Calculadora de porcentagem inversa

Informe o valor depois de um aumento ou diminuição percentual e a porcentagem, para encontrar o valor original. A fórmula de conferência também é mostrada.

O valor aumentou ou diminuiu?

Valor depois da variação

Decimais são permitidos. Para informar um valor negativo, mude para um teclado com sinal de menos. Use vírgula ou ponto como separador decimal; separadores de milhar só são aceitos se forem inequívocos (1.234,5 ou 1,234.5).

Porcentagem de aumento (%)

Casas decimais do valor original (arredondado)

Valor original —

Valor da variação (depois − original)—

Depois ÷ original—

—

Valor original = novo valor ÷ (1 + porcentagem de aumento ÷ 100)

O valor copiado é o valor original, sem separador de milhar.

Como encontrar o valor original

Depois de um aumento: valor original = novo valor ÷ (1 + aumento percentual ÷ 100)
Depois de uma diminuição: valor original = novo valor ÷ (1 − diminuição percentual ÷ 100)

Por exemplo, se um valor subiu 20% e agora é 120, chame o original de x. Então x × 1,2 = 120, logo x = 120 ÷ 1,2 = 100.

O cálculo usa frações exatas e arredonda uma só vez, no final, para o número de casas decimais que você escolher. Abaixo do resultado, uma fórmula de conferência aplica de novo a porcentagem ao valor original.

Qual ferramenta devo usar?

Calculadora de porcentagem inversa (esta página): você conhece o valor depois de uma variação percentual e a porcentagem, e quer o valor original.
Calculadora de porcentagem: você conhece o valor original e a porcentagem, e quer o resultado, como "aumentar 200 em 8,5%".
Calculadora de variação percentual: você conhece dois valores e quer a variação percentual entre eles.

Exemplos

Subiu 20% até 120: o original é 120 ÷ 1,2 = 100 (uma variação de 20).
Caiu 20% até 80: o original é 80 ÷ 0,8 = 100 (uma variação de −20).
Subiu 10% até 1100: o original é 1000.
Subiu 50% até −50: o original é cerca de −33,33 (valores negativos funcionam).

Um aumento de 20% seguido de uma diminuição de 20% não leva de volta

Aumente 100 em 20% e você obtém 120. Diminua 120 em 20% e você obtém 96, não 100. A segunda porcentagem é calculada sobre o número maior, e não sobre o original.

Para voltar de 120 a 100, você precisa de uma diminuição de cerca de 16,67% (20 ÷ 120). Sempre confira de que uma porcentagem é porcentagem.

Observações

Um aumento percentual pode chegar a 100 000%. Uma diminuição percentual deve ser menor que 100%: com uma diminuição de 100%, o novo valor é sempre 0, então o valor original não pode ser determinado.
O valor depois da variação pode ter até 12 algarismos antes da vírgula decimal, e a porcentagem até 6 algarismos. Ambos permitem até 6 casas decimais.
Para um desconto, escolha "Diminuiu". Para um preço que subiu, escolha "Aumentou".

Perguntas frequentes

Posso achar o preço original antes de um desconto de 30%?

Sim. Escolha "Diminuiu" e informe 30. Se o preço agora é 70, o preço original é 70 ÷ 0,7 = 100.

Funciona com porcentagens decimais?

Sim. Se um valor subiu 2,5% até 102,5, o valor original era 100.

E se o valor original não dividir exatamente?

Ele é arredondado para o número de casas decimais que você escolher (2 por padrão). Por dentro, o cálculo é exato, então não há erro de arredondamento antes do arredondamento final.

Por que não posso usar uma diminuição de 100%?

Depois de uma diminuição de 100%, o valor é sempre 0, qualquer que fosse o original. Então o valor original não pode ser recuperado a partir dele.