Calculadora de porcentaje inverso

Escribe el valor tras un aumento o una disminución porcentual, y el porcentaje, para hallar el valor original. También se muestra la fórmula de comprobación.

¿El valor aumentó o disminuyó?

Valor tras el cambio

Se admiten decimales. Para escribir un valor negativo, cambia a un teclado con signo menos. Usa la coma o el punto como separador decimal; los millares, con un espacio. Un separador seguido de exactamente tres cifras (1,234 o 1.234) es ambiguo y se rechaza.

Porcentaje de aumento (%)

Decimales del valor original (redondeado)

Valor original —

Importe del cambio (después − original)—

Después ÷ original—

—

Valor original = valor nuevo ÷ (1 + porcentaje de aumento ÷ 100)

El valor copiado es el valor original, sin comas.

Cómo hallar el valor original

Tras un aumento: valor original = valor nuevo ÷ (1 + porcentaje de aumento ÷ 100)
Tras una disminución: valor original = valor nuevo ÷ (1 − porcentaje de disminución ÷ 100)

Por ejemplo, si un valor subió un 20 % y ahora es 120, llama x al original. Entonces x × 1,2 = 120, así que x = 120 ÷ 1,2 = 100.

El cálculo usa fracciones exactas y redondea una sola vez al final al número de decimales que elijas. Bajo el resultado, una fórmula de comprobación vuelve a aplicar el porcentaje al valor original.

¿Qué herramienta debo usar?

Calculadora de porcentaje inverso (esta página): conoces el valor después de un cambio porcentual y el porcentaje, y quieres el valor original.
Calculadora de porcentajes: conoces el valor original y el porcentaje, y quieres el resultado, como «aumentar 200 un 8,5 %».
Calculadora de variación porcentual: conoces dos valores y quieres la variación porcentual entre ellos.

Ejemplos

Sube un 20 % hasta 120: el original es 120 ÷ 1,2 = 100 (un cambio de 20).
Baja un 20 % hasta 80: el original es 80 ÷ 0,8 = 100 (un cambio de −20).
Sube un 10 % hasta 1100: el original es 1000.
Sube un 50 % hasta −50: el original es aproximadamente −33,33 (los valores negativos funcionan).

Un aumento del 20 % seguido de una disminución del 20 % no te devuelve al punto de partida

Aumenta 100 un 20 % y obtienes 120. Disminuye 120 un 20 % y obtienes 96, no 100. El segundo porcentaje se toma del número mayor, no del original.

Para volver de 120 a 100 necesitas una disminución de aproximadamente el 16,67 % (20 ÷ 120). Comprueba siempre de qué es un porcentaje.

Notas

Un aumento porcentual puede llegar hasta el 100 000 %. Una disminución porcentual debe ser inferior al 100 %: con una disminución del 100 % el valor nuevo es siempre 0, así que no se puede determinar el valor original.
El valor tras el cambio puede tener hasta 12 cifras antes de la coma decimal, y el porcentaje hasta 6 cifras. Ambos admiten hasta 6 decimales.
Para un descuento, elige «Disminuyó». Para un precio que subió, elige «Aumentó».

Preguntas frecuentes

¿Puedo hallar el precio original antes de un descuento del 30 %?

Sí. Elige «Disminuyó» y escribe 30. Si el precio ahora es 70, el precio original es 70 ÷ 0,7 = 100.

¿Funciona con porcentajes decimales?

Sí. Si un valor subió un 2,5 % hasta 102,5, el valor original era 100.

¿Y si el valor original no se divide exactamente?

Se redondea al número de decimales que elijas (2 por defecto). Por dentro, el cálculo es exacto, así que no hay error de redondeo antes del redondeo final.

¿Por qué no puedo usar una disminución del 100 %?

Tras una disminución del 100 % el valor es siempre 0, fuera cual fuese el original. Por tanto, no se puede recuperar el valor original a partir de él.