Decibelcalculator (dB)
Reken om tussen dB en een verhouding, als vermogensverhouding (10 × log10) of spanningsverhouding (20 × log10). U kunt ook de vermogensverhouding vinden wanneer de twee punten verschillende weerstanden hebben.
Vermogensverhouding versus spannings(amplitude)verhouding
Een decibel is een logaritme van de verhouding van twee grootheden. De factor hangt af van of de vergeleken grootheden vermogen zijn of spanning (en andere amplitudes zoals stroom of geluiddruk).
- Vermogensverhouding: dB = 10 × log10(P2 ÷ P1)
- Spanningsverhouding: dB = 20 × log10(V2 ÷ V1). De amplitudeverhouding van een stroom, of van een grootheid waarvan het vermogen evenredig is met het kwadraat, gebruikt dezelfde factor 20.
Dezelfde dB geeft verschillende verhoudingen. 6 dB is bijvoorbeeld ongeveer een verhouding van 2 keer voor spanning en ongeveer 4 keer voor vermogen. Vermogen is evenredig met het kwadraat van de spanning (P = V² ÷ R), dus een verdubbeling van de spanning verviervoudigt het vermogen.
Wanneer de weerstanden verschillen
„Spannings-dB = vermogens-dB” geldt alleen wanneer de weerstand gelijk is op de twee punten waar V1 en V2 worden gemeten. Bij verschillende weerstanden geeft P = V² ÷ R:
- Vermogensverhouding = (V2 ÷ V1)² × Z1 ÷ Z2 (Z1: de weerstand waar V1 wordt gemeten, Z2: de weerstand waar V2 wordt gemeten)
- Vermogens-dB = spannings-dB + 10 × log10(Z1 ÷ Z2)
Kies de spanningsverhouding en voer zowel Z1 als Z2 in om met deze formule de vermogensverhouding en de vermogens-dB te krijgen. Als u ze leeg laat, wordt aangenomen dat de weerstanden gelijk zijn.
Dit geldt voor zuivere weerstanden. Wisselstroomschakelingen met complexe impedantie (schakelingen met een faseverschuiving, zoals condensatoren en spoelen) vallen buiten het bereik van deze calculator.
Randwaarden
- Een verhouding van 1 is 0 dB. Een verhouding onder 1 (verzwakking) is een negatieve dB (een vermogensverhouding van 0,5 is ongeveer −3,0103 dB). Een verhouding boven 1 (versterking) is een positieve dB.
- Een verhouding van 0: de dB is niet gedefinieerd (het zou −∞ zijn). Er wordt een foutmelding getoond.
- Een negatieve verhouding (bijvoorbeeld een spanningsverhouding van −2): het teken van een spanning betekent een faseomkering, en dB drukt alleen de grootte uit. Er wordt een foutmelding getoond en u wordt gevraagd de absolute waarde in te voeren.
- 0 dB is een verhouding van 1. dB kan van −300 tot 300 worden ingevoerd. Een verhouding mag maximaal 12 cijfers vóór de decimale komma en 6 decimalen hebben. Tekst zoals „oneindig” is geen getal en wordt geweigerd.
Hoe het wordt berekend, en de precisie
Logaritmen en machten worden met gewone floating-point-getallen berekend en het resultaat wordt op 10 decimalen gelijkgetrokken (12 significante cijfers voor een verhouding) voordat het op het getoonde aantal cijfers wordt afgerond, zodat floating-point-fouten niet zichtbaar zijn. Wanneer de verhouding een gehele macht van 10 is, of de dB een veelvoud van 10 (of 20), is het resultaat exact en wordt geen floating point gebruikt (een verhouding van 10 is precies 10 dB). Verhoudingen die niet precies uitkomen, worden als „afgeronde waarde” gelabeld.
Voorbeelden
- Vermogen × 2 → ongeveer 3,0103 dB. Spanning × 2 → ongeveer 6,0206 dB
- Vermogen × 10 → 10 dB. Spanning × 10 → 20 dB
- Vermogen × 0,5 → ongeveer −3,0103 dB
- −6 dB (spanning) → ongeveer 0,5012×. −6 dB (vermogen) → ongeveer 0,2512×
- 3 dB (vermogen) → ongeveer 1,9953×
- 40 dB (spanning) → 100× (10.000× in vermogen)
- Verschillende weerstanden: een spanningsverhouding van 2 met Z1 = 600 Ω en Z2 = 50 Ω → een vermogensverhouding van 4 × 12 = 48 (ongeveer 16,81 dB). De spannings-dB is ongeveer 6,02 dB
Opmerkingen
- Deze calculator behandelt alleen relatieve dB, zonder referentiewaarde. Decibels met een referentie (dBu, dBV, dBm, dB SPL, dBFS enzovoort) worden niet behandeld.
- Gebruik een komma als decimaalteken; punten worden alleen als scheidingsteken voor duizendtallen geaccepteerd (1.234,5).
- Voor het verband tussen spanning, stroom, weerstand en vermogen gebruikt u de wet van Ohm-calculator. Voor machten en logaritmen gebruikt u de exponent- en logaritmecalculator.
Veelgestelde vragen
Hoeveel keer is een stijging van 3 dB?
Ongeveer 2 keer in vermogen en ongeveer 1,41 keer in spanning.
Hoeveel keer is een stijging van 6 dB in spanning?
Ongeveer 2 keer (en ongeveer 4 keer in vermogen).
Wat is −20 dB in spanning?
0,1 keer (0,01 keer in vermogen).
Waarom is de factor 20 voor spanning?
Omdat vermogen evenredig is met het kwadraat van de spanning. Omdat log10(V²) = 2 × log10(V), wordt 10 × log10 van de vermogensverhouding 20 × log10 van de spanningsverhouding.