Calcolatore RT60 – tempo di riverbero di Sabine
Inserisci il volume della stanza e l’assorbimento delle sue superfici (area × coefficiente di assorbimento) per stimare il tempo di riverbero con l’equazione di Sabine. Lunghezze, volumi e aree si possono inserire in metri o piedi, e puoi anche trovare l’assorbimento totale necessario per un tempo di riverbero obiettivo.
L’equazione di Sabine
Il tempo di riverbero (RT60) è il tempo che il livello di pressione sonora impiega a scendere di 60 dB dopo che il suono si ferma. Per una stanza si può stimare dal volume e dalla quantità di assorbimento con l’equazione di Sabine:
T60 = 0,161 × V ÷ A
- V: volume della stanza in metri cubi (m³)
- A: assorbimento totale in metri quadrati, detti sabin metrici
- A = Σ (area × coefficiente di assorbimento) + altro assorbimento
Il riferimento letto per questa pagina (Wikipedia, «Reverberation») dà una costante di circa 0,1611 s/m, ricavata dalla velocità del suono a 20 °C. Un’altra pagina (Wikipedia, «Sabin (unit)») dà 0,161. Questa calcolatrice usa la 0,161 largamente usata (la differenza è circa 0,06%). La somma sulle superfici (Σ) deriva dalla definizione del coefficiente di assorbimento medio; è lo svolgimento proprio di questa calcolatrice e non è scritto nei riferimenti.
Unità: come sono trattati metri e piedi
Tutti i calcoli sono fatti in unità SI (metri, metri quadrati, metri cubi) con la costante 0,161. I valori che inserisci in piedi sono prima convertiti con definizioni esatte, senza arrotondamento:
| Unità | In metri |
|---|---|
| 1 ft | 0,3048 m (definito) |
| 1 ft² | 0,09290304 m² |
| 1 ft³ | 0,028316846592 m³ |
Quando cambi un’unità, i numeri che hai già inserito sono convertiti così da descrivere ancora la stessa grandezza fisica. Ad esempio, 120 m³ diventano circa 4.237,76 ft³. La calcolatrice conserva il valore esatto dietro le quinte, e il numero mostrato nella casella è arrotondato solo per la visualizzazione. Il numero arrotondato non è mai usato per ricalcolare, quindi passare avanti e indietro tra le unità, o molte volte, non cambia il risultato. Se digiti nella casella, si usa il numero che digiti.
Il tempo di riverbero non dipende dal sistema di unità. L’assorbimento totale e il volume sono sempre mostrati in entrambi: sabin metrici (m²) e sabin (ft²) per l’assorbimento, e m³ e ft³ per il volume.
Sulla costante 0,049
Alcune fonti statunitensi scrivono l’equazione di Sabine come T60 = 0,049 × V ÷ A con V in piedi cubi e A in piedi quadrati. Questa calcolatrice non usa una formula separata con 0,049. Convertire esattamente la formula con 0,161 dà 0,161 × 0,3048 = 0,0490728, quindi un risultato da una formula con 0,049 è circa lo 0,15% più piccolo. I riferimenti letti per questa pagina non indicano una costante imperiale, quindi 0,0490728 è un valore ricavato qui, non citato da essi.
Cos’è un sabin?
Il sabin è un’unità di assorbimento acustico. Un piede quadrato di una superficie perfettamente assorbente è un sabin (imperiale), e un metro quadrato di una superficie perfettamente assorbente è un sabin metrico (Wikipedia, «Sabin (unit)»). Quindi 1 sabin metrico = 1 m² = circa 10,7639 sabin. L’assorbimento totale in sabin metrici è la stessa grandezza della A nell’equazione sopra.
Coefficiente di assorbimento
Il coefficiente di assorbimento è un numero da 0 a 1: la quota del suono che colpisce una superficie e viene assorbita invece di essere riflessa nella stanza. Un valore vicino a 0 indica una superficie dura e riflettente; 1 significa che la superficie assorbe tutto (una finestra aperta è l’esempio classico).
- Cambia con la frequenza. Di solito è riportato per bande d’ottava centrate a 125, 250, 500, 1000, 2000 e 4000 Hz. Per trovare il tempo di riverbero a più frequenze, calcola una volta per ciascuna banda con i coefficienti di quella banda.
