Calculateur de décibels (dB)
Convertissez entre dB et un rapport, sous forme de rapport de puissances (10 × log10) ou de rapport de tensions (20 × log10). Vous pouvez aussi trouver le rapport de puissances lorsque les deux points ont des résistances différentes.
Rapport de puissances ou rapport de tensions (amplitudes)
Un décibel est un logarithme du rapport de deux grandeurs. Le facteur dépend de la nature des grandeurs comparées : puissance ou tension (et autres amplitudes comme le courant ou la pression acoustique).
- Rapport de puissances : dB = 10 × log10(P2 ÷ P1)
- Rapport de tensions : dB = 20 × log10(V2 ÷ V1). Le rapport d’amplitudes d’un courant, ou d’une grandeur dont la puissance est proportionnelle au carré, utilise le même facteur 20.
Les mêmes dB donnent des rapports différents. 6 dB, par exemple, correspondent à un rapport d’environ 2 pour une tension et d’environ 4 pour une puissance. La puissance est proportionnelle au carré de la tension (P = V² ÷ R) : doubler la tension quadruple donc la puissance.
Quand les résistances sont différentes
« dB de tension = dB de puissance » n’est vrai que lorsque la résistance est la même aux deux points où V1 et V2 sont mesurées. Avec des résistances différentes, P = V² ÷ R donne :
- Rapport de puissances = (V2 ÷ V1)² × Z1 ÷ Z2 (Z1 : la résistance où V1 est mesurée, Z2 : la résistance où V2 est mesurée)
- dB de puissance = dB de tension + 10 × log10(Z1 ÷ Z2)
Choisissez le rapport de tensions et saisissez Z1 et Z2 pour obtenir le rapport de puissances et les dB de puissance avec cette formule. Si vous les laissez vides, les résistances sont supposées égales.
Cela s’applique aux résistances pures. Les circuits en courant alternatif à impédance complexe (circuits avec déphasage, comme les condensateurs et les bobines) sortent du champ de ce calculateur.
Valeurs limites
- Un rapport de 1 correspond à 0 dB. Un rapport inférieur à 1 (atténuation) correspond à des dB négatifs (un rapport de puissances de 0,5 vaut environ −3,0103 dB). Un rapport supérieur à 1 (gain) correspond à des dB positifs.
- Un rapport de 0 : les dB ne sont pas définis (ce serait −∞). Une erreur est affichée.
- Un rapport négatif (par exemple un rapport de tensions de −2) : le signe d’une tension signifie une inversion de phase, et les dB n’expriment que la grandeur. Une erreur est affichée et l’on vous demande de saisir la valeur absolue.
- 0 dB correspond à un rapport de 1. Les dB peuvent être saisis de −300 à 300. Un rapport peut comporter 12 chiffres au plus avant la virgule et 6 décimales. Un texte comme « infini » n’est pas un nombre et est refusé.
Comment le calcul est effectué, et la précision
Les logarithmes et les puissances sont calculés avec des nombres à virgule flottante ordinaires, et le résultat est ramené à 10 décimales (12 chiffres significatifs pour un rapport) avant d’être arrondi au nombre de chiffres affiché, afin que l’erreur de virgule flottante ne soit pas visible. Lorsque le rapport est une puissance entière de 10, ou que les dB sont un multiple de 10 (ou de 20), le résultat est exact et aucune virgule flottante n’est utilisée (un rapport de 10 vaut exactement 10 dB). Les rapports qui ne tombent pas juste sont signalés « valeur arrondie ».
Exemples
- Puissance × 2 → environ 3,0103 dB. Tension × 2 → environ 6,0206 dB
- Puissance × 10 → 10 dB. Tension × 10 → 20 dB
- Puissance × 0,5 → environ −3,0103 dB
- −6 dB (tension) → environ 0,5012×. −6 dB (puissance) → environ 0,2512×
- 3 dB (puissance) → environ 1,9953×
- 40 dB (tension) → 100× (10 000× en puissance)
- Résistances différentes : un rapport de tensions de 2 avec Z1 = 600 Ω et Z2 = 50 Ω → un rapport de puissances de 4 × 12 = 48 (environ 16,81 dB). Les dB de tension valent environ 6,02 dB
Remarques
- Ce calculateur ne traite que les dB relatifs, sans valeur de référence. Les décibels avec référence (dBu, dBV, dBm, dB SPL, dBFS, etc.) ne sont pas couverts.
- Utilisez la virgule comme séparateur décimal ; les espaces servent de séparateurs de milliers (1 234,5).
- Pour la relation entre tension, courant, résistance et puissance, utilisez le calculateur de la loi d’Ohm. Pour les puissances et les logarithmes, utilisez le calculateur de puissances et de logarithmes.
Questions fréquentes
Combien de fois fait une hausse de 3 dB ?
Environ 2 fois en puissance et environ 1,41 fois en tension.
Combien de fois fait une hausse de 6 dB en tension ?
Environ 2 fois (et environ 4 fois en puissance).
Que vaut −20 dB en tension ?
0,1 fois (0,01 fois en puissance).
Pourquoi le facteur est-il 20 pour la tension ?
Parce que la puissance est proportionnelle au carré de la tension. Comme log10(V²) = 2 × log10(V), 10 × log10 du rapport de puissances devient 20 × log10 du rapport de tensions.