Mittelwert- und Median-Rechner

Geben Sie Ihre Zahlen ein, um Mittelwert (Durchschnitt) und Median zu bestimmen – zusammen mit Anzahl, Summe, Maximum, Minimum und Spannweite.

Zahlen (1 bis 1.000; getrennt durch Leerzeichen, Zeilenumbrüche oder Semikolon; Dezimalzahlen und negative Zahlen sind erlaubt) Trennen Sie Zahlen durch Leerzeichen, Zeilenumbruch oder Semikolon. Das Komma ist das Dezimaltrennzeichen: „1,5“ ist eine einzige Zahl (eineinhalb), nicht die zwei Zahlen 1 und 5. Der Punkt ist nur als Tausendertrennzeichen erlaubt: „1.000“ ist tausend.

Nachkommastellen für den Mittelwert (gerundet)

Mittelwert —

Ergebnisse
Mittelwert	—
Median	—
Anzahl	—
Summe	—
Maximum	—
Minimum	—
Spannweite (Maximum − Minimum)	—

Kopiert wird der Mittelwert (ohne Tausendertrennzeichen, mit Komma als Dezimaltrennzeichen). Median, Summe und die übrigen Werte werden bis zu 6 Nachkommastellen exakt angezeigt (Nullen am Ende entfallen).

So werden Mittelwert und Median berechnet

Mittelwert = die Summe der Zahlen ÷ ihre Anzahl.
Median = der mittlere Wert, wenn die Zahlen von der kleinsten zur größten sortiert sind. Bei gerader Anzahl ist es der Durchschnitt der beiden mittleren Werte.
Spannweite = Maximum − Minimum.

Es wird exakt gerechnet (keine Gleitkommafehler); nur der Mittelwert wird auf die gewählte Zahl von Nachkommastellen gerundet. Negative Werte werden nach ihrem Betrag gerundet und danach wird das Vorzeichen wieder gesetzt.

Mittelwert oder Median?

Der Mittelwert wird von Extremwerten beeinflusst, der Median nicht. Der Mittelwert von 1, 2, 3 und 100 ist 26,5, der Median aber 2,5. Bei Daten mit wenigen Extremwerten, etwa Einkommen oder Preisen, liegt der Median oft näher an einem typischen Wert.

Beispiele

2; 4; 4; 6; 9: Mittelwert 5, Median 4, Summe 25, Anzahl 5, Maximum 9, Minimum 2
1; 2; 3; 4: Mittelwert 2,5, Median 2,5 (der Durchschnitt von 2 und 3)
1; 2; 3; 100: Mittelwert 26,5, Median 2,5

Häufige Fragen

Ist „Durchschnitt“ dasselbe wie der Mittelwert?

Im Alltag meint „Durchschnitt“ meist den Mittelwert. Streng genommen sind auch Median und Modus Arten von Mittelwerten. Dieser Rechner zeigt Mittelwert und Median; den Modus berechnet er nicht.

Wie finde ich den Median bei einer geraden Anzahl von Werten?

Sortieren Sie die Werte und bilden Sie den Durchschnitt der beiden mittleren. Bei 1, 2, 3, 4 sind die mittleren Werte 2 und 3, der Median ist also 2,5.

Wie viele Zahlen kann ich eingeben?

Bis zu 1.000 Zahlen, jeweils mit bis zu 12 Stellen vor dem Komma und bis zu 6 Nachkommastellen.