Calculadora de arredondamento
Arredonde um número para qualquer casa, da sexta casa decimal aos milhares. Os resultados de quatro métodos de arredondamento são mostrados lado a lado.
Os quatro métodos de arredondamento
Os métodos diferem na forma como tratam o algarismo logo abaixo da casa para a qual você arredonda (por exemplo, a primeira casa decimal quando você arredonda para as unidades).
| Método | Esse algarismo é de 0 a 4 | Esse algarismo é 5 | Esse algarismo é de 6 a 9 |
|---|---|---|---|
| Arredondar metade para cima | Na altura | Para cima (para longe do zero) | Para cima |
| Arredondar para baixo | Na altura | Na altura | Para baixo (todo algarismo abaixo da casa é descartado) |
| Arredondar para cima | Para cima (quando qualquer algarismo diferente de zero vem depois) | Para cima | Para cima |
| Metade para o par | Na altura | Somente quando é exatamente a metade, para o vizinho cujo último algarismo é par (acima da metade, para cima) | Para cima |
- Metade para cima (empates para longe do zero): o método comum da escola. Um valor na metade entre dois números vai para o mais distante do zero. Abaixo da metade arredonda para baixo; a metade ou mais arredonda para cima.
- Para baixo (em direção ao zero): descarta todo algarismo abaixo da casa, então o resultado nunca fica mais longe do zero do que o número original.
- Para cima (para longe do zero): se algo diferente de zero for descartado, o resultado passa ao próximo valor mais distante do zero.
- Metade para o par (arredondamento do banqueiro): um valor exatamente na metade vai para o vizinho cujo último algarismo é par (nas unidades: 0,5 → 0, 1,5 → 2, 2,5 → 2, 3,5 → 4). O que não está exatamente na metade vai para o vizinho mais próximo. Como os empates sobem metade das vezes e descem metade das vezes, ele introduz menos viés quando muitos números arredondados são somados.
Como os números negativos são arredondados
Para todos os métodos, a ferramenta arredonda o valor absoluto (o número sem o sinal) e depois devolve o sinal. Os resultados para números positivos e negativos são, portanto, imagens espelhadas.
- −1,5 arredondado com metade para cima dá −2, para baixo dá −1 e para cima dá −2.
- −2,5 arredondado com metade para o par dá −2.
Isso difere da função "piso" (sempre em direção a menos infinito) e da função "teto" (sempre em direção a mais infinito). Com uma função piso, −1,5 vira −2, e −1,2 também. Nesta ferramenta, "para baixo" significa em direção ao zero e "para cima" significa para longe do zero. Quando o resultado arredondado é 0 (por exemplo, −0,4 arredondado para as unidades), a ferramenta mostra 0, e não "-0".
Exemplos
- 2,51 arredondado para as unidades: metade para cima 3, para baixo 2, para cima 3, metade para o par 3
- 2,5 arredondado para as unidades: metade para cima 3, para baixo 2, para cima 3, metade para o par 2
- -2,5 arredondado para as unidades: metade para cima -3, para baixo -2, para cima -3, metade para o par -2
- 1234,5678 arredondado para 2 casas decimais: metade para cima 1234,57, para baixo 1234,56, para cima 1234,57, metade para o par 1234,57
- 1,005 arredondado para 2 casas decimais: metade para cima 1,01, para baixo 1,00, para cima 1,01, metade para o par 1,00 (um empate exato)
- 999,5 arredondado com metade para cima para as unidades: 1000 (o transporte acrescenta um algarismo)
O cálculo usa frações exatas. Por exemplo, muitos programas guardam 1,005 como 1,00499… (um número binário de ponto flutuante), o que pode fazer "metade para cima" dar 1,00 em vez de 1,01. Esta ferramenta trata 1,005 como exatamente 1,005.
Observações
- Você pode informar até 12 algarismos antes da vírgula decimal e até 6 casas decimais. Use vírgula ou ponto como separador decimal. Separadores de milhar só são aceitos se forem inequívocos (por exemplo, 1.234,5678 ou 1,234.5678).
- Você pode arredondar da sexta casa decimal até a casa dos milhares. Arredondar para um número de algarismos significativos (contando a partir do primeiro algarismo diferente de zero) é outro cálculo e não é feito aqui.
- Para arredondar uma porcentagem ou comparar valores, você também pode usar a Calculadora de porcentagem e a Calculadora de média e mediana.
Perguntas frequentes
Qual é a diferença entre metade para cima e metade para o par?
Elas diferem apenas quando o algarismo abaixo da casa é exatamente 5 seguido de nada mais (um empate exato). Metade para cima sempre manda o empate para longe do zero (2,5 → 3, 3,5 → 4). Metade para o par manda-o para o vizinho par (2,5 → 2, 3,5 → 4). O que não é um empate exato é arredondado para o valor mais próximo pelos dois métodos.
Quando o arredondamento do banqueiro é usado?
Quando muitos números arredondados são somados, arredondar todo empate para cima faz o total derivar para cima. Arredondar os empates para o vizinho par manda cerca de metade para cima e metade para baixo, então a deriva é menor. É usado onde uma norma ou um sistema o exige, como algumas regras contábeis, softwares estatísticos e bibliotecas de linguagens de programação. Confira a regra que se aplica ao seu trabalho.
Arredondar para baixo um número negativo o move em direção ao zero?
Nesta ferramenta, sim: −1,5 arredondado para baixo é −1, porque a ferramenta arredonda o valor absoluto para baixo e depois restaura o sinal. Um cálculo que sempre vai para o menor número na reta numérica (−2 neste caso) é outra operação (a função piso).
Esta ferramenta oferece "metade para baixo"?
Não. "Metade para baixo" (um empate vai em direção ao zero, de modo que 2,5 → 2, enquanto o que está acima da metade sobe) não é um dos métodos mostrados. Os métodos aqui são metade para cima, para baixo, para cima e metade para o par.