Calcolatore di decibel (dB)
Converti tra dB e un rapporto, come rapporto di potenza (10 × log10) o rapporto di tensione (20 × log10). Puoi anche trovare il rapporto di potenza quando i due punti hanno resistenze diverse.
Rapporto di potenza e rapporto di tensione (ampiezza)
Un decibel è un logaritmo del rapporto tra due grandezze. Il fattore dipende dal fatto che le grandezze confrontate siano potenza o tensione (e altre ampiezze come corrente o pressione sonora).
- Rapporto di potenza: dB = 10 × log10(P2 ÷ P1)
- Rapporto di tensione: dB = 20 × log10(V2 ÷ V1). Il rapporto di ampiezza di una corrente, o di una grandezza la cui potenza è proporzionale al suo quadrato, usa lo stesso fattore 20.
Gli stessi dB danno rapporti diversi. 6 dB, ad esempio, sono circa un rapporto di 2 volte per la tensione e circa 4 volte per la potenza. La potenza è proporzionale al quadrato della tensione (P = V² ÷ R), quindi raddoppiare la tensione quadruplica la potenza.
Quando le resistenze sono diverse
«dB di tensione = dB di potenza» vale solo quando la resistenza è la stessa nei due punti in cui si misurano V1 e V2. Con resistenze diverse, P = V² ÷ R dà:
- Rapporto di potenza = (V2 ÷ V1)² × Z1 ÷ Z2 (Z1: la resistenza dove si misura V1, Z2: la resistenza dove si misura V2)
- dB di potenza = dB di tensione + 10 × log10(Z1 ÷ Z2)
Scegli il rapporto di tensione e inserisci sia Z1 sia Z2 per ottenere con questa formula il rapporto di potenza e i dB di potenza. Se le lasci vuote, si presume che le resistenze siano uguali.
Questo vale per resistenze pure. I circuiti in corrente alternata con impedenza complessa (circuiti con sfasamento, come condensatori e induttori) sono fuori dall’ambito di questa calcolatrice.
Valori limite
- Un rapporto di 1 è 0 dB. Un rapporto inferiore a 1 (attenuazione) è un dB negativo (un rapporto di potenza di 0,5 è circa −3,0103 dB). Un rapporto superiore a 1 (guadagno) è un dB positivo.
- Un rapporto di 0: i dB non sono definiti (sarebbero −∞). Viene mostrato un errore.
- Un rapporto negativo (ad esempio un rapporto di tensione di −2): il segno di una tensione indica un’inversione di fase, e i dB esprimono solo la grandezza. Viene mostrato un errore e ti viene chiesto di inserire il valore assoluto.
- 0 dB è un rapporto di 1. I dB possono essere inseriti da −300 a 300. Un rapporto può avere al massimo 12 cifre prima della virgola e 6 cifre decimali. Testo come «infinito» non è un numero e viene rifiutato.
Come viene calcolato, e la precisione
Logaritmi e potenze sono calcolati con normali numeri in virgola mobile, e il risultato è allineato a 10 cifre decimali (12 cifre significative per un rapporto) prima di essere arrotondato al numero di cifre mostrato, in modo che l’errore in virgola mobile non si veda. Quando il rapporto è una potenza intera di 10, o i dB sono un multiplo di 10 (o 20), il risultato è esatto e non si usa la virgola mobile (un rapporto di 10 è esattamente 10 dB). I rapporti che non vengono esatti sono etichettati «valore arrotondato».
Esempi
- Potenza × 2 → circa 3,0103 dB. Tensione × 2 → circa 6,0206 dB
- Potenza × 10 → 10 dB. Tensione × 10 → 20 dB
- Potenza × 0,5 → circa −3,0103 dB
- −6 dB (tensione) → circa 0,5012×. −6 dB (potenza) → circa 0,2512×
- 3 dB (potenza) → circa 1,9953×
- 40 dB (tensione) → 100× (10.000× in potenza)
- Resistenze diverse: un rapporto di tensione di 2 con Z1 = 600 Ω e Z2 = 50 Ω → un rapporto di potenza di 4 × 12 = 48 (circa 16,81 dB). I dB di tensione sono circa 6,02 dB
Note
- Questa calcolatrice gestisce solo dB relativi, senza valore di riferimento. I decibel con un riferimento (dBu, dBV, dBm, dB SPL, dBFS e così via) non sono trattati.
- Usa la virgola come separatore decimale; i punti sono accettati solo come separatori delle migliaia (1.234,5).
- Per il rapporto tra tensione, corrente, resistenza e potenza, usa il calcolatore della legge di Ohm. Per potenze e logaritmi, usa il calcolatore di esponenti e logaritmi.
Domande frequenti
Quante volte è un aumento di 3 dB?
Circa 2 volte in potenza e circa 1,41 volte in tensione.
Quante volte è un aumento di 6 dB in tensione?
Circa 2 volte (e circa 4 volte in potenza).
Cosa sono −20 dB in tensione?
0,1 volte (0,01 volte in potenza).
Perché il fattore è 20 per la tensione?
Perché la potenza è proporzionale al quadrato della tensione. Poiché log10(V²) = 2 × log10(V), 10 × log10 del rapporto di potenza diventa 20 × log10 del rapporto di tensione.