Calculadora de RT60 – tempo de reverberação de Sabine
Informe o volume da sala e a absorção de suas superfícies (área × coeficiente de absorção) para estimar o tempo de reverberação com a equação de Sabine. Comprimentos, volumes e áreas podem ser informados em metros ou pés, e você também pode encontrar a absorção total necessária para um tempo de reverberação-alvo.
A equação de Sabine
O tempo de reverberação (RT60) é o tempo que o nível de pressão sonora leva para cair 60 dB depois que o som para. Para uma sala, ele pode ser estimado a partir do volume e da quantidade de absorção com a equação de Sabine:
T60 = 0,161 × V ÷ A
- V: volume da sala em metros cúbicos (m³)
- A: absorção total em metros quadrados, chamados de sabins métricos
- A = Σ (área × coeficiente de absorção) + outra absorção
A referência lida para esta página (Wikipedia, "Reverberation") dá uma constante de cerca de 0,1611 s/m, deduzida da velocidade do som a 20 °C. Outra página (Wikipedia, "Sabin (unit)") dá 0,161. Esta calculadora usa o 0,161, amplamente usado (a diferença é de cerca de 0,06%). A soma sobre as superfícies (Σ) decorre da definição do coeficiente médio de absorção; é um desenvolvimento próprio desta calculadora e não está escrito nas referências.
Unidades: como metros e pés são tratados
Todos os cálculos são feitos em unidades do SI (metros, metros quadrados, metros cúbicos) com a constante 0,161. Os valores que você informa em pés são primeiro convertidos com definições exatas, sem arredondamento:
| Unidade | Em metros |
|---|---|
| 1 ft | 0,3048 m (definido) |
| 1 ft² | 0,09290304 m² |
| 1 ft³ | 0,028316846592 m³ |
Quando você muda uma unidade, os números que você já informou são convertidos para continuarem descrevendo a mesma grandeza física. Por exemplo, 120 m³ viram cerca de 4237,76 ft³. A calculadora guarda o valor exato por trás, e o número mostrado na caixa é arredondado só para exibição. O número arredondado nunca é usado para calcular de novo, então alternar as unidades de um lado para o outro, ou muitas vezes, não muda o resultado. Se você digitar na caixa, o número que você digitar é usado.
O tempo de reverberação não depende do sistema de unidades. A absorção total e o volume são sempre mostrados nos dois: sabins métricos (m²) e sabins (ft²) para a absorção, e m³ e ft³ para o volume.
Sobre a constante 0,049
Algumas fontes dos EUA escrevem a equação de Sabine como T60 = 0,049 × V ÷ A com V em pés cúbicos e A em pés quadrados. Esta calculadora não usa uma fórmula 0,049 separada. Converter exatamente a fórmula de 0,161 dá 0,161 × 0,3048 = 0,0490728, então um resultado de uma fórmula com 0,049 é cerca de 0,15% menor. As referências lidas para esta página não indicam uma constante imperial, então 0,0490728 é um valor deduzido aqui, e não citado delas.
O que é um sabin?
O sabin é uma unidade de absorção sonora. Um pé quadrado de uma superfície perfeitamente absorvente é um sabin (imperial), e um metro quadrado de uma superfície perfeitamente absorvente é um sabin métrico (Wikipedia, "Sabin (unit)"). Então 1 sabin métrico = 1 m² = cerca de 10,7639 sabins. A absorção total em sabins métricos é a mesma grandeza que o A da equação acima.
Coeficiente de absorção
O coeficiente de absorção é um número de 0 a 1: a parcela do som que atinge uma superfície e é absorvida em vez de refletida de volta para a sala. Um valor perto de 0 significa uma superfície dura e refletora; 1 significa que a superfície absorve tudo (uma janela aberta é o exemplo clássico).
- Ele muda com a frequência. Costuma ser indicado para bandas de oitava centradas em 125, 250, 500, 1000, 2000 e 4000 Hz. Para achar o tempo de reverberação em várias frequências, calcule uma vez para cada banda com os coeficientes dessa banda.
- Esta calculadora aceita valores de 0 a 1. Coeficientes medidos em uma câmara reverberante podem dar acima de 1 por causa de efeitos de borda, segundo a referência. Se você tem um valor assim, confira os dados do fabricante e como foi medido.
- Os coeficientes típicos de materiais não estão listados aqui. Use os dados do fabricante do material.
Premissas e limites
O que as referências dizem:
- A equação de Sabine não leva em conta o formato da sala, nem as perdas do som viajando pelo ar (que importam em espaços grandes).
- Ela tende a superestimar o tempo de reverberação de salas pequenas com muita absorção. Para essas salas, a equação de Eyring é mais precisa; as duas ficam praticamente iguais em salas muito vivas.
- Em frequências mais altas, a absorção pelo próprio ar se torna significativa.
Uma suposição geral que as referências lidas não indicam: a equação é uma idealização em que o som se espalha uniformemente pela sala (um campo sonoro difuso). Medições reais podem diferir, e o erro cresce à medida que a sala fica mais absorvente. Nenhum limiar numérico é dado porque as referências não dão um.
Esta é uma estimativa aproximada. Não a use como base nem como garantia para o projeto de um estúdio ou de uma sala de concertos; use um profissional e medições.
Quando a absorção total é 0
Se a absorção total for 0 (toda absorção informada é 0), o denominador da equação é 0 e o tempo de reverberação seria infinito, então o resultado é mostrado como indisponível.
Absorção total necessária
A "absorção total necessária" resolve a equação no sentido inverso: A = 0,161 × V ÷ tempo de reverberação-alvo. Ela só calcula a absorção necessária. Não confere se uma sala real consegue alcançá-la (por exemplo, se o coeficiente médio de absorção passaria de 1). Em salas com muita absorção, o erro da equação é maior.
Exemplos
| Entrada | Resultado |
|---|---|
| 100 m³; 10 m² × 0,5 e 30 m² × 0,5 (A = 20 m²) | Cerca de 0,81 s (0,161 × 100 ÷ 20 = 0,805) |
| A mesma sala em pés: 3531,47 ft³; 107,64 ft² × 0,5 e 322,92 ft² × 0,5 (A = 215,28 ft²) | O mesmo, cerca de 0,81 s |
| 100 m³, alvo de 0,8 s | Absorção total necessária de 20,125 m² (cerca de 216,62 ft²) |
O que não está coberto
As equações de Eyring e de Millington, a absorção pelo ar, o cálculo automático para cada banda de frequência, as medições de T20 e T30, o formato da sala e a difusão, e uma lista de coeficientes de materiais não são abordados. Para as frequências de ressonância de uma sala, veja a Calculadora de modos da sala. Para saber como o som enfraquece com a distância, veja a Calculadora de atenuação sonora com a distância. Para comprimento de onda e frequência, veja a Calculadora de comprimento de onda do som.
Perguntas frequentes
Onde encontro coeficientes de absorção?
As fichas técnicas de materiais absorventes e de produtos de construção os listam, geralmente por banda de oitava. Nenhum valor típico é dado aqui.
O resultado não bate com a minha sala.
A equação de Sabine é uma estimativa em condições idealizadas. O formato da sala, como o som se espalha, a absorção pelo ar e a colocação desigual dos absorvedores fazem os valores reais diferirem.
Como obtenho o tempo de reverberação para cada frequência?
Calcule uma vez por banda de frequência, usando os coeficientes de absorção dessa banda.
Por que o número na caixa muda quando troco de unidade?
Para continuar descrevendo a mesma grandeza: 120 m³ viram cerca de 4237,76 ft³. O valor exato é mantido internamente, então voltar dá novamente 120 m³.