Dezibel-Rechner (dB)
Rechnen Sie zwischen dB und einem Verhältnis um, als Leistungsverhältnis (10 × log10) oder Spannungsverhältnis (20 × log10). Sie können auch das Leistungsverhältnis finden, wenn die beiden Punkte unterschiedliche Widerstände haben.
Leistungsverhältnis und Spannungsverhältnis (Amplitudenverhältnis)
Ein Dezibel ist ein Logarithmus des Verhältnisses zweier Größen. Der Faktor hängt davon ab, ob die verglichenen Größen Leistung oder Spannung (und andere Amplituden wie Strom oder Schalldruck) sind.
- Leistungsverhältnis: dB = 10 × log10(P2 ÷ P1)
- Spannungsverhältnis: dB = 20 × log10(V2 ÷ V1). Das Amplitudenverhältnis eines Stroms oder einer Größe, deren Leistung proportional zu ihrem Quadrat ist, verwendet denselben Faktor 20.
Dieselben dB ergeben unterschiedliche Verhältnisse. 6 dB sind zum Beispiel etwa ein 2-faches Verhältnis bei der Spannung und etwa ein 4-faches bei der Leistung. Die Leistung ist proportional zum Quadrat der Spannung (P = V² ÷ R), daher vervierfacht eine Verdopplung der Spannung die Leistung.
Wenn die Widerstände unterschiedlich sind
„Spannungs-dB = Leistungs-dB“ gilt nur, wenn der Widerstand an den beiden Punkten, an denen V1 und V2 gemessen werden, gleich ist. Bei unterschiedlichen Widerständen ergibt P = V² ÷ R:
- Leistungsverhältnis = (V2 ÷ V1)² × Z1 ÷ Z2 (Z1: der Widerstand, an dem V1 gemessen wird, Z2: der Widerstand, an dem V2 gemessen wird)
- Leistungs-dB = Spannungs-dB + 10 × log10(Z1 ÷ Z2)
Wählen Sie das Spannungsverhältnis und geben Sie Z1 und Z2 ein, um aus dieser Formel das Leistungsverhältnis und die Leistungs-dB zu erhalten. Lassen Sie sie leer, werden gleiche Widerstände angenommen.
Das gilt für reine Widerstände. Wechselstromkreise mit komplexer Impedanz (Schaltungen mit einer Phasenverschiebung, etwa mit Kondensatoren und Spulen) liegen außerhalb des Umfangs dieses Rechners.
Grenzwerte
- Ein Verhältnis von 1 sind 0 dB. Ein Verhältnis unter 1 (Dämpfung) sind negative dB (ein Leistungsverhältnis von 0,5 sind etwa −3,0103 dB). Ein Verhältnis über 1 (Verstärkung) sind positive dB.
- Ein Verhältnis von 0: Die dB sind nicht definiert (es wären −∞). Ein Fehler wird angezeigt.
- Ein negatives Verhältnis (zum Beispiel ein Spannungsverhältnis von −2): Das Vorzeichen einer Spannung bedeutet eine Phasenumkehr, und dB drücken nur die Größe aus. Ein Fehler wird angezeigt, und Sie werden gebeten, den Betrag einzugeben.
- 0 dB sind ein Verhältnis von 1. dB können von −300 bis 300 eingegeben werden. Ein Verhältnis kann bis zu 12 Stellen vor dem Komma und 6 Nachkommastellen haben. Text wie „unendlich“ ist keine Zahl und wird abgelehnt.
Wie es berechnet wird und die Genauigkeit
Logarithmen und Potenzen werden mit üblichen Gleitkommazahlen berechnet, und das Ergebnis wird auf 10 Nachkommastellen (12 signifikante Stellen bei einem Verhältnis) angeglichen, bevor es auf die angezeigte Stellenzahl gerundet wird, damit Gleitkommafehler nicht sichtbar werden. Ist das Verhältnis eine ganzzahlige Zehnerpotenz oder sind die dB ein Vielfaches von 10 (oder 20), ist das Ergebnis exakt, und es wird kein Gleitkomma verwendet (ein Verhältnis von 10 sind genau 10 dB). Verhältnisse, die nicht glatt aufgehen, werden als „gerundeter Wert“ gekennzeichnet.
Beispiele
- Leistung × 2 → etwa 3,0103 dB. Spannung × 2 → etwa 6,0206 dB
- Leistung × 10 → 10 dB. Spannung × 10 → 20 dB
- Leistung × 0,5 → etwa −3,0103 dB
- −6 dB (Spannung) → etwa 0,5012×. −6 dB (Leistung) → etwa 0,2512×
- 3 dB (Leistung) → etwa 1,9953×
- 40 dB (Spannung) → 100× (10.000× bei der Leistung)
- Unterschiedliche Widerstände: ein Spannungsverhältnis von 2 mit Z1 = 600 Ω und Z2 = 50 Ω → ein Leistungsverhältnis von 4 × 12 = 48 (etwa 16,81 dB). Die Spannungs-dB sind etwa 6,02 dB
Hinweise
- Dieser Rechner behandelt nur relative dB, ohne Bezugswert. Dezibel mit Bezug (dBu, dBV, dBm, dB SPL, dBFS und so weiter) werden nicht behandelt.
- Das Komma ist das Dezimaltrennzeichen; der Punkt wird nur als Tausendertrennzeichen akzeptiert (1.234,5).
- Zum Zusammenhang von Spannung, Strom, Widerstand und Leistung verwenden Sie den Ohmsches-Gesetz-Rechner. Für Potenzen und Logarithmen verwenden Sie den Potenz- und Logarithmus-Rechner.
Häufige Fragen
Wievielfach sind 3 dB mehr?
Etwa das 2-Fache bei der Leistung und etwa das 1,41-Fache bei der Spannung.
Wievielfach sind 6 dB mehr bei der Spannung?
Etwa das 2-Fache (und etwa das 4-Fache bei der Leistung).
Was sind −20 dB bei der Spannung?
das 0,1-Fache (das 0,01-Fache bei der Leistung).
Warum ist der Faktor bei der Spannung 20?
Weil die Leistung proportional zum Quadrat der Spannung ist. Da log10(V²) = 2 × log10(V) gilt, wird aus 10 × log10 des Leistungsverhältnisses 20 × log10 des Spannungsverhältnisses.