Calculateur de pourcentage inverse

Comment trouver la valeur d’origine

• Après une hausse : valeur d’origine = nouvelle valeur ÷ (1 + pourcentage de hausse ÷ 100)
• Après une baisse : valeur d’origine = nouvelle valeur ÷ (1 − pourcentage de baisse ÷ 100)

Par exemple, si une valeur a augmenté de 20 % et vaut maintenant 120, appelez x la valeur d’origine. Alors x × 1,2 = 120, donc x = 120 ÷ 1,2 = 100.

Le calcul utilise des fractions exactes et arrondit une seule fois à la fin au nombre de décimales choisi. Sous le résultat, une formule de vérification applique de nouveau le pourcentage à la valeur d’origine.

Quel outil utiliser ?

• Calculateur de pourcentage inverse (cette page) : vous connaissez la valeur après une variation en pourcentage et le pourcentage, et voulez la valeur d’origine.
• Calculateur de pourcentage : vous connaissez la valeur d’origine et le pourcentage, et voulez le résultat, comme « augmenter 200 de 8,5 % ».
• Calculateur de variation en pourcentage : vous connaissez deux valeurs et voulez la variation en pourcentage entre elles.

Exemples

• Hausse de 20 % jusqu’à 120 : l’origine est 120 ÷ 1,2 = 100 (une variation de 20).
• Baisse de 20 % jusqu’à 80 : l’origine est 80 ÷ 0,8 = 100 (une variation de −20).
• Hausse de 10 % jusqu’à 1 100 : l’origine est 1 000.
• Hausse de 50 % jusqu’à −50 : l’origine est d’environ −33,33 (les valeurs négatives fonctionnent).

Une hausse de 20 % suivie d’une baisse de 20 % ne ramène pas au point de départ

Augmentez 100 de 20 % et vous obtenez 120. Diminuez 120 de 20 % et vous obtenez 96, et non 100. Le second pourcentage porte sur le nombre le plus grand, et non sur l’original.

Pour revenir de 120 à 100, il faut une baisse d’environ 16,67 % (20 ÷ 120). Vérifiez toujours de quoi un pourcentage est le pourcentage.

Remarques

• Une hausse en pourcentage peut aller jusqu’à 100 000 %. Une baisse en pourcentage doit être inférieure à 100 % : avec une baisse de 100 %, la nouvelle valeur est toujours 0, donc la valeur d’origine ne peut pas être déterminée.
• La valeur après la variation peut comporter 12 chiffres au plus avant la virgule, et le pourcentage 6 chiffres au plus. Les deux acceptent 6 décimales au plus.
• Pour une remise, choisissez « Diminué ». Pour un prix qui a augmenté, choisissez « Augmenté ».

Questions fréquentes

Puis-je retrouver le prix d’origine avant une remise de 30 % ?

Oui. Choisissez « Diminué » et saisissez 30. Si le prix est maintenant de 70, le prix d’origine est 70 ÷ 0,7 = 100.

Cela fonctionne-t-il avec des pourcentages décimaux ?

Oui. Si une valeur a augmenté de 2,5 % pour atteindre 102,5, la valeur d’origine était 100.

Et si la valeur d’origine ne tombe pas juste ?

Elle est arrondie au nombre de décimales choisi (2 par défaut). En interne, le calcul est exact : il n’y a donc pas d’erreur d’arrondi avant l’arrondi final.

Pourquoi ne puis-je pas utiliser une baisse de 100 % ?

Après une baisse de 100 %, la valeur est toujours 0, quelle que soit l’origine. La valeur d’origine ne peut donc pas en être retrouvée.