Calculadora de cents e intervalos musicais
Informe duas frequências para obter o intervalo entre elas em cents, ou converta cents e razões de frequência de um lado para o outro. Há 1200 cents em uma oitava e 100 em um semitom do temperamento igual.
Como isto difere do conversor de nomes de notas
O Conversor de frequência de notas converte entre nomes de notas ou números MIDI e frequências, e mostra cents apenas como o desvio em relação à nota mais próxima. Esta calculadora expressa o intervalo entre duas frequências quaisquer em cents. Use-a para a leitura de um afinador, uma frequência medida ou o intervalo de uma razão de afinação como 3:2.
O que é um cent?
Um cent é uma unidade de intervalo (a razão entre duas frequências). Uma oitava (o dobro da frequência) são 1200 cents, e um semitom do temperamento igual são 100 cents. O intervalo da frequência f₁ para f₂ é
cents = 1200 × log₂(f₂ ÷ f₁)
e, inversamente, f₂ = f₁ × 2^(cents ÷ 1200). Essas definições foram conferidas com referências explicativas (Wikipedia, "Cent (music)" e "Interval (music)").
O sinal
Se f₂ é mais alta que f₁ o resultado é positivo, e se é mais baixa o resultado é negativo. Essa é uma convenção desta calculadora, definida pela fórmula. A mesma frequência dá 0 cent. Um valor que arredonda para 0 é mostrado sem sinal.
Os quatro cálculos
- Frequências → cents: a diferença em cents entre f₁ e f₂.
- Cents → frequência: f₂ a partir da frequência de referência f₁ e dos cents.
- Razão → cents: uma razão de frequência (como 3/2) em cents.
- Cents → razão: cents como uma razão de frequência.
Precisão e valores "exatos"
Logaritmos e potências são calculados em ponto flutuante e depois arredondados para 12 algarismos significativos. Quando a razão de frequência é uma potência inteira de 2 (2, 1/2, 4 e assim por diante), o resultado é exato: um múltiplo inteiro de 1200 cents. Todo o resto é marcado como valor arredondado.
O intervalo mais próximo do temperamento igual
O intervalo é mostrado como um número de semitons mais um desvio em cents. O desvio vai de −50 até (mas sem incluir) 50, e exatamente 50 cents conta como o mais alto (a mesma regra do Conversor de frequência de notas). Para 0 a 12 semitons, o nome do intervalo também é acrescentado (uníssono justo, segunda menor, segunda maior, terça menor, terça maior, quarta justa, trítono, quinta justa, sexta menor, sexta maior, sétima menor, sétima maior, oitava justa).
Exemplos
| Entrada | Resultado |
|---|---|
| 440 Hz → 880 Hz | +1200 cents (uma oitava, exato) |
| 440 Hz → 220 Hz | −1200 cents |
| 440 Hz → 440 Hz | 0 cent |
| 440 Hz → 450 Hz | cerca de +38,91 cents |
| Razão de frequência 3/2 | cerca de 701,96 cents (calculado pela fórmula) |
| Razão de frequência 2^(1/12) | 100 cents |
A quinta justa pura (3:2) tem cerca de 701,955 cents, o que fica a cerca de 1,955 cent da quinta justa do temperamento igual (700 cents). Esses valores são calculados pela fórmula.
O que é bom saber
- O tamanho da diferença que as pessoas conseguem ouvir varia muito com a pessoa, o som e o volume. Esta página não dá nenhum valor para isso.
- A frequência deve ir de 0,000001 a 999 999 999 Hz, os cents de −24 000 a 24 000 e a razão de frequência de 0,000001 a 1 000 000.
- Batimentos, harmônicos e listas de afinações não são abordados.
Perguntas frequentes
Quanto são 100 cents?
Um semitom do temperamento igual.
Um número maior de cents significa uma diferença maior de frequência?
Os cents dependem da razão entre as frequências, então o mesmo número de cents é uma diferença maior em hertz em uma frequência mais alta.
Posso transformar uma frequência em comprimento de onda?
Use a Calculadora de comprimento de onda do som. Para converter entre frequência e período, use o Conversor de frequência e período.