Calculadora de razones

Cómo simplificar una razón

Divide todos los términos de la razón entre el mismo número hasta que sean los números enteros más pequeños posibles.

• Números enteros: divide los dos términos entre su máximo común divisor (mcd). 12 : 18 dividido entre 6 es 2 : 3.
• Decimales: primero convierte los números en enteros multiplicándolos y luego divide entre el mcd. 1,5 : 2,5 es lo mismo que 15 : 25, que se simplifica a 3 : 5.
• Tres términos: divide entre el mcd de los tres. 2 : 4 : 6 se simplifica a 1 : 2 : 3.

El cálculo usa aritmética de números enteros, así que los decimales no causan errores de redondeo. Una razón que contiene 0 funciona (0 : 5 se simplifica a 0 : 1). Una razón en la que todos los términos son 0 no se puede simplificar y muestra un error.

Valor de la razón y parte del total

• Valor de la razón = a ÷ b. Para 3 : 5 es 3 ÷ 5 = 0,6 (no disponible si b es 0).
• Parte del total = cada término ÷ la suma de todos los términos. Para 3 : 5, a es el 37,5 % y b es el 62,5 %.

Cómo resolver una proporción

En una proporción a : b = c : d, los productos cruzados son iguales: a × d = b × c. El número que falta es

• a = b × c ÷ d b = a × d ÷ c c = a × d ÷ b d = b × c ÷ a

Deja vacía la casilla que quieras hallar y rellena las otras tres. Si rellenas las cuatro, la calculadora comprueba si las dos razones son iguales.

Si la respuesta no se divide exactamente, la calculadora la muestra redondeada a 6 decimales y también como fracción exacta. Si se divide exactamente, el valor mostrado es exacto.

Ejemplos

• 1,5 : 2,5 → 3 : 5 (valor de la razón 0,6)
• 2 : 4 : 6 → 1 : 2 : 3
• 2 : 3 = 4 : □ → □ = 3 × 4 ÷ 2 = 6
• Escalar una receta: 200 g de harina van con 130 g de agua. ¿Cuánta agua para 500 g de harina? 200 : 130 = 500 : □ → □ = 325 g

Notas

• Los números deben ser 0 o más, con hasta 9 cifras antes de la coma decimal y 6 decimales. No se aceptan números negativos.
• En una proporción, si el número entre el que divides es 0 (por ejemplo, a cuando hallas d), no se puede hallar el número que falta y se muestra el motivo.
• Una proporción solo describe una relación proporcional (cuando a se duplica, b también). No se aplica a relaciones que no son proporcionales.
• Para trabajar con fracciones, usa la calculadora de fracciones. Para hallar qué porcentaje es un número de otro, usa la calculadora de porcentajes.

Preguntas frecuentes

¿Qué diferencia hay entre una razón y el valor de una razón?

Una razón como 3 : 5 compara dos números. El valor de la razón es esa comparación como un único número: 3 ÷ 5 = 0,6.

¿Qué pasa si la respuesta de una proporción no se divide exactamente?

Para 3 : 7 = 1 : □, el número que falta es 7 ÷ 3, que no se divide exactamente. La calculadora muestra 2,333333 (redondeado a 6 decimales) y la fracción exacta 7/3.

¿Se puede dejar una razón en decimales?

Una razón se puede escribir con decimales, pero la «razón más simple en números enteros» usa los números enteros más pequeños. 1,5 : 2,5 y 3 : 5 son la misma razón.