Calculadora de filtro RC passa-baixas e passa-altas
Informe um resistor e um capacitor para obter a frequência de corte f_c e a constante de tempo τ de um filtro RC de primeira ordem. Você também pode encontrar o C ou o R necessário para uma frequência de corte-alvo.
Fórmulas
- Constante de tempo τ = R × C (R em Ω, C em F, τ em segundos)
- Frequência de corte f_c = 1 ÷ (2π R C) = 1 ÷ (2π τ) (em Hz)
- Caminho inverso: C = 1 ÷ (2π f_c R) e R = 1 ÷ (2π f_c C)
As fórmulas da frequência de corte e da constante de tempo são as mesmas para um filtro passa-baixas e um passa-altas. A diferença está em onde a saída é tomada.
| Circuito | Saída tomada em | O que faz |
|---|---|---|
| Passa-baixas | O capacitor | Reduz as altas frequências e deixa passar as baixas |
| Passa-altas | O resistor | Reduz as baixas frequências e deixa passar as altas |
Estas fórmulas e a posição da saída foram conferidas com referências explicativas (Wikipedia, "RC circuit", "Low-pass filter" e "High-pass filter") quando a versão em japonês foi feita.
O que é a frequência de corte?
A frequência de corte é a frequência em que o filtro reduz o sinal à metade da sua potência. Ali, o ganho de tensão é 1/√2 (cerca de 0,7) ou −3 dB. Para um filtro de primeira ordem, bem longe do corte, o nível muda cerca de 20 dB para cada mudança de dez vezes na frequência (uma década), o que decorre de um filtro de ordem n ter uma inclinação de 20n dB por década.
Premissas e limites (leia por favor)
- Este cálculo pressupõe um circuito RC ideal de primeira ordem sem carga: a resistência de fonte é 0 e nada está ligado à saída. É uma suposição comum. As referências lidas não a declaram explicitamente; elas dizem apenas que o casamento de impedâncias e a carga precisam ser considerados quando um filtro é conectado.
- Em um circuito real, a resistência de fonte e a resistência de entrada do equipamento conectado (a carga) fazem a frequência de corte diferir do valor calculado.
- As tolerâncias de resistores e capacitores, a temperatura, o comportamento em frequência e a escolha de valores padrão (série E) não são abordados.
Pi e valores "arredondados"
A frequência de corte, e o C e o R achados no caminho inverso, são calculados com uma aproximação de pi (60 casas decimais), então são valores arredondados. A constante de tempo τ = R × C não usa pi e é exata.
Exemplos
| Entrada | Resultado |
|---|---|
| R = 1 kΩ, C = 1 µF | Constante de tempo de 1 ms, frequência de corte de cerca de 159,15 Hz |
| R = 10 kΩ, C = 100 nF | Constante de tempo de 1 ms, frequência de corte de cerca de 159,15 Hz |
| Alvo de 1 kHz, R = 10 kΩ | C = cerca de 15,92 nF |
Faixas permitidas
R deve ser maior que 0 e no máximo 10¹² Ω, C maior que 0 e no máximo 10 F, e a frequência de corte-alvo maior que 0 e no máximo 10¹² Hz (conferido depois que a unidade é convertida).
Segurança elétrica
Este é um cálculo para circuitos de sinal de baixa tensão. Rede elétrica (tomadas), alta tensão e correntes grandes não são abordadas e podem causar choque elétrico, calor e incêndio. O resultado não garante a segurança nem o funcionamento de um circuito real.
O que não está coberto
Filtros RL, RLC e de segunda ordem ou superior, filtros ativos, ganho e fase, o arredondamento para valores padrão (série E), as tolerâncias das peças e gráficos de resposta em frequência não são abordados. Para tensão, corrente e resistência, veja a Calculadora da lei de Ohm. Para converter entre período e frequência, veja o Conversor de frequência e período. Para converter entre uma razão e dB, veja a Calculadora de decibéis.
Perguntas frequentes
Preciso de um cálculo diferente para um filtro passa-baixas e um passa-altas?
Não. As fórmulas da frequência de corte e da constante de tempo são as mesmas. Tomar a saída no capacitor dá um filtro passa-baixas, e tomá-la no resistor dá um filtro passa-altas.
O sinal desaparece por completo na frequência de corte?
Não. A frequência de corte é o ponto em que a potência cai à metade (−3 dB). Não é a frequência em que o sinal some.
O valor calculado difere do meu circuito real.
O cálculo é para um circuito ideal sem carga. A resistência dos equipamentos antes e depois do filtro e a tolerância das peças mudam o resultado.