Calculadora de iluminância com a distância
Informe uma iluminância medida a uma distância para obter a iluminância a outra distância, usando a lei do inverso do quadrado para uma fonte pontual. Você também pode encontrar a iluminância a partir de uma intensidade luminosa em candelas.
A lei do inverso do quadrado
A iluminância produzida por uma fonte pontual é inversamente proporcional ao quadrado da distância até a fonte.
- Iluminância = iluminância de referência × (distância de referência ÷ distância desejada)²
- Se a distância dobra, a iluminância cai para 1/4 (2² = 4). Se a distância cai pela metade, a iluminância fica 4 vezes maior.
Uma fonte pontual de intensidade luminosa I (cd) produz a seguinte iluminância em uma superfície perpendicular à luz a uma distância d (m):
- Iluminância (lx) = intensidade luminosa (cd) ÷ distância (m)²
Definições de lx e cd
As definições abaixo seguem a Ordem de Execução da Lei de Medição do Japão (Cabinet Order No. 357 de 1992), Apêndice 1, cujo texto original foi conferido em 26 de outubro de 2026 quando a versão em japonês desta página foi feita. As definições do Folheto do SI não foram conferidas de novo para esta página.
- Candela (cd): a intensidade luminosa, em uma dada direção, de uma fonte que emite radiação monocromática de frequência 540 × 10¹² hertz e tem uma intensidade radiante nessa direção de 1/683 watt por esferorradiano.
- Lúmen (lm): o fluxo luminoso emitido dentro de 1 esferorradiano por uma fonte de 1 candela.
- Lux (lx): a iluminância quando uma superfície de 1 metro quadrado é iluminada por um fluxo luminoso de 1 lúmen.
Uma fonte de 1 candela emite 1 lúmen em 1 esferorradiano. Em uma esfera a uma distância d, 1 esferorradiano cobre d² metros quadrados, então a iluminância é a intensidade ÷ d² lux. A uma distância de 1 m, uma fonte de 1 cd dá 1 lx.
Fonte: Order for Enforcement of the Measurement Act (e-Gov Law Search, em japonês)
Exemplos
- Um lugar com 1000 lx a 1 m, a 2 m: 1000 × (1 ÷ 2)² = 250 lx (1/4)
- O mesmo lugar a 0,5 m: 1000 × (1 ÷ 0,5)² = 4000 lx (4 vezes)
- O mesmo lugar a 3 m: 1000 ÷ 9 = cerca de 111,1111 lx
- Uma fonte de 1000 cd a 2 m: 1000 ÷ 2² = 250 lx
Observações
- Esta é uma estimativa aproximada em condições ideais: uma fonte pontual (uma fonte sem tamanho), um espaço sem reflexões e uma superfície perpendicular à luz. Reflexos em mesas e paredes, as cores do teto e das paredes, o ângulo da superfície em relação à luz e a luz ambiente não são considerados.
- Uma luminária real tem brilho diferente em direções diferentes (sua distribuição de luz) e, perto da fonte, não pode ser tratada como um ponto, então o resultado se afasta desta fórmula. Quão perto é perto demais, e em quanto, depende da luminária, então nenhum valor é dado aqui.
- Não pode ser usada como valor garantido em projeto de iluminação. Confira os dados fotométricos do fabricante ou uma medição com um luxímetro.
- As distâncias devem ser maiores que 0; a iluminância e a intensidade devem ser 0 ou mais. Você pode informar até 9 algarismos antes da vírgula decimal e 6 casas decimais.
- Os resultados são mostrados com 7 algarismos significativos. Você pode copiar o valor como exibido ou com 15 algarismos significativos.
- Para o equivalente em som, como o som enfraquece com a distância, veja a Calculadora de atenuação sonora com a distância.
Perguntas frequentes
Por que dobrar a distância reduz a iluminância a um quarto e não à metade?
Porque a luz se espalha por quatro vezes a área quando a distância dobra, então o brilho por unidade de área (a iluminância) cai para um quarto.
Por que o cálculo não bate com a minha medição de perto?
Uma luminária não é um ponto e tem uma distribuição de luz. Quanto mais perto você está da fonte, mais a fórmula de fonte pontual se afasta da realidade.
Qual é a diferença entre candela e lúmen?
A intensidade luminosa (cd) é a força da luz em uma direção; o fluxo luminoso (lm) é a luz total que uma fonte emite. Uma fonte de 1 cd emite um fluxo de 1 lm em 1 esferorradiano.