Calculateur de percentile et de quartile
Saisissez une liste de nombres pour obtenir les quartiles, l’écart interquartile et n’importe quel percentile, avec la méthode inclusive (INC) ou exclusive (EXC).
Comment fonctionnent les deux méthodes (INC et EXC)
Triez les données du plus petit au plus grand. Pour un percentile p (de 0 à 1 ; 25 % vaut 0,25), trouvez son rang, c’est-à-dire sa position comptée à partir du plus petit. Si le rang n’est pas un nombre entier, la valeur est trouvée en traçant une droite entre les deux valeurs voisines (interpolation linéaire).
- INC : rang = (n − 1) × p + 1, où n est l’effectif. PERCENTILE.INC et QUARTILE.INC d’Excel portent le même nom et acceptent de 0 à 1 inclus, mais cette page n’a pas comparé ses résultats avec Excel lui-même. Un p de 0 donne le minimum et 1 le maximum (0 % et 100 % sont inclus). C’est la valeur par défaut.
- EXC : rang = (n + 1) × p. PERCENTILE.EXC et QUARTILE.EXC d’Excel portent le même nom et excluent 0 et 1, mais cette page n’a pas comparé ses résultats avec Excel lui-même. Une valeur ne peut être trouvée que lorsque le rang est compris entre 1 et n (0 % et 100 % ne sont pas inclus).
Les quartiles sont les 25e, 50e et 75e percentiles (Q1, Q2 et Q3). L’écart interquartile est Q3 − Q1. Q2 est la médiane, et elle correspond à la médiane du calculateur de moyenne et de médiane avec INC comme avec EXC.
Les formules de rang ci-dessus sont celles qu’utilise ce calculateur. La documentation de Microsoft, consultée pour cette page, indique quand chaque fonction renvoie une erreur et que ces fonctions interpolent ; elle n’affiche pas de formule de rang : les formules ici ne sont donc pas citées d’après elle.
Quand EXC ne peut pas donner de résultat
EXC ne fonctionne que lorsque p est compris entre 1/(n+1) et n/(n+1) (bornes incluses). En dehors de cette plage, le résultat est « Non disponible ». La documentation de Microsoft indique que PERCENTILE.EXC et QUARTILE.EXC renvoient #NUM! pour un k inférieur ou égal à 0 ou supérieur ou égal à 1, et lorsque le percentile ne peut pas être interpolé ; ce calculateur ne prétend pas que sa plage est identique dans tous les cas.
- Avec 2 valeurs ou moins, Q1 (25 %) et Q3 (75 %) ne sont pas disponibles (25 % est inférieur à 1/(n+1), et 75 % est supérieur à n/(n+1)). Q2 (50 %) est disponible dès 1 valeur (avec une seule valeur, c’est cette valeur). Si Q1 ou Q3 n’est pas disponible, l’écart interquartile ne l’est pas non plus. Les éléments calculables sont tout de même affichés.
- Avec 3 valeurs, Q1 est la 1re valeur et Q3 la 3e (toutes deux sont aux extrémités de la plage, donc calculables).
- 0 % et 100 % ne sont jamais disponibles avec EXC (avec INC ce sont le minimum et le maximum).
- Lorsqu’un résultat n’est pas disponible, la plage de percentiles utilisables pour cet effectif est affichée.
Exemples
- Le 30e percentile de 1, 3, 2, 4 (INC) → rang = 3 × 0,3 + 1 = 1,9. Une fois triées, les données sont 1, 2, 3, 4 : la valeur se situe donc entre 1 et 2 : 1,9.
- Q1 et Q3 (EXC) de 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49 (11 valeurs) → rangs = 12 × 0,25 = 3 et 12 × 0,75 = 9. Q1 = 15, Q3 = 43.
- Q1 et Q3 (INC) de 1, 2, 3, 4, 5 → rangs = 4 × 0,25 + 1 = 2 et 4 × 0,75 + 1 = 4. Q1 = 2, Q3 = 4 (avec EXC : Q1 = 1,5, Q3 = 4,5).
Remarques
- Les percentiles et les quartiles ont aussi d’autres définitions (comme la méthode du rang le plus proche), et des logiciels différents donnent des résultats différents. Ce calculateur ne traite que INC et EXC. D’autres logiciels, comme R, NumPy ou Google Sheets, peuvent utiliser d’autres méthodes, et cette page ne dit pas lesquelles correspondent à INC ou à EXC. Vérifiez la méthode du logiciel auquel vous comparez.
- Les valeurs sont calculées exactement jusqu’à 6 décimales. Vous pouvez saisir de 1 à 1 000 valeurs. La détection des valeurs aberrantes et les boîtes à moustaches ne sont pas incluses.
- Pour la moyenne et la médiane, utilisez le calculateur de moyenne et de médiane. Pour la dispersion, utilisez le calculateur d’écart type.
Sources et date de vérification
Le comportement de INC et EXC a été vérifié dans les pages d’assistance de Microsoft pour PERCENTILE.INC, PERCENTILE.EXC et QUARTILE.EXC (vérifié le 31 octobre 2026).
Questions fréquentes
Dois-je utiliser INC ou EXC ?
Utilisez celle qui correspond à votre logiciel. Si le nom d’une fonction Excel se termine par INC ou EXC, choisissez la même, mais vérifiez vous-même un résultat avec Excel, car cette page ne l’a pas fait. EXC exclut 0 % et 100 % : elle peut donc ne donner aucun résultat quand il y a peu de valeurs.
Pourquoi des programmes différents donnent-ils des quartiles différents ?
Il existe plus d’une définition pour trouver le rang. Ce calculateur vous permet de choisir INC ou EXC et affiche la formule de chacune.
Quand EXC affiche-t-il « Non disponible » ?
Lorsque p est inférieur à 1/(n+1) ou supérieur à n/(n+1). Avec 2 valeurs ou moins, Q1 et Q3 ne sont pas disponibles.
La médiane est-elle la même que dans le calculateur de moyenne et de médiane ?
Oui. Le 50e percentile est égal à la médiane avec INC comme avec EXC.