Calculadora de interés compuesto
Escribe un capital, una tasa de interés anual, un plazo y con qué frecuencia se capitaliza el interés para hallar el valor futuro y el interés. También muestra el resultado con interés simple y la tasa anual efectiva.
La fórmula del interés compuesto
Valor futuro = capital × (1 + tasa anual ÷ n)^(n × años), donde n es el número de veces al año que se capitaliza el interés.
Interés = valor futuro − capital.
Interés compuesto frente a interés simple
- Interés simple: el interés se gana solo sobre el capital. Valor futuro = capital × (1 + tasa anual × años).
- Interés compuesto: el interés se gana también sobre el interés añadido antes. Con la misma tasa, el interés compuesto crece más deprisa cuanto más largo es el plazo.
Frecuencia de capitalización y tasa anual efectiva
Cuanto más a menudo se capitaliza el interés, más interés se gana en un año con la misma tasa anual. La tasa anual efectiva es el crecimiento anual que resulta de la capitalización, expresado como tasa: (1 + tasa anual ÷ n)^n − 1.
Plazos que no dan un número entero de periodos de capitalización
Esta calculadora solo acepta un plazo para el que n × plazo es un número entero de periodos de capitalización. Si el plazo termina a mitad de un periodo de capitalización, muestra un error, porque no hay una forma estándar única de tratar un periodo parcial.
| Frecuencia de capitalización | Plazos que se pueden calcular |
|---|---|
| Anual (1 vez al año) | Un múltiplo de 12 meses (años enteros) |
| Semestral (2 veces al año) | Un múltiplo de 6 meses |
| Trimestral (4 veces al año) | Un múltiplo de 3 meses |
| Mensual (12 veces al año) | Cualquier número de meses |
| Diaria (365 veces al año) | Un múltiplo de 12 meses (años enteros) |
Por ejemplo, con capitalización diaria, un plazo de 6 meses serían 365 × 6 ÷ 12 = 182,5 periodos de capitalización, que no es un número entero, por lo que no se calcula. La capitalización diaria es un modelo de 365 periodos de capitalización al año. No cuenta los días reales entre dos fechas (no se incluyen los días bisiestos).
Redondeo
Los importes no se redondean en cada periodo. Se redondean una sola vez, al final a 2 decimales (al más cercano por defecto). Los productos financieros reales pueden redondear en cada periodo o usar otros métodos, por lo que sus resultados pueden diferir ligeramente. Esta regla de redondeo es una elección de esta calculadora.
Precisión y redondeo
- Cálculo: la calculadora usa fracciones exactas y números enteros, no números de coma flotante. Un importe con 2 decimales se convierte en un número entero de la unidad más pequeña (por ejemplo, céntimos) antes de calcular, y el resultado se convierte de nuevo. No se redondea nada a mitad del cálculo.
- Redondeo: los importes mostrados se redondean una sola vez, al final, a 2 decimales, con la regla que elijas (hacia abajo, al más cercano, hacia arriba; el más cercano redondea hacia arriba un valor exactamente a medio camino). «Valor futuro antes de redondear» se muestra con 4 decimales, así que él mismo es una visualización redondeada.
- Cómo se relacionan los importes: el interés es el valor futuro redondeado menos el capital. «Compuesto menos simple» es la diferencia entre los dos importes redondeados, así que puede diferir en 0,01 de redondear la diferencia exacta. La tasa anual efectiva y la razón se redondean a 4 decimales para mostrarlas.
- Qué significa esto: no hay error de coma flotante, pero todos los importes mostrados son valores redondeados (a 2 decimales). Los productos reales pueden redondear en cada periodo, por lo que sus resultados pueden diferir.
- Contrastado con un cálculo independiente: los resultados se compararon con un cálculo aparte que multiplica periodo a periodo con números enteros (unos 1500 casos, incluidos un capital de 0,01, una tasa del 0,0001 %, el mayor capital y 1200 periodos mensuales). Todos los importes coincidieron exactamente.
Límites
El capital puede llegar a 9 999 999 999,99. La tasa anual va del 0 % al 100 % (hasta 4 decimales), y el plazo va de 1 mes a 100 años (como máximo 36 500 periodos de capitalización). Si el valor futuro tiene más de 13 cifras antes de la coma decimal, se muestra como «aprox. m × 10^e» y las cifras completas están en una sección plegable.
Ejemplos
| Dato | Resultado |
|---|---|
| Capital 1 000 000, 3 % anual, 10 años, capitalización anual | Valor futuro 1 343 916,38 (interés 343 916,38). Con interés simple son 1 300 000,00, una diferencia de 43 916,38 |
| Lo mismo, con capitalización mensual | Valor futuro 1 349 353,55. La tasa anual efectiva es de aprox. 3,0416 % |
| Capital 5000,00, 5 % anual, 5 años, capitalización trimestral | Valor futuro 6410,19 (interés 1410,19). Con interés simple: 6250,00 |
| Capital 10 000,00, 6 % anual, 3 años, capitalización mensual | Valor futuro 11 966,81 (interés 1966,81) |
Lo que esta calculadora no hace
No incluye los impuestos sobre los intereses, los tipos de interés actuales, las condiciones de cuentas concretas, bonos, fondos o préstamos, las comisiones, la inflación, los depósitos periódicos, la capitalización continua, ni el cálculo de un importe objetivo o de una tasa. Para comparar un valor con otro como porcentaje, consulta la calculadora de variación porcentual; para potencias y logaritmos, la calculadora de exponentes y logaritmos.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es mayor, el interés compuesto o el simple?
Cuando la tasa es superior al 0 % y el plazo es más largo que un periodo de capitalización, el interés compuesto es mayor. Cuando el plazo es exactamente un periodo de capitalización, son iguales.
¿Coincidirá exactamente con mi banco o mi fondo?
No necesariamente. Es un valor matemático para las condiciones que escribes. Los productos reales difieren en el redondeo, los impuestos, las comisiones y la forma de abonar el interés.
¿Puedo escribir la tasa mensual?
Escribe la tasa anual. Con capitalización mensual, la calculadora usa la tasa anual ÷ 12 para cada mes.
¿Puedo escribir céntimos?
Sí. El capital admite hasta 2 decimales. El cálculo usa números enteros de la unidad más pequeña (céntimos), y los importes se redondean una sola vez al final a 2 decimales.