Calculateur d’intérêts composés

Saisissez un capital, un taux d’intérêt annuel, une durée et la fréquence de capitalisation des intérêts pour trouver la valeur future et les intérêts. L’outil affiche aussi le résultat avec des intérêts simples et le taux annuel effectif.

Capital (le montant de départ)

Saisissez un montant avec 2 décimales au plus (par exemple, 1 250,50). Aucune devise n’est supposée : le résultat utilise la même devise que votre montant. Pour une devise sans sous-unité, saisissez un nombre entier. Les résultats sont arrondis à 2 décimales.

Taux d’intérêt annuel (% ; 0 à 100, 4 décimales au plus)

Durée (1 mois à 100 ans)

ans

mois

Fréquence de capitalisation (à quelle fréquence les intérêts sont ajoutés au capital)

Arrondi des montants (appliqué une seule fois, à la fin)

Valeur future (intérêts composés) —

Détails
Intérêts gagnés (composés)	—
Valeur future avant arrondi	—
Valeur future avec intérêts simples	—
Intérêts composés moins intérêts simples	—
Taux annuel effectif	—
Valeur future ÷ capital	—
Nombre de périodes de capitalisation	—

Ce sont des valeurs mathématiques calculées à partir des nombres que vous saisissez, à des fins pédagogiques et d’estimation. Elles ne prédisent pas les résultats futurs d’un investissement et ne constituent ni un conseil financier ni une garantie. Les impôts, les frais et les conditions de produits financiers réels ne sont pas inclus.

La valeur copiée est la valeur future sous forme de nombre simple, sans séparateur de milliers.

La formule des intérêts composés

Valeur future = capital × (1 + taux annuel ÷ n)^(n × années), où n est le nombre de fois que les intérêts sont capitalisés dans l’année.

Intérêts = valeur future − capital.

Intérêts composés et intérêts simples

Intérêts simples : les intérêts sont gagnés sur le capital seul. Valeur future = capital × (1 + taux annuel × années).
Intérêts composés : les intérêts sont aussi gagnés sur les intérêts ajoutés auparavant. Au même taux, les intérêts composés croissent plus vite à mesure que la durée s’allonge.

Fréquence de capitalisation et taux annuel effectif

Plus les intérêts sont capitalisés souvent, plus vous gagnez d’intérêts sur l’année au même taux annuel. Le taux annuel effectif est la croissance annuelle qui résulte de la capitalisation, exprimée sous forme de taux : (1 + taux annuel ÷ n)^n − 1.

Durées qui ne donnent pas un nombre entier de périodes de capitalisation

Ce calculateur n’accepte qu’une durée pour laquelle n × durée est un nombre entier de périodes de capitalisation. Si la durée se termine au milieu d’une période de capitalisation, il affiche une erreur, car il n’existe pas de manière standard unique de traiter une période partielle.

Fréquence de capitalisation	Durées qui peuvent être calculées
Annuelle (1 fois par an)	Un multiple de 12 mois (années entières)
Semestrielle (2 fois par an)	Un multiple de 6 mois
Trimestrielle (4 fois par an)	Un multiple de 3 mois
Mensuelle (12 fois par an)	N’importe quel nombre de mois
Quotidienne (365 fois par an)	Un multiple de 12 mois (années entières)

Par exemple, avec une capitalisation quotidienne, une durée de 6 mois donnerait 365 × 6 ÷ 12 = 182,5 périodes de capitalisation, ce qui n’est pas un nombre entier : elle n’est donc pas calculée. La capitalisation quotidienne est un modèle de 365 périodes de capitalisation par an. Elle ne compte pas les jours réels entre deux dates (les jours bissextiles ne sont pas inclus).

Arrondi

Les montants ne sont pas arrondis à chaque période. Ils sont arrondis une seule fois, à la fin, à 2 décimales (arrondi au plus proche par défaut). Les produits financiers réels peuvent arrondir à chaque période ou utiliser d’autres méthodes : leurs résultats peuvent donc différer légèrement. Cette règle d’arrondi est un choix de ce calculateur.

