Calculadora de percentiles y cuartiles
Escribe una lista de números para obtener los cuartiles, el rango intercuartílico y cualquier percentil, con el método inclusivo (INC) o exclusivo (EXC).
Cómo funcionan los dos métodos (INC y EXC)
Ordena los datos de menor a mayor. Para un percentil p (de 0 a 1; el 25 % es 0,25), halla su rango, es decir, su posición contada desde el menor. Si el rango no es un número entero, el valor se halla trazando una línea recta entre los dos valores vecinos (interpolación lineal).
- INC: rango = (n − 1) × p + 1, donde n es el número de datos. PERCENTILE.INC y QUARTILE.INC de Excel usan el mismo nombre y aceptan de 0 a 1 inclusive, pero esta página no ha comparado sus resultados con los del propio Excel. Una p de 0 da el mínimo y una de 1 da el máximo (el 0 % y el 100 % están incluidos). Es el método por defecto.
- EXC: rango = (n + 1) × p. PERCENTILE.EXC y QUARTILE.EXC de Excel usan el mismo nombre y excluyen el 0 y el 1, pero esta página no ha comparado sus resultados con los del propio Excel. Un valor solo se puede hallar cuando el rango va de 1 a n (el 0 % y el 100 % no están incluidos).
Los cuartiles son los percentiles 25, 50 y 75 (Q1, Q2 y Q3). El rango intercuartílico es Q3 − Q1. Q2 es la mediana, y coincide con la mediana de la calculadora de media y mediana tanto con INC como con EXC.
Las fórmulas de rango de arriba son las que usa esta calculadora. La documentación de Microsoft, que se consultó para esta página, indica cuándo devuelve un error cada función y que estas funciones interpolan; no imprime una fórmula del rango, así que las fórmulas de aquí no se citan de ella.
Cuando EXC no puede dar un resultado
EXC solo funciona cuando p va de 1/(n+1) a n/(n+1) (ambos extremos incluidos). Fuera de ese intervalo el resultado es «No disponible». La documentación de Microsoft dice que PERCENTILE.EXC y QUARTILE.EXC devuelven #NUM! para una k igual o inferior a 0 o igual o superior a 1, y cuando el percentil no se puede interpolar; esta calculadora no afirma que su intervalo sea idéntico en todos los casos.
- Con 2 valores o menos, Q1 (25 %) y Q3 (75 %) no están disponibles (el 25 % es inferior a 1/(n+1), y el 75 % es superior a n/(n+1)). Q2 (50 %) está disponible con 1 valor o más (con un valor, es ese valor). Si Q1 o Q3 no están disponibles, tampoco lo está el rango intercuartílico. Los elementos que se pueden calcular se siguen mostrando.
- Con 3 valores, Q1 es el primer valor y Q3 es el tercero (ambos están en los extremos del intervalo, así que se pueden calcular).
- El 0 % y el 100 % no están nunca disponibles con EXC (con INC son el mínimo y el máximo).
- Cuando un resultado no está disponible, se muestra el intervalo de percentiles que puedes usar para ese número de datos.
Ejemplos
- El percentil 30 de 1, 3, 2, 4 (INC) → rango = 3 × 0,3 + 1 = 1,9. Ordenados, los datos son 1, 2, 3, 4, así que el valor está entre 1 y 2: 1,9.
- Q1 y Q3 (EXC) de 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49 (11 valores) → rangos = 12 × 0,25 = 3 y 12 × 0,75 = 9. Q1 = 15, Q3 = 43.
- Q1 y Q3 (INC) de 1, 2, 3, 4, 5 → rangos = 4 × 0,25 + 1 = 2 y 4 × 0,75 + 1 = 4. Q1 = 2, Q3 = 4 (con EXC: Q1 = 1,5, Q3 = 4,5).
Notas
- Los percentiles y los cuartiles tienen también otras definiciones (como el método del rango más cercano), y programas distintos dan resultados distintos. Esta calculadora trata solo INC y EXC. Otros programas, como R, NumPy o Hojas de cálculo de Google, pueden usar otros métodos, y esta página no dice cuáles de ellos coinciden con INC o EXC. Comprueba el método del programa con el que comparas.
- Los valores se calculan exactamente hasta 6 decimales. Puedes escribir de 1 a 1000 valores. No se incluyen la detección de valores atípicos ni los diagramas de caja.
- Para la media y la mediana, usa la calculadora de media y mediana. Para la dispersión, usa la calculadora de desviación típica.
Fuentes y fecha de comprobación
El comportamiento de INC y EXC se comprobó con las páginas de soporte de Microsoft de PERCENTILE.INC, PERCENTILE.EXC y QUARTILE.EXC (comprobadas el 31 de octubre de 2026).
Preguntas frecuentes
¿Debo usar INC o EXC?
Usa el que coincida con tu programa. Si el nombre de una función de Excel termina en INC o EXC, elige el mismo, pero comprueba tú un resultado con Excel, porque esta página no lo ha hecho. EXC deja fuera el 0 % y el 100 %, así que puede no dar resultado cuando hay pocos valores.
¿Por qué programas distintos dan cuartiles distintos?
Hay más de una definición para hallar el rango. Esta calculadora te permite elegir INC o EXC y muestra la fórmula de cada uno.
¿Cuándo dice EXC «No disponible»?
Cuando p es inferior a 1/(n+1) o superior a n/(n+1). Con 2 valores o menos, Q1 y Q3 no están disponibles.
¿Es la mediana la misma que en la calculadora de media y mediana?
Sí. El percentil 50 es igual a la mediana tanto con INC como con EXC.