Calculateur de rapport et de proportion

Comment simplifier un rapport

Divisez chaque terme du rapport par un même nombre jusqu’à obtenir les plus petits nombres entiers possibles.

• Nombres entiers : divisez les deux termes par leur plus grand diviseur commun (PGCD). 12 : 18 divisés par 6 donnent 2 : 3.
• Décimales : ramenez d’abord les nombres à des nombres entiers, puis divisez par le PGCD. 1,5 : 2,5 revient à 15 : 25, qui se simplifie en 3 : 5.
• Trois termes : divisez par le PGCD des trois. 2 : 4 : 6 se simplifie en 1 : 2 : 3.

Le calcul utilise une arithmétique sur des nombres entiers : les décimales n’entraînent donc aucune erreur d’arrondi. Un rapport qui contient 0 fonctionne (0 : 5 se simplifie en 0 : 1). Un rapport dont tous les termes sont 0 ne peut pas être simplifié et affiche une erreur.

Valeur du rapport et part

• Valeur du rapport = a ÷ b. Pour 3 : 5, c’est 3 ÷ 5 = 0,6 (non disponible si b vaut 0).
• Part du tout = chaque terme ÷ la somme de tous les termes. Pour 3 : 5, a représente 37,5 % et b 62,5 %.

Comment résoudre une proportion

Dans une proportion a : b = c : d, les produits en croix sont égaux : a × d = b × c. Le nombre manquant est

• a = b × c ÷ d b = a × d ÷ c c = a × d ÷ b d = b × c ÷ a

Laissez vide la case à trouver et remplissez les trois autres. Si vous remplissez les quatre, le calculateur vérifie si les deux rapports sont égaux.

Si la réponse ne tombe pas juste, le calculateur l’affiche arrondie à 6 décimales et aussi sous forme de fraction exacte. Si elle tombe juste, la valeur affichée est exacte.

Exemples

• 1,5 : 2,5 → 3 : 5 (valeur du rapport 0,6)
• 2 : 4 : 6 → 1 : 2 : 3
• 2 : 3 = 4 : □ → □ = 3 × 4 ÷ 2 = 6
• Adapter une recette : 200 g de farine vont avec 130 g d’eau. Combien d’eau pour 500 g de farine ? 200 : 130 = 500 : □ → □ = 325 g

Remarques

• Les nombres doivent être supérieurs ou égaux à 0, avec 9 chiffres au plus avant la virgule et 6 décimales. Les nombres négatifs ne sont pas acceptés.
• Dans une proportion, si le nombre par lequel on divise est 0 (par exemple, a lorsque vous cherchez d), le nombre manquant ne peut pas être trouvé, et la raison est affichée.
• Une proportion ne décrit qu’une relation de proportionnalité (quand a double, b double aussi). Elle ne s’applique pas aux relations qui ne sont pas proportionnelles.
• Pour travailler avec des fractions, utilisez le calculateur de fractions. Pour trouver quel pourcentage un nombre représente par rapport à un autre, utilisez le calculateur de pourcentage.

Questions fréquentes

Quelle est la différence entre un rapport et une valeur de rapport ?

Un rapport comme 3 : 5 compare deux nombres. La valeur du rapport est cette comparaison sous forme d’un seul nombre : 3 ÷ 5 = 0,6.

Que se passe-t-il si la réponse d’une proportion ne tombe pas juste ?

Pour 3 : 7 = 1 : □, le nombre manquant est 7 ÷ 3, qui ne tombe pas juste. Le calculateur affiche 2,333333 (arrondi à 6 décimales) et la fraction exacte 7/3.

Un rapport peut-il rester en décimales ?

Un rapport peut être écrit avec des décimales, mais le « rapport le plus simple en nombres entiers » utilise les plus petits nombres entiers. 1,5 : 2,5 et 3 : 5 forment le même rapport.