Précision et arrondi

Calcul : le calculateur utilise des fractions exactes et des nombres entiers, et non des nombres à virgule flottante. Un montant à 2 décimales est converti en un nombre entier de la plus petite unité (par exemple, des centimes) avant le calcul, et le résultat est reconverti. Aucun arrondi n’intervient en cours de calcul.
Arrondi : les montants affichés sont arrondis une seule fois, à la fin, à 2 décimales, selon la règle que vous choisissez (arrondi à l’inférieur, au plus proche, au supérieur ; l’arrondi au plus proche arrondit vers le haut une valeur exactement à mi-chemin). La « valeur future avant arrondi » est affichée à 4 décimales : c’est donc elle-même un affichage arrondi.
Comment les montants sont liés : les intérêts sont la valeur future arrondie moins le capital. « Composés moins simples » est la différence entre les deux montants arrondis : elle peut donc différer de 0,01 de l’arrondi de la différence exacte. Le taux annuel effectif et le rapport sont arrondis à 4 décimales pour l’affichage.
Ce que cela signifie : il n’y a pas d’erreur de virgule flottante, mais chaque montant affiché est une valeur arrondie (à 2 décimales). Les produits réels peuvent arrondir à chaque période : leurs résultats peuvent donc différer.
Vérifié par un calcul indépendant : les résultats ont été comparés à un calcul distinct qui multiplie période par période avec des nombres entiers (environ 1 500 cas, y compris un capital de 0,01, un taux de 0,0001 %, le plus grand capital et 1 200 périodes mensuelles). Tous les montants concordaient exactement.

Limites

Le capital peut aller jusqu’à 9 999 999 999,99. Le taux annuel va de 0 % à 100 % (4 décimales au plus), et la durée de 1 mois à 100 ans (36 500 périodes de capitalisation au plus). Si la valeur future compte plus de 13 chiffres avant la virgule, elle est affichée sous la forme « environ m × 10^e » et tous les chiffres figurent dans une section repliable.

Exemples

Saisie	Résultat
Capital 1 000 000, 3 % par an, 10 ans, capitalisation annuelle	Valeur future 1 343 916,38 (intérêts 343 916,38). Avec des intérêts simples, 1 300 000,00, soit une différence de 43 916,38
Idem, capitalisation mensuelle	Valeur future 1 349 353,55. Le taux annuel effectif est d’environ 3,0416 %
Capital 5 000,00, 5 % par an, 5 ans, capitalisation trimestrielle	Valeur future 6 410,19 (intérêts 1 410,19). Avec des intérêts simples : 6 250,00
Capital 10 000,00, 6 % par an, 3 ans, capitalisation mensuelle	Valeur future 11 966,81 (intérêts 1 966,81)

Ce que ce calculateur ne fait pas

Il n’inclut pas les impôts sur les intérêts, les taux d’intérêt actuels, les conditions de comptes précis, d’obligations, de fonds ou de prêts, les frais, l’inflation, les versements réguliers, la capitalisation continue, ni la recherche d’un montant cible ou d’un taux. Pour comparer une valeur à une autre en pourcentage, consultez le calculateur de variation en pourcentage ; pour les puissances et les logarithmes, le calculateur d’exposants et de logarithmes.

Questions fréquentes

Lesquels sont plus grands, les intérêts composés ou les intérêts simples ?

Lorsque le taux est supérieur à 0 % et que la durée dépasse une période de capitalisation, les intérêts composés sont plus grands. Lorsque la durée est exactement d’une période de capitalisation, ils sont égaux.

Cela correspondra-t-il exactement à ma banque ou à mon fonds ?

Pas nécessairement. C’est une valeur mathématique pour les conditions que vous saisissez. Les produits réels diffèrent par l’arrondi, les impôts, les frais et la façon dont les intérêts sont crédités.

Puis-je saisir le taux mensuel ?

Saisissez le taux annuel. Avec une capitalisation mensuelle, le calculateur utilise le taux annuel ÷ 12 pour chaque mois.

Puis-je saisir des centimes ?

Oui. Le capital accepte jusqu’à 2 décimales. Le calcul utilise des nombres entiers de la plus petite unité (centimes), et les montants sont arrondis une seule fois à la fin à 2 décimales.