- Questa calcolatrice accetta valori da 0 a 1. Secondo il riferimento, i coefficienti misurati in una camera riverberante possono risultare superiori a 1 per effetti di bordo. Se hai un valore del genere, controlla i dati del produttore e come è stato misurato.
- I coefficienti tipici dei materiali non sono elencati qui. Usa i dati del produttore del materiale.
Ipotesi e limiti
Cosa dicono i riferimenti:
- L’equazione di Sabine non tiene conto della forma della stanza, né delle perdite dovute al suono che viaggia nell’aria (che contano negli spazi grandi).
- Tende a sovrastimare il tempo di riverbero di stanze piccole con molto assorbimento. Per tali stanze l’equazione di Eyring è più accurata; le due diventano praticamente uguali in stanze molto riverberanti.
- Alle frequenze più alte, l’assorbimento da parte dell’aria stessa diventa significativo.
Un’ipotesi generale che i riferimenti letti non dichiarano: l’equazione è un’idealizzazione in cui il suono è distribuito uniformemente nella stanza (un campo sonoro diffuso). Le misure reali possono differire, e l’errore cresce quanto più la stanza è assorbente. Non è data alcuna soglia numerica perché i riferimenti non ne danno.
Questa è una stima approssimata. Non usarla come base o garanzia per la progettazione di uno studio o di una sala da concerto; rivolgiti a un professionista e usa misure.
Quando l’assorbimento totale è 0
Se l’assorbimento totale è 0 (ogni assorbimento inserito è 0), il denominatore dell’equazione è 0 e il tempo di riverbero sarebbe infinito, quindi il risultato è mostrato come non disponibile.
Assorbimento totale necessario
«Assorbimento totale necessario» risolve l’equazione al contrario: A = 0,161 × V ÷ tempo di riverbero obiettivo. Calcola solo l’assorbimento necessario. Non verifica se una stanza reale può raggiungerlo (ad esempio, se il coefficiente di assorbimento medio supererebbe 1). Nelle stanze con molto assorbimento l’errore dell’equazione è maggiore.
Esempi
| Input | Risultato |
|---|---|
| 100 m³; 10 m² × 0,5 e 30 m² × 0,5 (A = 20 m²) | Circa 0,81 s (0,161 × 100 ÷ 20 = 0,805) |
| La stessa stanza in piedi: 3.531,47 ft³; 107,64 ft² × 0,5 e 322,92 ft² × 0,5 (A = 215,28 ft²) | Lo stesso, circa 0,81 s |
| 100 m³, obiettivo 0,8 s | Assorbimento totale necessario 20,125 m² (circa 216,62 ft²) |
Cosa non è trattato
Le equazioni di Eyring e Millington, l’assorbimento da parte dell’aria, il calcolo automatico per ogni banda di frequenza, le misure T20 e T30, la forma della stanza e la diffusione, e un elenco di coefficienti dei materiali non sono trattati. Per le frequenze di risonanza di una stanza, vedi il calcolatore dei modi della stanza. Per come il suono si attenua con la distanza, vedi il calcolatore dell’attenuazione del suono con la distanza. Per lunghezza d’onda e frequenza, vedi il calcolatore della lunghezza d’onda del suono.
Domande frequenti
Dove trovo i coefficienti di assorbimento?
Le schede tecniche dei materiali assorbenti e dei prodotti per l’edilizia li riportano, di solito per banda d’ottava. Qui non sono dati valori tipici.
Il risultato non corrisponde alla mia stanza.
L’equazione di Sabine è una stima in condizioni idealizzate. Forma della stanza, modo in cui il suono si diffonde, assorbimento da parte dell’aria e disposizione non uniforme degli assorbitori fanno sì che i valori reali differiscano.
Come ottengo il tempo di riverbero per ogni frequenza?
Calcola una volta per banda di frequenza, usando i coefficienti di assorbimento di quella banda.
Perché il numero nella casella cambia quando cambio unità?
Perché continui a descrivere la stessa grandezza: 120 m³ diventano circa 4.237,76 ft³. Il valore esatto è conservato internamente, quindi tornare indietro dà di nuovo 120 m³.