Calculadora de iluminancia por distancia
Escribe una iluminancia medida a una distancia para obtener la iluminancia a otra distancia, usando la ley del cuadrado inverso para una fuente puntual. También puedes hallar la iluminancia a partir de una intensidad luminosa en candelas.
La ley del cuadrado inverso
La iluminancia producida por una fuente puntual es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia a la fuente.
- Iluminancia = iluminancia de referencia × (distancia de referencia ÷ distancia que quieres)²
- Si se duplica la distancia, la iluminancia baja a 1/4 (2² = 4). Si se reduce a la mitad la distancia, la iluminancia es 4 veces mayor.
Una fuente puntual de intensidad luminosa I (cd) produce la siguiente iluminancia sobre una superficie perpendicular a la luz a una distancia d (m):
- Iluminancia (lx) = intensidad luminosa (cd) ÷ distancia (m)²
Definiciones de lx y cd
Las definiciones de abajo siguen el decreto japonés de aplicación de la Ley de Metrología (Decreto del Gabinete n.º 357 de 1992), Anexo 1, cuyo texto original se comprobó el 26 de octubre de 2026 al hacer la versión japonesa de esta página. Las definiciones del folleto del SI no se han vuelto a comprobar para esta página.
- Candela (cd): la intensidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite radiación monocromática de frecuencia 540 × 10¹² hercios y tiene en esa dirección una intensidad radiante de 1/683 vatios por estereorradián.
- Lumen (lm): el flujo luminoso emitido dentro de 1 estereorradián por una fuente de 1 candela.
- Lux (lx): la iluminancia cuando una superficie de 1 metro cuadrado recibe un flujo luminoso de 1 lumen.
Una fuente de 1 candela emite 1 lumen dentro de 1 estereorradián. En una esfera a una distancia d, 1 estereorradián cubre d² metros cuadrados, así que la iluminancia es la intensidad ÷ d² lux. A una distancia de 1 m, una fuente de 1 cd da 1 lx.
Fuente: Decreto de aplicación de la Ley de Metrología (e-Gov Law Search, en japonés)
Ejemplos
- Un lugar con 1000 lx a 1 m, a 2 m: 1000 × (1 ÷ 2)² = 250 lx (1/4)
- El mismo lugar a 0,5 m: 1000 × (1 ÷ 0,5)² = 4000 lx (4 veces)
- El mismo lugar a 3 m: 1000 ÷ 9 = unos 111,1111 lx
- Una fuente de 1000 cd a 2 m: 1000 ÷ 2² = 250 lx
Notas
- Es una estimación aproximada en condiciones ideales: una fuente puntual (una fuente sin tamaño), un espacio sin reflejos y una superficie perpendicular a la luz. No se tienen en cuenta los reflejos de escritorios y paredes, los colores del techo y las paredes, el ángulo de la superficie respecto a la luz ni la luz ambiente.
- Una luminaria real tiene un brillo distinto en direcciones distintas (su distribución de la luz), y cerca de la fuente no se puede tratar como un punto, por lo que el resultado se aparta de esta fórmula. Lo cerca que es demasiado cerca, y en cuánto, depende de la luminaria, así que aquí no se da ninguna cifra.
- No puede usarse como valor garantizado para el diseño de iluminación. Consulta los datos fotométricos del fabricante o una medición con un luxómetro.
- Las distancias deben ser mayores que 0; la iluminancia y la intensidad deben ser 0 o más. Puedes escribir hasta 9 cifras antes de la coma decimal y 6 decimales.
- Los resultados se muestran con 7 cifras significativas. Puedes copiar el valor tal como se muestra o con 15 cifras significativas.
- Para el equivalente en sonido, cómo se debilita el sonido con la distancia, consulta la calculadora de atenuación del sonido con la distancia.
Preguntas frecuentes
¿Por qué al duplicar la distancia la iluminancia se reduce a una cuarta parte en lugar de a la mitad?
Porque la luz se reparte sobre cuatro veces el área cuando se duplica la distancia, así que el brillo por unidad de área (la iluminancia) baja a una cuarta parte.
¿Por qué el cálculo no coincide con mi medición de cerca?
Una luminaria no es un punto y tiene una distribución de la luz. Cuanto más cerca estás de la fuente, más se aparta de la realidad la fórmula de la fuente puntual.
¿Qué diferencia hay entre candela y lumen?
La intensidad luminosa (cd) es la fuerza de la luz en una dirección; el flujo luminoso (lm) es la luz total que emite una fuente. Una fuente de 1 cd emite un flujo de 1 lm dentro de 1 estereorradián.