Calcolatore della luminosità dello schermo
Inserisci la luminosità di un proiettore in lumen, le dimensioni dello schermo e il suo guadagno per stimare l’illuminamento medio sullo schermo e la sua luminanza in nit (cd/m²) e foot-lambert (fL).
Lumen, lux e nit sono cose diverse
- Il flusso luminoso (lumen, lm) è la luce totale emessa da un proiettore. È il numero riportato a catalogo.
- L’illuminamento (lux, lx, o foot-candle, fc) è quanta di quella luce cade su ogni unità dello schermo. 1 lux è 1 lumen su 1 metro quadrato. 1 foot-candle è 1 lumen su 1 piede quadrato.
- La luminanza (nit, cd/m², o foot-lambert, fL) è quanto luminoso appare lo schermo al pubblico: la luce che torna dalla superficie verso l’occhio.
Quindi lo stesso proiettore appare più debole su uno schermo più grande (gli stessi lumen distribuiti su un’area maggiore), e uno schermo con guadagno invia più luce verso lo spettatore di uno semplicemente bianco.
Le formule
- Illuminamento (lux) = lumen ÷ area dello schermo (m²). Il risultato è la media sull’intero schermo.
- Luminanza (nit) = illuminamento × guadagno ÷ π. Presume uno schermo diffondente ideale, che appare ugualmente luminoso da ogni direzione. È un’approssimazione, non una formula standard.
- Foot-candle = lumen ÷ area dello schermo (ft²) = lux × 0,09290304.
- Foot-lambert = foot-candle × guadagno. Un foot-lambert è definito come 1/π candela per piede quadrato, quindi per uno schermo diffondente ideale il π si semplifica e il risultato è esatto.
L’area dello schermo è calcolata prima in metri quadrati. La conversione in piedi quadrati usa la definizione esatta 1 ft = 0,3048 m, quindi 1 ft² = 0,09290304 m². Le due unità di luminanza concordano tra loro: 1 fL = circa 3,426259 nit. NIST riporta 1 footlambert come 3.426 259 cd/m² e 1 footcandle come 10.76391 lux (nessuno dei due è indicato come fattore esatto).
Guadagno dello schermo
Il guadagno dice quanto più luminoso di una superficie diffondente bianca di riferimento appare lo schermo se visto da davanti. Un guadagno di 1,0 è il riferimento. Un guadagno più alto rende lo schermo più luminoso nella direzione di visione principale e di solito restringe l’angolo da cui appare luminoso. Il guadagno è un numero fornito dal produttore dello schermo; questa calcolatrice lo usa come semplice moltiplicatore.
Esempio
Un proiettore da 3.000 lumen su uno schermo largo 2 m e alto 1,125 m (16:9) con un guadagno di 1,0:
- Area = 2 × 1,125 = 2,25 m²
- Illuminamento = 3.000 ÷ 2,25 = 1.333,3 lux = 123,9 foot-candle
- Luminanza = 1.333,3 × 1,0 ÷ π = 424,4 nit = 123,9 foot-lambert
Gli stessi 3.000 lumen su uno schermo di 16 ft × 9 ft (144 ft², circa 13,4 m²) danno circa 224,2 lux, 20,8 fc, 71,4 nit e 20,8 fL.
Note
- I lumen a catalogo sono un valore nominale. Conta il metodo di misura (lumen ANSI e altri metodi che danno numeri diversi). I lumen misurati in condizioni diverse non possono essere confrontati.
- La luce ambiente non è inclusa. Qualsiasi luce nell’ambiente si aggiunge allo schermo e abbassa il contrasto. La stima è per un ambiente buio.
- Uno schermo reale non appare ugualmente luminoso da ogni angolo, e l’immagine è più luminosa al centro e più debole verso i bordi e gli angoli. Il risultato è una media.
- I lumen possono essere 0 o più, con al massimo 7 cifre prima della virgola. Le dimensioni devono essere maggiori di 0. Il guadagno deve essere maggiore di 0 e al massimo 100. Le dimensioni dello schermo si possono inserire in m, cm, mm, in o ft.
- Per pianificare la distanza tra il proiettore e lo schermo, vedi il calcolatore della distanza di proiezione. Per trovare larghezza e altezza di uno schermo dalla sua diagonale, vedi il calcolatore delle dimensioni dello schermo. Per come la luce si indebolisce con la distanza, vedi il calcolatore di illuminamento e distanza.
Domande frequenti
Cos’è un foot-lambert?
Un’unità di luminanza usata soprattutto nel cinema e nei display nordamericani. Un foot-lambert è definito come 1/π candela per piede quadrato, cioè circa 3,426 nit. Per uno schermo diffondente ideale, il suo valore in foot-lambert è uguale all’illuminamento in foot-candle per il guadagno.
Perché i nit e i foot-lambert sono numeri diversi?
Sono unità diverse per la stessa luminosità. Moltiplica i foot-lambert per circa 3,426 per ottenere i nit.
Un proiettore più luminoso dà sempre un’immagine più luminosa?
Sullo stesso schermo, sì. Ma uno schermo più grande distribuisce gli stessi lumen su un’area maggiore, quindi l’immagine si indebolisce al crescere dello schermo. Anche il guadagno dello schermo e la luce ambiente cambiano ciò che vedi.
Perché la luminosità che ho misurato non coincide con il risultato?
La calcolatrice presume uno schermo diffondente ideale in un ambiente buio e prende per buoni i lumen a catalogo. Uno schermo reale, le impostazioni del proiettore, l’età della lampada o del laser e l’ambiente cambiano tutti il valore misurato.