se muestran cifras más allá de 12 cifras significativas.
- Esta herramienta solo convierte la forma de escribir una pendiente. Los límites para rampas, tejados, carreteras, etc. dependen de la norma o el código aplicable y no se tratan aquí.
- Para convertir entre grados y radianes, usa el convertidor de grados y radianes.
Preguntas frecuentes
¿Cuánto son 45 grados en porcentaje de pendiente?
El 100 %. A 45° la subida es igual al avance, porque tan 45° = 1.
¿Qué ángulo es una pendiente del 10 %?
Unos 5,7106°, la arcotangente de 0,1 en grados.
¿Cuánto es una pendiente de 1:12 en porcentaje?
Unos 8,33 % (1 ÷ 12 × 100), o unos 4,7636°.
¿Pueden estar la subida y el avance en unidades distintas?
Sí. Por ejemplo, una subida de 30 cm sobre un avance de 1 m da el 30 % (unos 16,6992°) una vez que eliges cada unidad.