Calculadora de volume e área de sólidos
Informe as dimensões de um paralelepípedo, cilindro ou esfera para obter o volume e a área da superfície. O volume também é mostrado em m³, L e mL.
Fórmulas de volume e de área da superfície
| Forma | Volume | Área da superfície |
|---|---|---|
| Paralelepípedo | comprimento × largura × altura | 2 × (comprimento × largura + largura × altura + altura × comprimento) |
| Cilindro | π × raio² × altura | 2 × π × raio² + 2 × π × raio × altura (as duas bases incluídas) |
| Esfera | 4/3 × π × raio³ | 4 × π × raio² |
Para um cilindro, a área de uma base e a área lateral também são mostradas. A área da superfície é a área de todo o exterior do sólido, o que é um bom guia para a quantidade de tinta ou de embalagem.
O pi (π) é calculado com uma aproximação de 60 casas decimais. O resultado é mostrado com 7 algarismos significativos e a cópia de alta precisão tem 15; os 60 algarismos são os algarismos de π usados no cálculo. Os resultados para um cilindro ou uma esfera são "valores arredondados" que diferem ligeiramente do valor verdadeiro, e a página os rotula como "(valor arredondado)". Um paralelepípedo não usa π, então apenas os algarismos além dos 7 significativos são arredondados.
Atenção às unidades de comprimento, área e volume
Quando você muda a unidade de comprimento, a área muda com o quadrado e o volume com o cubo. Por exemplo, como 1 m = 100 cm:
- Área: 1 m² = 100 × 100 = 10 000 cm²
- Volume: 1 m³ = 100 × 100 × 100 = 1 000 000 cm³ (= 1000 L)
Informe todas as dimensões na mesma unidade (não dá para misturar metros no comprimento e centímetros na altura). As conversões de volume são 1 L = 1000 cm³ = 1/1000 m³ e 1 mL = 1 cm³. Polegadas, pés e jardas são as unidades internacionais (1 pol. = 25,4 mm exatamente, 1 ft = 0,3048 m, 1 yd = 0,9144 m). O resultado principal é mostrado no cubo da unidade que você escolheu, de modo que você pode lê-lo diretamente em ft³, pol.³ ou yd³.
Exemplos
- Paralelepípedo 30 × 20 × 10 cm: volume de 6000 cm³ (= 6 L), área da superfície de 2200 cm²
- Cilindro, raio de 5 cm, altura de 10 cm: volume de cerca de 785,3982 cm³, área da superfície de cerca de 471,2389 cm²
- Cilindro, diâmetro de 10 cm, altura de 20 cm: volume de cerca de 1570,796 cm³ (cerca de 1,570796 L)
- Esfera, raio de 3 cm: volume de cerca de 113,0973 cm³, área da superfície de cerca de 113,0973 cm² (os números por acaso são iguais)
- Esfera, raio de 1 m: volume de cerca de 4,18879 m³ (cerca de 4188,79 L)
O que é bom saber
- As dimensões devem ser maiores que 0, com até 9 algarismos antes da vírgula decimal e até 6 casas decimais.
- Para achar a capacidade de um recipiente, informe suas dimensões internas. As dimensões externas dão um número maior pela espessura das paredes.
- Os resultados são mostrados com 7 algarismos significativos (valores muito pequenos ou grandes usam notação científica). Você pode copiar o valor como exibido ou com 15 algarismos significativos. O tipo de valor copiado é mostrado abaixo dos botões.
- Para converter volumes entre m³, litros e galões, use o Conversor de volume. Para o raio, a circunferência e a área de um círculo, use a Calculadora de círculo.
Perguntas frequentes
Posso informar o diâmetro de um cilindro em vez do raio?
Sim. Escolha "Diâmetro" no campo da base circular. O diâmetro é dividido por 2 para obter o raio antes do cálculo.
O que significa "mL (= cm³)"?
1 mL é o mesmo volume que 1 cm³ (1 L = 1000 mL = 1000 cm³).
Por que a área da superfície e o volume de uma esfera têm o mesmo número para um raio de 3?
É uma coincidência com raio 3. A área da superfície 4πr² e o volume 4/3πr³ são iguais em número quando r = 3 (as unidades são diferentes).